A fração é a representação de uma divisão ou de partes de um todo. O número que fica em cima é conhecido como numerador da fração e representa quantas partes temos em relação ao todo. O número que fica embaixo é o denominador da fração e representa em quantas partes o todo foi dividido. Show As classificações das frações são: própria, imprópria, aparente, equivalente, irredutível e mista. Ao comparar duas frações, dizemos que elas são equivalentes quando representam a mesma quantidade. Podemos realizar operações envolvendo fração — é possível calcular a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão entre frações. Leia também: Dicas e macetes para cálculos de divisão O que é fração?A fração é uma maneira de representar uma divisão entre dois números. Uma interpretação interessante para fração é a de que o numerador representa as partes que possuímos de um todo, e o denominador representa em quantas partes esse todo foi dividido. Utilizamos as frações para representar parte de um todo.Significado dos termos da fraçãoSabemos que a fração representa uma divisão entre dois números. O número que fica em cima é o numerador, e o que fica embaixo é o denominador. Na fração representada de forma algébrica, a é o numerador, e b é o denominador. Como a fração representa uma divisão, a é o dividendo, e b é o divisor. Sendo assim, b deve ser diferente de 0, pois não se divide por 0. Leitura da fraçãoO que nomeia a fração é o seu denominador, assim, pronunciamos o numerador em sua forma cardinal e alteramos a pronúncia do denominador para sua forma fracionária:
\(\frac{17}{100}\) → dezessete centésimos \(\frac{9}{1000}\) → nove milésimos Tipos de fraçãoAs frações podem ser classificadas de acordo com as suas características. Existe fração própria, imprópria, aparente, equivalente, irredutível e mista. A fração própria é aquela em que o numerador é menor que o denominador. Exemplos:
A fração imprópria ocorre quando o numerador é maior que o denominador. Exemplos:
Uma fração é aparente quando ela representa um número inteiro, ou seja, quando o numerador é divisível pelo denominador. Exemplos:
As frações são equivalentes quando representam a mesma parte em relação ao todo, ou seja, a mesma quantidade. Note que, nesse exemplo, as frações representam sempre a metade da figura geométrica, então mesmo que sejam frações diferentes, elas representam a mesma parte do todo. Como podemos representar a mesma quantidade de formas diferentes, por meio de frações equivalentes, a fração irredutível é a representação mais simples possível de uma quantidade, encontrada quando não existe nenhum número que divide o numerador e o denominador da fração simultaneamente. Exemplo: \(\frac{12}{15}\) A fração \(\frac{12}{15}\) pode ser simplificada, pois tanto 12 quanto 15 são divisíveis por 3: \(\frac{{12}^{:3}}{{15}_{:3}}=\frac{4}{5}\) Note que essas frações são equivalentes, entretanto \( \frac{4}{5}\) é a forma reduzida da fração \(\frac{12}{15}\). Perceba que não existe nenhum número diferente de 1 que divida 4 e 5 simultaneamente, então \(\frac{4}{5}\) é uma fração irredutível. Veja outros exemplos de frações irredutíveis:
Fração mista, ou número misto, é uma forma de representar números que possuem uma parte inteira e uma parte fracionária. Exemplo: \(3\frac{4}{9}\) Temos 3 inteiros e \(\frac{4}{9}\). Outros exemplos de frações mistas:
Leia também: Como transformar fração em porcentagem Operações com fraçõesPara somar ou subtrair duas frações, é necessário igualarmos seus denominadores. Portanto há dois casos distintos: o primeiro deles se dá quando os denominadores das frações já são iguais, e o segundo, quando os denominadores são diferentes. → 1º caso: denominadores iguaisPara somar ou subtrair frações de mesmo denominador, conservamos o denominador e realizamos a operação com o numerador. Exemplos: \(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3+1}{5}=\frac{4}{5}\) \(\frac{5}{7}-\frac{3}{7}=\frac{5-3}{7}=\frac{2}{7}\) → 2º caso: denominadores diferentesQuando diferentes, é necessário igualar os denominadores para que seja possível realizar a adição ou a subtração entre as duas frações. Exemplo: \(\frac{1}{6}+\frac{3}{4}\) Para isso, encontraremos frações equivalentes para cada uma das frações, de modo que os denominadores se tornem os mesmos, calculando o mínimo múltiplo comum. Como o MMC é 12, multiplicaremos tanto o numerador quanto o denominador de cada uma das frações, de modo que os denominadores sejam iguais a 12. Assim, basta dividirmos o MMC encontrado pelo denominador da fração. 12 : 6 = 2 É necessário multiplicar tanto o numerador quanto o denominador da fração por 2: \(\frac{1\cdot2}{6\cdot2}=\frac{2}{12}\) Faremos o mesmo com a segunda fração: 12 : 4 = 3 \(\frac{3\cdot3}{4\cdot3}=\frac{9}{12}\) Agora, somaremos as duas frações equivalentes: \(\frac{2}{12}+\frac{9}{12}=\frac{2+9}{12}=\frac{11}{12}\) Para multiplicar duas frações, multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador. Exemplo: \(\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{7}=\frac{3\cdot4}{5\cdot7}=\frac{12}{35}\) Para calcular a divisão entre duas frações, conservamos a primeira fração e a multiplicamos pelo inverso da segunda fração. Exemplo: Calcularemos a divisão: \(\frac{3}{5}:\frac{2}{7}\) Para isso, vamos inverter a segunda fração e calcular a multiplicação entre a primeira fração e o inverso da segunda: \(\frac{3}{5}:\frac{2}{7}=\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{2}=\frac{21}{10}\) ➢ Videoaula sobre operações com fraçõesExercícios resolvidos sobre frações(IBFC 2022) Alicia guardou 3/10 de seu salário na poupança e com 1/10 do salário ela pagou o aluguel. Assinale a alternativa que apresenta que fração do salário de Alicia sobrou. A) 1/10 B) 3/10 C) 4/10 D) 6/10 Resolução: Alternativa D Sabemos que o salário dela foi divido em 10 partes, e foi gasto um total de 1 + 3 = 4 partes. Então o restante é de 10 – 4 = 6. Logo, a fração que representa o que sobrou é \( \frac{6}{10}\). Questão 2 (Fundatec) Assinale a alternativa que apresenta a correta equivalência à fração 4/12. A) 3/12 B) 1/3 C) 6/12 D) 12/4 E) 1/4 Resolução: Alternativa B Quando reduzimos a fração \(\frac{4}{12}\), dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 4, temos que: \(\frac{4^{:4}}{{12}_{:4}}=\frac{1}{3}\) Por Raul Rodrigues de Oliveira |