Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3 e 4? Solução: P. = 4 = 4.3.2.1 P. = 24 Resposta: Podemos formar 24 números diferentes. Portanto, há 120 números que podemos formar com os algarismos 3,5,6,7 e 8. Portanto, existem 72 números de dois algarismos diferentes que podem ser escritos com os algarismos de 1 a 9. Para o algarismos das dezenas temos 9 opções e, para o algarismo das unidades, apenas 8 opções, pois não podemos repetir algarismos. Assim, temos 9 . 8 = 72 possibilidades. Explicação passo-a-passo: Ora basta fazer: 8*8*8*8 = 4096. Note que pra cada posição há 8 possibilidades. 2. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ? Logo, pelo princípio multiplicativo ou fundamental da contagem (PFC): há 6 x 5 x possibilidades. → Portanto, podemos formar 120 números de 3 algarismos distintos com os dígitos dados. assim, temos 72 números divisíveis por 5. Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os algarismos do sistema decimal *? Resposta: 81 números. Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os algarismos do sistema decimal *? Resposta: 81 números. Resposta : 120 números. Podemos formar 120 números. números. ESPERO TER AJUDADO! Logo, 120 números distintos podem ser formados. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ? Logo, pelo princípio multiplicativo ou fundamental da contagem (PFC): há 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades. assim, temos 72 números divisíveis por 5. 1 resposta(s) Então pelo princípio multiplicativo da contagem temos: 8×7×6× números ímpares. Obs: Como os números são distintos, não pode haver repetição, ou seja, se escolho 3 para o último algarismo, ele não poderá aparecer em qualque outra posição dos números ímpares que teminam com 3. com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, é possível criar 336 distintos números de três algarismos. Espero ter ajudado, bons estudos. Resposta: 120 números de 3 algarismos distintos. Com os algarismos 1,2,3,4 e 5, quantos números de dois algarismos distintos podemos formar? (a)20. Podem ser formados 12 números de 2 algarismos distintos com os números 2, 4, 6 ou 8. São eles: 24, 26, 28, 42, 46, 48, 62, 64, 68, 82, 84 e 86.
Com os algarismos de 1 2 3 4 5 e 6 : A) Quantos números de 4 algarismos podemos formar ? B) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar tal que o último algarismo seja sempre 6? C) Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar ? D) Quantos números ímpares de 4 algarismos distintos podemos formar ?
RD Resoluções
Há mais de um mês
Nesse problema de contagem, o princípio multiplicativo será usado para resolver a questão. --- Os algarismos de 1 a 6 vão formar um número com 4 algarismos. Com repetição de algarismos: 6x6x6x6 = 1296 números Sem repetição de algarismos: 6x5x4x3 = 360 números No primeiro algarismo, temos 5 opções. No segundo, 4 opções. No terceiro, 3 opções. No quarto, 1 única opção: o algarismo 6. Logo: 5x4x3x1 = 60 números Supondo que termine com o algarismo 2, temos: 5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também. Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares.
- Números ímpares de 4 algarismos distintos:
No item A), calculamos todas as possibilidades de formar números de 4 algarismos sem repetição.
Logo, basta subtrairmos a quantidade de números pares do total.
360 - 180 = 180 números.
---
A)
Com repetição, \(\boxed{1296}\)
Sem repetição, \(\boxed{360}\)
B)
\[\boxed{60}\]
C)
\[\boxed{180}\]
D)
\[\boxed{180}\]
Nesse problema de contagem, o princípio multiplicativo será usado para resolver a questão.
---
Os algarismos de 1 a 6 vão formar um número com 4 algarismos.
- 4 algarismos podem formar:
- Número com 4 algarismos distintos terminados com 6:
- Números pares de 4 algarismos distintos:
- Números ímpares de 4 algarismos distintos:
Com repetição de algarismos: 6x6x6x6 = 1296 números
Sem repetição de algarismos: 6x5x4x3 = 360 números
No primeiro algarismo, temos 5 opções. No segundo, 4 opções. No terceiro, 3 opções. No quarto, 1 única opção: o algarismo 6.
Logo: 5x4x3x1 = 60 números
Supondo que termine com o algarismo 2, temos:
5x4x3x1 = 60 números.
Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também.
Logo, podemos formar 60+60+60 = 180 números pares.
No item A), calculamos todas as possibilidades de formar números de 4 algarismos sem repetição.
Logo, basta subtrairmos a quantidade de números pares do total.
360 - 180 = 180 números.
---
A)
Com repetição, \(\boxed{1296}\)
Sem repetição, \(\boxed{360}\)
B)
\[\boxed{60}\]
C)
\[\boxed{180}\]
D)
\[\boxed{180}\]
Joao Ledo Fonseca
Há mais de um mês
Temos 6 algarismos (1,2,3,4,5 e 6) para preencher 4 posições. Sendo sem repetição de algarismos, por cada uma das quatro posições temos menos um algarismo disponivel (o usado na posição anterior) A) Podemos formar
6x6x6x6=1296
B) Se o ultimo algarismo é sempre 6, e com todos os algarismos diferentes:
5x4x3x1= 60
C) Os pares são o 2, 4 e 6 (total de 3 algarismos). Usando um dos pares para a ultima posição, vem
5x4x3x3=180
D) Os impares são o 1,3 e 5 (três algarismos). Usando um deles na ultima posição, vem
5x4x3x3=180
Maria Milena Santo
Há mais de um mês
Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas