Como calcular raiz quadrada fracionada

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Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão. Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.

Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.

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Tempo Sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

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Tempo Sugerido: 5 minutos (slides 4 e 5)

Orientação: Inicie a aula perguntando aos alunos o que eles lembram das relações entre a tabela de multiplicação e as potências de expoente 2, veja com os alunos o que eles lembram também da relação entre as potências de expoente 2 e a raiz quadrada, por fim peça aos alunos para calcularem a raiz quadrada de 324 sem usar a função raiz quadrada e peça para que eles expliquem como fizeram.

Propósito: fazer com que os alunos retomem os conceitos sobre multiplicação de fatores iguais, potências de expoente 2 e raiz quadrada.

Discuta com a turma:

Qual é a relação entre a tabela de multiplicação e as potências de expoente 2?
Qualquer multiplicação pode ser representada na forma de potência?
Como deve ser representada as multiplicações de fatores iguais?
Qual é a operação inversa das potências de expoente 2?
Como posso descobrir a raiz quadrada de um número?

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Tempo Sugerido: 5 minutos (slides 4 e 5)

Propósito: fazer com que os alunos retomem os conceitos sobre multiplicação de fatores iguais, potências de expoente 2 e raiz quadrada.

Discuta com a turma:

Qual é a relação entre a tabela de multiplicação e as potências de expoente 2?
Qualquer multiplicação pode ser representada na forma de potência?
Como deve ser representada as multiplicações de fatores iguais?
Qual é a operação inversa das potências de expoente 2?
Como posso descobrir a raiz quadrada de um número?

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Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 7)

Orientação: Você poderá escrever o texto do problema no quadro, projetá-lo ou entregar uma cópia aos alunos. Esta atividade requer um conhecimento básico da calculadora. Esta atividade poderá ser feita em duas etapas: a primeira será individual, o aluno deverá responder as três perguntas iniciais, um tempo sugerido para isso pode ser 5 minutos; a segunda etapa em dupla, primeiro deixe que eles apresentem suas conclusões ao colega, depois cada um responde um lado da tabela e comparam seus resultados no final, depois em dupla vão tentar generalizar a forma de calcular raiz quadradas de frações.

Propósito: fazer com que os alunos descubram como calcular a raiz quadrada de frações com o uso da calculadora e estabelecer uma generalização para isso.

Discuta com a turma:

Como se calcula o quociente de uma fração? A solução pode ser um número decimal?
De que formas posso resolver a raiz quadrada de um número?
A raiz quadrada de uma fração é o mesmo que a raiz de um número dividida pela a raiz de outro número?

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Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 7)

Propósito: fazer com que os alunos descubram como calcular a raiz quadrada de frações com o uso da calculadora e estabelecer uma generalização para isso.

Discuta com a turma:

Como se calcula o quociente de uma fração? A solução pode ser um número decimal?
De que formas posso resolver a raiz quadrada de um número?
A raiz quadrada de uma fração é o mesmo que a raiz de um número dividida pela a raiz de outro número?

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Tempo sugerido: 15 minutos (slides 5 a 7)

Propósito: fazer com que os alunos descubram como calcular a raiz quadrada de frações com o uso da calculadora e estabelecer uma generalização para isso.

Discuta com a turma:

Como se calcula o quociente de uma fração? A solução pode ser um número decimal?
De que formas posso resolver a raiz quadrada de um número?
A raiz quadrada de uma fração é o mesmo que a raiz de um número dividida pela a raiz de outro número?

Materiais complementares para impressão:

Atividade principal

Resolução da atividade

Guia de intervenção

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Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)

Orientação: Inicie a discussão da solução perguntando aos alunos como eles resolveram a situação de Alice, e qual foi o resultado. Deixe que os alunos apresentem as suas soluções, lembre-se de registrar no quadro, caso os alunos apresentem sempre a mesma forma de resolução pergunte se alguém consegue calcular de forma diferente, pergunte também sobre a atividade em dupla a que conclusão chegaram. Por fim, se necessário apresente as soluções dos slides.

Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.

Discuta com a turma:

Existe apenas uma forma para calcular a raiz quadrada de uma fração?
Que outra maneira pode ser feito o cálculo de uma raiz quadrada de uma fração?
O que os resultados encontrados por seus colegas têm de semelhante com o seu?
Existe uma relação entre as formas de se calcular a raiz quadrada de frações.

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Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)

Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.

Discuta com a turma:

Existe apenas uma forma para calcular a raiz quadrada de uma fração?
Que outra maneira pode ser feito o cálculo de uma raiz quadrada de uma fração?
O que os resultados encontrados por seus colegas têm de semelhante com o seu?
Existe uma relação entre as formas de se calcular a raiz quadrada de frações.

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Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)

Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.

Discuta com a turma:

Existe apenas uma forma para calcular a raiz quadrada de uma fração?
Que outra maneira pode ser feito o cálculo de uma raiz quadrada de uma fração?
O que os resultados encontrados por seus colegas têm de semelhante com o seu?
Existe uma relação entre as formas de se calcular a raiz quadrada de frações.

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Tempo sugerido: 13 minutos (slides 8 a 13)

Propósito: Fazer com que os alunos apresentem suas soluções e que estas sejam discutidas pela turma.

Discuta com a turma:

Existe apenas uma forma para calcular a raiz quadrada de uma fração?
Que outra maneira pode ser feito o cálculo de uma raiz quadrada de uma fração?
O que os resultados encontrados por seus colegas têm de semelhante com o seu?
Existe uma relação entre as formas de se calcular a raiz quadrada de frações.

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Tempo sugerido: 3 minutos

Orientação: Retome com os alunos o que eles aprenderam nesta aula, dê ênfase nas descobertas que eles fizeram nesta aula.

Propósito: Fazer o encerramento da aula.

Algumas perguntas reflexivas podem auxiliar seu encerramento de aula, por exemplo:

Quais foram os principais conceitos ou ideias matemáticas que você aprendeu hoje ou que discutimos em aula hoje?
Você ainda tem alguma dúvida? Caso você não tenha dúvida, escreva um problema semelhante e resolva-o.
Descreva um erro ou conceito errôneo que você ou um colega apresentou na aula de hoje. O que você aprendeu com esse erro ou conceito errôneo?
Quais novas palavras ou denominações foram apresentadas hoje? O que você acha que cada palavra significa? Apresente um exemplo/uma imagem de cada palavra.
Sobre o que foi o debate matemático na aula de hoje? O que você aprendeu com ele?
O que se manteve como você pensava? O que mudou?
O que aconteceria se você mudasse algum aspecto?
Quais foram seus pontos fortes e fracos, nesta aula? Qual é o seu plano para melhorar nas áreas em que teve dificuldade?

Outra opção é deixar algumas dessas questões como tarefa de casa, podem trazer benefícios tanto quanto exercícios que exigem cálculos.

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Tempo sugerido: 12 minutos (slides 13 e 14)

Orientações: Professor, aqui você pode projetar, escrever no quadro ou fazer uma cópia para os alunos. Agora é o momento que você terá para avaliar se os alunos realmente entenderam a proposta da aula, pergunte aos alunos que caminhos eles podem utilizar para resolver esta situação. Lembre-se de anotar os comentários dos alunos.

Propósito: Fazer com que os alunos utilizem a calculadora para encontrar os valores sugeridos, além de poder explicar como foi o seu raciocínio.

Discuta com a turma: