Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo. Assim: Exemplo: Observações: 1. A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre o seno deste ângulo e o seu cosseno. Assim: 2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo. 3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hipotenusa. Como referenciar: "Razões trigonométricas" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2022. Consultado em 07/10/2022 às 18:18. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/fundam/raztrig/razoes2.php O seno é uma função trigonométrica onde valor é igual a razão entre o cateto oposto a um ângulo de um triângulo retângulo e a hipotenusa.
A trigonometria é responsável por estudar as relações trigonométricas dentro da matemática. Dessa forma, é por meio desse estudo que o triângulo retângulo é analisado e, assim, definem-se o seno, cosseno e a tangente de seus ângulos. Nesse sentido, um triângulo retângulo é caracterizado por possuir ângulo de 90º. Além disso, os lados que o compõem recebem o nome de cateto e hipotenusa. Portanto, o seno de um ângulo é definido calculando a razão existente entre o cateto que está oposto ao ângulo e a hipotenusa. Além do seno de um triângulo, também é possível calcular o cosseno e a tangente. Dessa forma, juntos, seno, cosseno e tangente, formam a razão trigonométrica de um ângulo. Ademais, os ângulos determinados dentro de triângulo retângulo podem ser opostos ou adjacentes. Calculando o senoO seno representa a razão do ângulo entre o cateto oposto à esse ângulo e a hipotenusa. Assim, para que a razão seja encontrada é necessário utilizar a seguinte fórmula que representa o cateto oposto sobre a hipotenusa: sen(α) = cateto oposto a α / hipotenusa Aliás, ainda referente ao seno, um ângulo do retângulo triângulo é denominado de agudo. No entanto, dentro do triângulo também existem os ângulos notáveis, representados por 30°, 45° e 60°. O seno é dado pela razão do cateto oposto sobre a hipotenusa. Fonte: Matemática BásicaVisto isso, os ângulos notáveis ficam dispostos no círculo trigonométrico, onde seno sempre ficará sobre o eixo das ordenadas (y). Dessa forma, contando que o círculo possui 4 quadrantes, o seno será positivo no 1º e 2º e negativo no 3º e 4º quadrantes. Além disso, em relação aos ângulos notáveis, cada um possui um valor dentro do círculo trigonométrico. Dessa forma, o seno de 30º representa 1/2; 45º equivale a √2/2 e 60º possui valor de √3/2. As demais razões do ânguloAdemais, o cosseno de um triângulo está relacionado a razão do ângulo entre o cateto adjacente e a medida da hipotenusa. Assim como seno, calcula-se a razão através da seguinte fórmula: cos (α) = cateto adjacente / hipotenusa. Já em relação à tangente, a razão do ângulo está relacionada à medida do cateto oposto em relação ao cateto adjacente. Sendo assim, para encontrarmos a razão é necessário utilizar a fórmula: tg (α) = cateto oposto / cateto adjacente. Representação do círculo trigonométrico. Fonte: YouTubePor fim, em relação ao círculo trigonométrico, cosseno e tangente também possuem valores para os ângulos notáveis. Dessa forma, representa-se o cosseno da seguinte forma: 30º -√3/2; 45º – √2/2; 60º – 1/ 2. Já a tangente recebe os valores de 30º – √3/3; 45° – 1; 60º – √3. E então, o que achou da matéria? Se gosta de matemática, não deixe de conferir o que são Conjuntos Numéricos e Progressões Geométricas. Fontes: Toda Matéria, Info Escola e Matemática Básica Bibliografia:
Fonte imagem destaque: Estudo Prático Como se calcula à tangente?Já em relação à tangente, a razão do ângulo está relacionada à medida do cateto oposto em relação ao cateto adjacente. Sendo assim, para encontrarmos a razão é necessário utilizar a fórmula: tg (α) = cateto oposto / cateto adjacente.
Como calcular a tangente de qualquer ângulo?Tangente de um ângulo
É a relação do cateto oposto com o cateto adjacente, ou seja: tg θ = cateto oposto/cateto adjacente.
Qual é a tangente de 150 graus?Tabela trigonométrica de 100° até 360°. |