Como é possível explicar o fenômeno segundo o modelo atômico de Bohr?

O modelo atômico de Bohr foi uma tentativa de aplicar as idéias de quantização de Planck e Einstein ao modelo nuclear de Rutherford. Com o referencial fixo no núcleo do átomo, o modelo está baseado nas seguintes hipóteses:

1. O movimento do elétron ao redor do núcleo atômico é descrito pelas leis de Newton.
2. O elétron pode ocupar apenas certas órbitas especiais ao redor do núcleo. Estas órbitas são determinadas impondo que o módulo do momentum angular do elétron ao redor do núcleo só pode ter valores múltiplos inteiros da constante de Planck dividida por 2π:

             L = (h/2π) n          [n = 1, 2, 3, … ∞]

3. As órbitas são estacionárias. Os estados atômicos correspondentes são estados estacionários.
4. O átomo pode passar de um estado estacionário para outro por emissão ou absorção de radiação eletromagnética com freqüência dada por:

             ν = |ΔE|/h

   em que |ΔE| é o módulo da diferença de energia entre os estados estacionários.

A primeira suposição não apresenta qualquer problema de aceitação e estipula, apesar das outras características estranhas do modelo, um comportamento newtoniano clássico usual para o elétron nas órbitas estacionárias. A segunda suposição não tem qualquer justificativa a não ser o sucesso do modelo. A terceira suposição aparece para evitar o dilema da emissão de radiação eletromagnética pelo elétron no seu movimento acelerado ao redor do núcleo, que levaria ao colapso do átomo. A quarta suposição é a mais estranha para a Física Clássica porque não especifica o mecanismo de passagem do elétron de uma órbita estacionária para outra.

Vamos discutir os raios das órbitas possíveis para o elétron e as correspondentes energias dos estados estacionários do átomo.

Consideremos um átomo com número atômico Z, formado por um núcleo com carga positiva Ze e um elétron com massa m e carga elétrica − e. Num referencial inercial fixo no núcleo, o elétron tem uma órbita circular. Igualando o módulo da força centrípeta ao módulo da força eletrostática que atua sobre o elétron, temos:

mv2/R = Ze2/4πε0R2

em que v representa o módulo da velocidade do elétron e R, o raio da sua órbita.

O módulo do momentum angular de um elétron de massa m, numa órbita circular de raio R ao redor do núcleo, é dado pela expressão: L = mvR. No modelo de Bohr, o módulo do momentum angular do elétron numa órbita estacionária deve ter valores múltiplos inteiros de h/2π. Portanto, podemos escrever, para a n-ésima órbita:

mvnRn = (h/2π)n          [n = 1, 2, 3, … ∞]

O número inteiro n, que especifica a órbita ou o estado estacionário do átomo, é chamado de número quântico.

Isolando v nesta expressão e substituindo na anterior, obtemos:

Rn = (εoh2/mπZe2) n2          [n = 1, 2, 3, … ∞]

Segundo o modelo de Bohr, as únicas órbitas possíveis para o elétron que gira ao redor do núcleo são aquelas com raios dados por essa expressão.

A figura (a) representa as primeiras órbitas com os raios em escala. A figura (b) ilustra os processos de emissão e absorção de radiação eletromagnética pelo átomo.

Por outro lado, como o referencial está fixo no núcleo atômico, ele tem velocidade nula. Desse modo, a energia cinética do átomo é a energia cinética do elétron. Se o elétron se move na n-ésima órbita:

Kn = ½mvn2 = Ze2/8πεoRn

Nesse contexto, é conveniente tomar a energia potencial atômica como sendo nula quando o elétron está a uma distância infinita do núcleo. Assim, a energia potencial do átomo, quando o elétron está na n-ésima órbita fica:

Un = − Ze2/4πεoRn

e levando em conta a expressão demonstrada acima para Rn, a energia total do átomo de um elétron, num referencial fixo no núcleo, quando o elétron está na n-ésima órbita, pode ser escrita:

En = − [mZ2e4/8εo2h2](1/n2) [n = 1, 2, 3, … ∞]

Segundo o modelo de Bohr, estas são as energias possíveis para o átomo, associadas às órbitas possíveis para o elétron que gira ao redor do núcleo.

O modelo atômico de Bohr é um modelo semi-clássico porque envolve tanto conceitos da Física Clássica quanto conceitos da Física Quântica. Num modelo puramente quântico, não podemos falar em uma energia bem definida para cada órbita e também não podemos falar em órbitas para os elétrons ao redor do núcleo atômico.

Princípio de Exclusão de Pauli

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O átomo de Bohr

O modelo atômico de Bohr ou átomo de Bohr foi proposto em 1913 e é a teoria responsável por relacionar a distribuição dos elétrons na eletrosfera em camadas de energia. 

Sendo assim, no átomo de Bohr os elétrons estão presentes em um átomo distribuídos em diferentes camadas que se afastam do núcleo atômico, aumentando a sua energia. Além disso, Bohr também propôs que os elétrons podem absorver energia e saltar para um estado mais energético e ao retornarem ao seu estado fundamental liberam radiação.

Esse modelo baseou-se nas ideias de quantização de energia de Planck e Einstein e no modelo atômico anterior ao seu: o de Rutherford. É por isso que também é chamado de Rutherford-Bohr. 

Como foi desenvolvido o modelo atômico de Bohr?

O modelo de Rutherford, proposto em 1911, apesar de esclarecer satisfatoriamente os resultados da experiência sobre a dispersão de partículas alfa, possuía algumas deficiências, como, por exemplo, não explicar os espectros atômicos e como os elétrons estavam distribuídos.

Diante dessa teoria, Bohr passou a estudar o comportamento do átomo de hidrogênio. A partir disso, ele observou que o gás era capaz de emitir luz com a passagem de corrente elétrica. Essa observação levaria o cientista a interpretar que os elétrons absorvem energia saltando para um nível mais energético e ao retornarem, emitem essa energia na forma de luz.

Desse modo, o átomo de Bohr possuía características associadas à mecânica clássica, uma vez, que núcleo e elétron no átomo de hidrogênio se atraíam de acordo com a lei de Coulomb e também, com a mecânica quântica, já que os elétrons se movem em órbitas fixas e só absorveriam e emitiriam energia ao passarem de uma órbita para a outra.   

Quais os postulados da teoria atômica de Bohr?

Em seu modelo, Bohr incluiu uma série de postulados, sendo eles:

• Os elétrons, nos átomos, movimentam-se ao redor do núcleo em trajetórias circulares, chamadas de camadas ou níveis. Existem 7 níveis nomeados de K, L, M, N, O, P e Q ou níveis 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 de energia;
• Cada um desses níveis tem um valor determinado de energia, ou seja, pode ser quantizada. (Por isso, são também denominados níveis de energia). Quanto mais longe do núcleo, maior é a energia dos elétrons localizados;
• Não é permitido a um elétron permanecer entre dois desses níveis;
• Um elétron pode passar de um nível para outro de maior energia, desde que absorva energia externa (ultravioleta, luz visível etc.). Quando isso acontece, dizemos que o elétron foi excitado e que ocorreu uma transição eletrônica. A situação em que os elétrons de um átomo estão com a menor energia possível é chamada estado fundamental desse átomo;
• A transição de retorno do elétron ao nível inicial ocorre com liberação de energia na forma de ondas eletromagnéticas, por exemplo, como luz visível ou ultravioleta.

Limitações da teoria atômica de Bohr

Esse modelo não consegue prever como ocorre a formação de moléculas por meio da ligação que ocorre entre os átomos. Além disso, como as observações foram realizadas com o átomo de hidrogênio, ele não consegue explicar o comportamento de outros átomos e nem a estrutura fina das suas linhas espectrais. 

Aplicações do modelo atômico de Bohr

Cor no teste da chama 

Ao aquecermos a ponta de um fio de metal com um bico de Bunsen contendo uma pequena amostra de cloreto de sódio (NaCl), por exemplo, observa-se uma coloração azul bem clara na chama seguida de uma intensa coloração amarela. 

Ao repetir o procedimento, trocando-se o composto com elementos metálicos utilizados percebe-se que cada um deles produz uma cor característica ao ser submetido à chama. Esse procedimento é conhecido como teste da chama. 

Segundo Bohr, quando os átomos são submetidos a uma chama, o calor excita os elétrons, o que faz com que eles passem para níveis de maior energia. Ao voltarem para o seu estado fundamental ou nível inicial, liberam energia na forma de luz, cuja cor é característica dos átomos de cada elemento.

Fogos de artifício 

Os fogos de artifício são produzidos ao misturar pólvora à compostos de outros elementos químicos apropriados que originam a cor desejada.

Na hora da explosão da pólvora, há a excitação dos elétrons desses átomos. Ao retornarem aos níveis de menor energia, liberam a luz colorida: exatamente a cor que se observa no teste de chamas.

Luz laser 

A definição de laser é “amplificação da luz por emissão estimulada de radiação”. Dentre eles, o mais simples é o laser de rubi.

O rubi é um sólido de fórmula Al2O3que apresenta pequenas quantidades de íons Cr3+ que é a substância responsável pela cor vermelha. No laser, os elétrons dos íons Cr3+são excitados por meio de uma lâmpada tipo flash. Na volta, esses elétrons ficam presos num nível energético intermediário onde ficam por um curto período do tempo.

Com o uso de uma tecnologia, os elétrons são forçados a retornar de modo simultâneo para o estado fundamental num processo que é conhecido como emissão estimulada de radiação. Esse fato proporciona a obtenção de um feixe de luz de alta intensidade e de frequência bem definida que é aluz laser.

Bioluminescência: a luz dos vaga-lumes

Alguns seres vivos possuem um mecanismo em seu organismo: reações químicas responsáveis por usar a energia obtida dos alimentos para excitar elétrons de determinadas moléculas. Ao voltar para o seu estado fundamental, há a emissão de luz. Esse fenômeno é chamado de bioluminescência e está presente nos vaga-lumes. 

Qual modelo atômico é usado atualmente?

Experimentos relacionados à difração de elétrons mostraram que os elétrons possuem comportamento dual: podem se comportar como onda eletromagnética ou como partícula. 

Se um elétron irá se comportar como onda ou partícula dependerá apenas do tipo de experimento realizado e da técnica utilizada para acompanhá-lo. Erwin Schrödinger foi responsável por elaborar uma equação matemática que descreve o comportamento das ondas. 

O modelo atômico surgido a partir da formulação proposta por Schrödinger era mais abrangente que os modelos atômicos anteriores (Dalton, Thomson, Rutherford e Bohr), explicando não apenas o comportamento do átomo de hidrogênio que é o átomo em que o modelo de Bohr é bem sucedido, mas aplicando-se também a sistemas mais complexos que apresentam maior número de prótons e elétrons. 

Como e possível explicar esse fenômeno segundo o modelo atômico de Bohr?

O que o modelo atômico de Bohr pode explicar a mais que o modelo atômico de Rutherford?

Quais são as principais ideias do modelo atômico de Bohr?

Como o modelo de átomo proposto por Bohr explica o espectro do átomo de hidrogênio?