Como se calcula a taxa efetiva de juros?

É muito importante saber diferenciar os diferentes tipos de taxas de juro. Neste artigo vamos explicar sobre a taxa nominal, a taxa real e a taxa efetiva. As três referem-se a conceitos diferentes, e as instituições financeiras podem utilizar um ou outro para explicar o juro. Se não soubermos como diferenciá-los e compreendê-los, não poderemos calcular quanto estamos  a pagar ou a receber em juros. É muito importante conhecer as taxas de juro a fim de agir com elas, e calcular, por exemplo, diferentes modelos de financiamento. Para além de explicar as taxas de juro nominais, reais e efetivas, vamos levar a cabo um exemplo prático para o compreender melhor.

Para começar, seria bom definir o que é a taxa de juro, uma vez que a taxa nominal, a taxa real e a taxa efetiva são apenas variações no cálculo de uma taxa de juro.

Que são as taxas de juro?

A taxa de juro é uma percentagem em que um capital é investido durante um determinado período de tempo. É também chamado “preço do dinheiro” tanto para investimento como para empréstimos. A taxa de juro é expressa em percentagem, e não é mais do que uma representação do risco e do potencial retorno de uma soma de dinheiro numa dada situação e tempo. Os investimentos ou empréstimos mais arriscados implicam uma taxa de juro mais elevada.

Taxa nominal

A taxa de juro nominal é expressa em %, e representa a remuneração de um capital durante um determinado período de tempo. É muito importante saber que é expresso anualmente, embora possa gerar juros mais do que uma vez por ano. Para conhecer os juros gerados, caso de que seja mais de uma vez ao ano, temos de calcular a taxa efetiva.

A taxa nominal tem em conta apenas o capital investido, pelo que poderíamos dizer que é um tipo de capitalização simples (o capital não sofre variação). Os juros são sempre calculados com base no capital investido. A fim de conhecer os juros gerados, caso seja mais de uma vez por ano, devemos calcular a taxa efetiva.

Por conseguinte, a taxa nominal não deve ser o nosso guia, uma vez que não tende a expressar juro real que temos de pagar por um empréstimo. Quando não há capitalização de juros, a taxa nominal é a mesma que a taxa efetiva.

Como calcular os juros com a Taxa Nominal

A fórmula para calcular os juros de acordo com a Taxa Nominal (taxa de juro simples) é a seguinte:

I = C x i x t

• I = Montante dos juros
• C = Capital inicial
• i = taxa de juro nominal
• t = tempo

Por exemplo, se pediu emprestado $10.000.000 a 2% por mês, os juros do mês são $200.000. Os juros anuais podem ser calculados pela simplesmente multiplicando o valor da taxa ou dos juros pelo número de períodos. No nosso exemplo, durante um ano, os juros seriam de 24% e o valor pago em juros seria de $2.400.000.

Taxa Efetiva

A taxa de juro efetiva é a taxa real que pagamos por um passivo ou recebemos por um ativo financeiro, pode ser calculada para qualquer período; mês, trimestre, semestre, etc. A taxa de juro efetiva é composta e vencida.

É diferente da taxa de juro nominal que ignora a capitalização e  outros fatores. Com a taxa de juro efetiva, podemos representar o efeito do reinvestimento dos juros. Como a capitalização de juros ocorre várias vezes por ano, geralmente de forma mensal, obtemos uma taxa efetiva mais elevada do que a taxa nominal. Além disso, a taxa efetiva inclui, para além do pagamento de juros, o efeito sobre o capital dos impostos, comissões e outras despesas relacionadas com a operação financeira.

Como calcular a Taxa de Juro Efetiva
A fim de poder calcular a taxa efetiva, é necessário ter em conta uma série de elementos fundamentais, como já mencionámos anteriormente. Precisamos, a priori, das seguintes informações:

• número de desembolsos
• tempo que decorreu entre a data de início e a data de desembolso
• número de pagamentos
• juro nominal
• encargos e comissões da operação financeira
• montante de desembolso

A fórmula para o cálculo da Taxa Efetiva é a seguinte:

ie = (1+ik) k – 1.

• ie é a taxa efetiva anualizada
• ik é a taxa de juro efetiva que se refere ao momento do pagamento da prestação em questão
• k é o número de quotas que existem por ano.

Num exemplo simples, se tivermos uma taxa de juro de 2% por mês, poderíamos dizer que a taxa nominal é de 24% por ano. Esta taxa, portanto, não tem em conta o valor do dinheiro ao longo do tempo. A taxa efetiva, por outro lado, também considera a capitalização do dinheiro nesses 12 meses.

Taxa Real

A taxa real é a taxa de juro esperada, tendo em conta a perda de valor do dinheiro como causa da inflação.

Não podemos conhecer a taxa de inflação antes de fazermos o nosso investimento, pelo que a taxa de juro real implica volatilidade financeira e incerteza quanto ao seu valor. Isto baseia-se na premissa de que devemos ter em conta que o valor do dinheiro não é o mesmo agora que no futuro, ou seja, com uma determinada quantia de dinheiro, não podemos comprar a mesma coisa hoje, que dentro de um, dois ou doze meses, dependendo do prazo da operação financeira.

O retorno que um investidor espera obter, corresponde à taxa de juro real esperada. Devemos ter em conta que os juros nominais e a inflação são diferentes para cada investimento. Se um banco nos oferecer uma taxa de juro nominal de 4% e a inflação for de 2,5%, os juros reais serão de 1,5%.

Como calcular a taxa de juro real
Para calcular a taxa de juro real, temos de subtrair a taxa de inflação à taxa de juro nominal, sendo a taxa de juro nominal aquela que é expressa em moeda nacional e que não tem em conta o efeito da inflação e, portanto, não tem em conta o poder de compra.

Este é um cálculo que é feito, para ser exato, após um período de tempo do investimento ou crédito. Em cada caso, é uma taxa de juro que pode ser negativa, uma vez que a taxa de inflação não é conhecida previamente, e ao contratar um produto financeiro, a inflação implícita baseia-se num cálculo estimado e não real

A fórmula seria a seguinte:

r = i – π

• r – Taxa de juro real
• i = taxa de juro nominal
• π = Taxa de inflação

Taxa nominal e efetiva. Exemplo numérico

Digamos que investimos $100 a 2% por mês com efeito durante dois meses. Após o primeiro mês recebemos $102, mas após o segundo mês, $104,04, uma vez que a taxa de juro do segundo mês é aplicada ao montante actual que temos de $102.

Ao estar operando com uma taxa efetiva, não podemos dizer que 2% por mês é equivalente a 24% por ano, uma vez que a taxa efetiva gera juros sobre os juros gerados, enquanto o nominal anual não o faz. Vamos ver de forma numérica

Se eu investir $100 ao 2% dinheiro mensal, através da fórmula da taxa de juro composta, obtemos o seguinte. VF= $100(1+0,02)^12= $126,82. Portanto, se queremos expressar esta mesma taxa efectiva de 2% por mês anualmente, seria ($126,82-$100)= 26,82%
Se eu investisse $100 a 24% de dinheiro anual, o valor final seria $124.

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