É o calor que recebido ou cedido para um corpo provoca nele uma variação de temperatura?

Caros alunos!!!
Conforme combinado postarei no blog materiais que serão utilizados em aula.
Att, Prof Diego

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Índice da Página

1. Trabalho de uma Força
2. Potência
3. Rendimento
4. Energia
5. Energia Cinética
6. Teorema da Energia Cinética
7. Energia Potencial
8. Energia Potencial Gravitacional
9. Energia Potencial Elástica
10. Equilibrio Térmico e Temperatura
11. Medida de Temperatura
12. Relação entre Escalas Termométricas
13. Simulado sobre Temperatura
14. Calorimetria
15. Calor
16. Capacidade Térmica
17. Calor Específico
18. Calor Sensível
19. Equilíbrio Térmico
20. Trocas de Calor
21. Calor Latente
22. Transmissão de Calor
23. Fluxo de Calor (Lei de Fourier)
24. Simulado sobre Calorimetria
25. Dilatação Térmica dos Sólidos
26. Dilatação Térmica Linear
27. Dilatação Térmica Superficial
28. Dilatação Térmica Volumétrica
29. Dilatação Térmica dos Líquidos
30. Dilatação Irregular (ou Anômala) da Água
31. Estudo dos Gases
32. Equação de Estado de um Gás – Equação de Clapeyron
33. Leis das Transformações dos Gases

TRABALHO DE UMA FORÇA (W)

A quantidade de energia adquirida ou transferida por um corpo pode ser medida pela grandeza chamada trabalho de uma força. Trata-se de uma grandeza escalar (positiva ou negativa) que mede o efeito da ação de uma força sobre um corpo ao longo de um deslocamento. Basicamente, o trabalho indica se a força, atuando sozinha, contribui para acelerar o corpo (com ganho de energia) ou para retardar o corpo (com perda de energia).

TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE

Vimos que o trabalho de uma força que atua sobre um corpo em movimento depende do deslocamento ΔS sofrido pelo corpo, da intensidade da força aplicada e do ângulo θ que essa força forma com a direção do deslocamento.

Então, o trabalho de uma força com intensidade constante é definido:

No SI, a unidade de medida de trabalho é: N.m = J (Joule).

Em relação ao ângulo θ, podemos ter as situações a seguir.

1°) 0° ≤ θ < 90°: O valor de cosθ é positivo, e o trabalho realizado pela força também é positivo. Então, o trabalho é denominado trabalho motor.

2°) θ = 90°: O valor de cosθ é zero, e não há realização de trabalho. Nesse caso, o trabalho da força F é denominado trabalho nulo e indica que a força não gera deslocamento.

3°) 90° < θ ≤ 180°: O valor de cosθ é negativo, e o trabalho realizado pela força também é negativo. Nesse caso, o trabalho é denominado trabalho resistente.

Exemplos:

1) Um corpo A se desloca 10m em um plano horizontal sob a ação das forças F1, F2, F3 e F4, de acordo com a figura abaixo. Sabendo que as forças têm mesma intensidade, de valor 20N, e que formam, respectivamente, os ângulos θ1, θ2, θ3 e θ4 com direção do deslocamento, calcule o trabalho realizado por cada força.
Dados:
θ1 = 0° e cos 0° = 1.
θ2 = 60° e cos 60° = 0,5.
θ3 = 90° e cos 90° = 0.
θ4 = 120° e cos 120° = - 0,5.

Resolução:

2) Um corpo de 2kg de massa é lançado em um chão áspero, com velocidade inicial de 4m/s, e percorre uma distância de 4m até parar. Considerando a aceleração constante, determine:
a) a aceleração escalar do corpo;
b) o módulo da força de atrito;
c) o trabalho realizado pela força de atrito.

TRABALHO DE UMA FORÇA VARIÁVEL

Agora vamos estudar o trabalho realizado por uma força cuja intensidade varia ao longo do deslocamento.

A figura acima nos mostra a representação gráfica da força aplicada em função do deslocamento.

Na figura, o trabalho realizado pela força variável é dado numericamente igual à área da figura determinada pela linha vermelha do gráfico com o eixo horizontal, dentro do intervalo de tempo considerado.

Ou seja, para calcular o trabalho realizado por uma força variável basta calcular a área da figura.

POTÊNCIA

Potência é a grandeza escalar que mede a rapidez com que determinado trabalho é realizado.

Considere uma força que realiza um trabalho T num intervalo de tempo ∆t. Supondo que o trabalho seja diretamente proporcional ao intervalo de tempo de tempo, a potência da força é igual ao quociente entre o trabalho e o intervalo de tempo:

No sistema Internacional, a potência é medida em Watt (W): 1 W = 1 J/s

Outras duas unidades muito utilizadas quando se fala em potência é:

Observação: Se o trabalho não for diretamente proporcional ao intervalo de tempo, o quociente T/∆t representará a potência média da força no intervalo de tempo considerado.

Exemplos:

1) Calcule a potência média de uma força que produz um trabalho de 300 J em 10 s.

2) Um motor de 50 kW de potência aciona um veículo durante uma hora. Qual o trabalho desenvolvido pelo motor?

Relação entre potência e velocidade

A potência também pode ser calculada em função da força que realiza trabalho e da velocidade de seu ponto de aplicação. Sendo F uma força que se move com velocidade V, paralela a F, a potência média num certo intervalo de tempo ∆t é:

Mas, nesse caso, T = F.d, pois V é paralelo a F. Logo:

A velocidade média é v = d/∆t. Portanto:

Esse resultado também é válido para um determinado instante. Nesse caso, v é a velocidade instantânea e P, a Potência instantânea.

RENDIMENTO OU EFICIÊNCIA (η)

Uma máquina sempre deve receber energia a uma determinada taxa, para poder operar – isso é potência total (PotT). Normalmente nem toda a potência é aproveitada para a execução de um trabalho útil. Em uma lâmpada, grande parte da potência total é utilizada para iluminar o ambiente (potência útil), e o restante se perde sob a forma de calor (potência dissipada). Nesse caso, dizemos que a fração do total utilizada para conversão em parte útil é o rendimento (η) do dispositivo.

Como se relacionam essas parcelas?
PotT = Potu + Potd

O rendimento ou eficiência de uma máquina ou um sistema físico é a medida do aproveitamento da potência total recebida, sendo a razão entre as potências útil e total:

Note que o rendimento é uma grandeza adimensional (não tem unidade de medida). Frequentemente indica-se o rendimento percentual η%, multiplicando-se η por 100:

Exemplos:

1) Uma máquina tem potência total de 500HP e rendimento de 60%. Determine:
a) a potência útil que ela desenvolve;

b) o trabalho útil que sua força pode realizar em 10s.

ENERGIA

Dizemos que um sistema de corpos (eventualmente esse sistema pode ter um único como) tem energia quando as forças que ele aplica têm condições de realizar trabalho.
Assim, medir a energia de um sistema corresponde a medir o trabalho que pode ser realizado.
Considerando as várias formas possíveis de energia (térmica, elétrica etc.), verifica-se que, para um sistema de corpos em que não há troca de energia com corpos alheios a esse sistema, a energia é conservada.
Esse é o princípio da conservação da energia:
A energia não se cria, a energia não se perde; apenas se transforna.

ENERGIA CINÉTICA

A energia associada a um corpo, ou sistema de corpos, em movimento é chamada energia cinética (EC). A energia cinética (EC) de um corpo depende da massa (m) e da velocidade (v) do corpo, sendo calculada por:

A unidade de energia cinética é a mesma do trabalho, isto é, o joule (J).

TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

Consideremos um corpo de massa m que passa da velocidade Vo para a velocidade V sob a ação da força resultante F num deslocamento d.

Essa força produzirá no corpo uma aceleração a, tal que:

Da equação de Torricelli, temos:

Substituindo eq. 2 em eq. 1, vem:

Daí podemos enunciar:
O trabalho realizado pela força resultante que atua sobre um corpo é igual à variação da energia cinética desse corpo.
Esse teorema é de grande utilidade em Mecânica.

ENERGIA POTENCIAL

A energia potencial associada a uma força conservativa corresponde numericamente ao trabalho que essa força tem condições de realizar.

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

A energia potencial gravitacional é uma espécie de energia capaz de existir em estado de reserva. Ela é associada a um corpo devido à posição que ele ocupa em relação a um nível de referência.
Quando um corpo de massa "m" se encontra a uma altura "h", medida em relação a um plano de referência arbitrário, a força peso tem condições de realizar trabalho.

A energia potencial gravitacional é uma função da posição. Portanto, ela pode ser positiva, negativa ou nula.
A energia potencial gravitacional não depende nem de como o corpo atinge uma certa altura — lenta ou rapidamente — nem do tipo de trajetória. Depende, sim, das posições inicial e final do corpo em relação a um nível de referência.
O trabalho da força peso no deslocamento da posição mostrada na figura até a posição de referência é:

O desnível entre a posição inicial e a posição final é a própria altura h.
A expressão acima corresponde à energia potencial gravitacional do corpo na posição indicada em relação ao solo (referencial). Sendo P = mg, temos:

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

Energia potencial elástica é a forma de energia que se encontra armazenada em um corpo elástico deformado, como, por exemplo, numa mola comprimida ou distendida, ou numa tira de borracha esticada.
E energia potencial elástica (EPe) leva em consideração a constante elástica da mola (k) e a deformação da mola (x).
A Energia potencial elástica é dada por:

ENERGIA MECÂNICA

Estudaremos agora os sistemas conservativos, isto é, sistemas isolados em que as forças de interação são conservativas, ou seja, não se consideram as forças dissipativas como atrito e a resistência do ar.
Um sistema é chamado conservativo se sua energia mecânica (cinética + potencial) permanece constante. Caso contrário, o sistema é dito simplesmente não-conservativo.
Nos sistemas conservativos, a redução no valor da energia cinética é acompanhada de um aumento na energia potencial e vice-versa; porém, a soma desses dois valores permanece constante. A energia apenas mudou de cinética para potencial ou de potencial para cinética.
Portanto, podemos enunciar:
Em um sistema conservativo, a energia mecânica total permanece constante.

TERMOLOGIA

Termologia é uma área da física responsável por estudar o calor e seus efeitos sobre a matéria.

TEMPERATURA

EQUILÍBRIO TÉRMICO E TEMPERATURA

Dois ou mais corpos, colocados em ambiente isolado de influências externas, tendem para um estado final, denominado equilíbrio térmico, caracterizado por uma uniformidade na temperatura dos corpos.
Se todos os corpos em um ambiente termicamente isolado tendem a atingir a mesma temperatura, é possível criar um instrumento para medi-la. Esse é o processo de medida de temperatura e o dispositivo é o termômetro.

MEDIDA DE TEMPERATURA

A medida da temperatura é um processo indireto e, como toda medida, exige o estabelecimento de um padrão. O padrão atual, adotado pelo SI, é a temperatura do ponto tríplice da água, de aproximadamente 273 Kelvin. Esse padrão é a base para outras escalas de temperatura adotadas no SI:

A escala Celsius (°C)
Ponto de Fusão da Água: 0 °C
Ponto de Ebulição da Água: 100 °C
A escala Fahrenheit (°F)
Ponto de Fusão da Água: 32 °F
Ponto de Ebulição da Água: 212 °F
A escala Kelvin (K)
Ponto de Fusão da Água: 273 K
Ponto de Ebulição da Água: 373 K

Na figura abaixo podemos observar a relação entre as três escalas de temperatura mais utilizadas.

RELAÇÃO ENTRE ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Vamos considerar as duas escalas abaixo:

Como os pontos de Fusão e Ebulição da água são os mesmos, essas escalas podem ser relacionadas pela expressão:

A partir desta expressão, podemos determinar a relação de conversão entre as escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit.

Exemplos:

1) A temperatura normal de funcionamento do motor de um automóvel é 90 ºC. Determine essa temperatura em Graus Fahrenheit.

2) Na escala termométrica X, ao nível do mar, a temperatura do gelo fundente é –30 °X e a temperatura de ebulição da água é 120 °X. A temperatura na escala Celsius que corresponde a 0 °X é?

SIMULADO SOBRE TEMPERATURA.

CALORIMETRIA

É a parte da física que estuda as trocas de energia entre os corpos ou sistemas quando essas trocas se dão na forma de calor.

CALOR

Calor é a transferência de energia térmica entre corpos que se encontram em temperaturas diferentes.
A unidade mais utilizada para calor é caloria (cal), embora sua unidade no S.I. seja o Joule (J). Uma caloria equivale à quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água pura, na pressão normal, de 14,5 ºC para 15,5 ºC.

CAPACIDADE TÉRMICA (C)

Se um corpo recebe uma quantidade de calor ΔQ e sua temperatura varia de ΔT, a capacidade térmica deste corpo é dada por:

A capacidade térmica (C) de um corpo indica a quantidade de calor que ele precisa receber ou ceder para que sua temperatura varie de 1°C.

EXEMPLO

1) Suponha que uma quantidade de calor de 100 calorias foi fornecida a um corpo fazendo sua temperatura variar 20 °C. Qual a capacidade térmica do corpo?

CALOR ESPECÍFICO (c)

Indica a quantidade de calor que cada unidade de massa, "m", do corpo precisa receber ou ceder para que sua temperatura varie uma unidade.

EXEMPLO

1) Um bloco de Pb tem massa de 170g, se a capacidade térmica é 5 cal/°C, qual o calor específico do bloco?

CALOR SENSÍVEL (Q) (EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA)

É o calor que, recebido ou cedido por um corpo, provoca nele uma variação de temperatura.

EXEMPLO

1) Um bloco de Al, cuja massa é 200g absorve calor e sua temperatura se eleva de 20 °C para 140 °C. Qual a quantidade de calor absorvida pelo bloco?

EQUILÍBRIO TÉRMICO

Conforme o fluxo de energia térmica passa do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura, o corpo mais quente vai se esfriando, e o corpo mais frio vai esquentando até que suas temperaturas atingem o mesmo valor.

TROCAS DE CALOR

Quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados próximos um do outro ou em contato, eles trocam calor entre si até atingir o equilíbrio térmico.
Se o sistema não trocar energia com o ambiente, isto, se for termicamente isolado, teremos:

Note que a quantidade de calor cedida por A é igual, em valor absoluto, à quantidade de calor recebido por B.
Se tivermos n corpos, teremos:

Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre dois ou mais corpos são denominados calorímetro.
Os calorímetros não permitem perdas de calor para o meio externo, isto é, são recipientes termicamentes isolados.

EXEMPLO

1) Determine a temperatura de equilíbrio quando se coloca em um calorímetro, 100g de água a 30 °C e 200g de Al a 100 °C.

CALOR LATENTE

Durante as mudanças de fase, ocorrem trocas de calor e a temperatura permanece constante.
Calor Latente (L) de uma mudança de fase é numericamente a quantidade de calor que a substância recebe (ou cede), por unidade de massa, durante a transformação, mantendo-se constante a temperatura, ou seja:

Adotaremos:
calor latente de fusão do gelo (a 0 °C): LF = 80 cal/g.
calor latente de solidificação da água (a 0 °C): LS = - 80 cal/g.
calor latente de vaporização da água (a 100 °C): LV = 540 cal/g.
calor latente de condensação do vapor (a 100 °C): LC = - 540 cal/g.

EXEMPLO

1) Tem-se inicialmente 200g de gelo inicialmente a - 10 °C. Determine a quantidade de calor que essa massa de gelo deve receber para se transformar em 200g de vapor da água a 20 °C.

TRANSMISSÃO DE CALOR

A energia térmica pode mudar de lugar, indo, espontaneamente, da região de maior temperatura para a de menor temperatura. Essa mudança pode ser processada de três maneiras distintas, denominadas CONDUÇÃO, CONVECÇÃO e RADIAÇÃO.

CONDUÇÃO: É o processo de transmissão de calor no qual a energia térmica passa de molécula para molécula sem que elas sejam deslocadas.

FLUXO DE CALOR (LEI DE FOURIER) (Ф)

Consideremos dois ambientes, 1 e 2, separados por uma parede de área A e espessura e, como indica a figura abaixo, mantidos em temperaturas T1 e T2 constantes, sendo T1 > T2. A quantidade de calor Q é transmitida através da parede no tempo Δt, ou seja, o fluxo de calor Φ através da parede é determinado pela relação:

Experimentalmente verifica-se as seguintes características no modo como o calor flui entre os dois lados da parede:
O fluxo de calor é diretamente proporcional à área atravessada e à diferença de temperatura entre os dois lados da parede.
O fluxo de calor é inversamente proporcional à espessura da parede atravessada.
Matematicamente, essas grandezas são expressas por:

EXEMPLO

1) Um vidro plano, com coeficiente de condutibilidade térmica 0,00183 cal/s.cm.°C, tem uma área de 1000 cm² e espessura de 0,366cm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 2000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.

CONVECÇÃO: É o processo de transmissão de calor, nos líquidos ou nos gases, no qual a energia térmica muda de local, acompanhando o deslocamento do próprio material aquecido que se chamam correntes de convecção.

IRRADIAÇÃO: É o processo de transmissão de energia entre dois corpos que NÃO precisa de um meio material para se propagar. Essa energia que não necessita de um meio para se propagar denomina-se energia radiante e é transmitida através de ondas eletromagnéticas.

SIMULADO SOBRE CALORIMETRIA.

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS

Os sólidos, ao sofrerem uma variação de temperatura maior que zero se dilata (dilatação positiva) e ao sofrerem variação de temperatura menor que zero se contraem (dilatação negativa). A dilatação positiva ou negativa ocorre em três dimensões: comprimento, largura e espessura. A essa variação nas dimensões de um sólido causado pelo aquecimento ou resfriamento denominamos dilatação térmica.

Se analisarmos a estrutura interna de um sólido, poderemos entender porque ocorre a dilatação. Os átomos que constituem o sólido se distribuem ordenadamente, dando origem a uma estrutura que é denominada rede cristalina do sólido. A ligação entre estes átomos que forma esta rede cristalina do sólido se faz por meio de forças elétricas e magnéticas, que atuam como se existissem pequenas molas unindo um átomo a outro. Esses átomos estão em constante vibração em torno de uma posição média, de equilíbrio.

A dilatação de um sólido com o aumento de temperatura ocorre porque, com o aumento da energia térmica, aumentam as vibrações dos átomos e moléculas que formam o corpo, fazendo com que passem para posições de equilíbrio mais afastadas que as originais.

Esse afastamento maior dos átomos e das moléculas do sólido produz sua dilatação em todas as dimensões.

Dilatação Térmica Linear (Unidimensional)

Dilatação térmica linear é aquela que predomina a variação de uma única variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento.

Tomando-se uma barra a certa temperatura e aquecendo-a, haverá um aumento em todas as dimensões, isto é, aumentarão o seu comprimento, sua altura e sua largura. Podemos descobrir experimentalmente quais os fatores que vão influenciar na dilatação de qualquer uma dessas linhas.

Considera-se, por exemplo, que seja Li o comprimento inicial de uma barra, à temperatura Ti. Elevando a temperatura da barra para Tf, o seu comprimento passa a ser Lf. Então, uma variação de temperatura ∆T = Tf – Ti provocou uma dilatação ∆L = Lf – Li no comprimento da barra.

Experimentalmente verificou-se que a variação do comprimento, ∆L, é diretamente proporcional ao comprimento inicial Li e diretamente proporcional à variação de temperatura ∆T. Isto é:

Uma das propriedades das proporções nos permite escrever a equação da dilatação térmica linear:

A constante de proporcionalidade α é denominada coeficiente de dilatação linear. Essa equação nos permite calcular a dilatação térmica de qualquer dimensão linear, se conhecer o seu valor inicial, Li, a variação de temperatura, ∆T, e o valor de α.

O coeficiente de dilatação linear, α, depende do material, cada material, distinto um do outro, possui seu próprio α. Isto pode ser entendido se lembrar de que as forças que ligam os átomos e as moléculas variam de uma substância para outra, fazendo com que elas se dilatem de forma diferente. A unidade usual do coeficiente de dilatação é °C-1, a unidade no sistema internacional de unidades é o K-1.

A tabela mostra alguns valores de coeficientes de dilatação linear de alguns sólidos.

Exemplo:

Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 10 ºC até 60 ºC. Sabendo-se que a barra a 10 ºC tem um comprimento igual a 5 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2x10-6 ºC-1, podemos afirmar que a variação de dilatação ocorrida e o comprimento final da barra foram de?

Dilatação Térmica Superficial (Bidimensional)

Dilatação térmica superficial é aquela em que se predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área.

No estudo da dilatação superficial, isto é, o aumento da área de um objeto provocado por uma variação de temperatura, é observado às mesmas leis da dilatação linear. Considerando uma placa de área inicial Si e elevando sua temperatura de ∆T, a área passa a ser Sf, sofrendo uma dilatação superficial ∆S = Sf – Si.

Pode-se afirmar que ∆S ∝ Si.∆T, portanto a equação da dilatação térmica superficial é dada por:

A constante de proporcionalidade β é denominada coeficiente de dilatação superficial. Seu valor também depende do material do qual a placa é feita. Os coeficientes de dilatação superficial (β) e linear (α) estão relacionados por β = 2α, onde 2 (dois) é a constante de proporcionalidade entre as dimensões.

Exemplo:

Um quadrado de lado 2 m é feito de um material cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 8x10-5 ºC-1. Determine a variação de área deste quadrado quando aquecido em 80°C.

Dilatação Térmica Volumétrica (Tridimensional)

A dilatação é denominada volumétrica quando ocorre variação das três dimensões de um corpo: comprimento, largura e espessura.

No estudo da dilatação volumétrica, isto é, o aumento do volume de um objeto provocado por uma variação de temperatura, é observado às mesmas leis da dilatação linear e superficial. Considerando um cubo de volume inicial Vi e elevando sua temperatura de ∆T, o volume passa a ser Vf, sofrendo uma dilatação volumétrica ∆V = Vf – Vi.

Podemos afirmar que ∆V ∝ Vi.∆T, portanto a equação da dilatação térmica volumétrica pode ser escrita conforme a equação:

A constante de proporcionalidade γ é denominada coeficiente de dilatação volumétrico. Seu valor também depende do material do qual o cubo é feita. Os coeficientes de dilatação volumétrico (γ) e linear (α) estão relacionados por γ = 3α, onde 3 (três) é o fator de proporcionalidade entre as dimensões.

Exemplo:

De quanto é a variação de volume sofrido por uma esfera que teve sua temperatura aumentada em 70°C. Sabe-se que antes de ser aquecida seu volume era de 125 cm³ e que o coeficiente de dilatação linear do corpo é de 2x10-5 °C-1.

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS

A dilatação dos líquidos obedecem às mesmas leis que os sólidos, porém, como não tem forma própria, o que interessa é a sua dilatação volumétrica, tambem obtida pela expressão:

Dilatação Aparente

Para se observar a dilatação de um líquido, este deve estar contido em um frasco, que será aquecido juntamente com o líquido. Assim, ambos se dilatarão e, como a capacidade do frasco aumenta, a dilatação que observaremos, para o líquido, será apenas uma dilatação aparente. A dilatação real do líquido será maior do que a dilatação aparente observada. Esta dilatação real é igual a soma da dilatação aparente com a dilatação volumétrica do recipiente.

Agora, vejamos uma situação:
Imagine um recipiente cheio de um líquido até sua borda. Se aquecermos o conjunto, sólido mais líquido, veremos que o líquido transbordará, pois os líquidos se dilatam mais do que os sólidos. A quantidade que transbordou do recipiente nos dá a medida da dilatação aparente do líquido (ΔVap). Se conhecermos a dilatação do recipiente (ΔVrec), podemos determinar a dilatação real do líquido (ΔV) da seguinte forma:

Fazendo uso da equação da dilatação volumétrica, podemos escrever:

Onde γap é o coeficiente de dilatação aparente do líquido e γrec é o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente. Fazendo algumas substituições temos:

Esta equação permite que o coeficiente de dilatação real possa ser determinado experimentalmente, pois coeficiente do frasco é de fato conhecido, e o coeficiente da dilatação aparente pode ser determinado por medição direta.

Fazendo

Então podemos concluir:
a) Se γreal > γfrasco : a dilatação aparente é positiva, o líquido se dilata mais que o frasco.
b) Se γreal = γfrasco : a dilatação aparente é nula, o líquido e o frasco se dilatam igualmente.
c) Se γreal < γfrasco : a dilatação aparente é negativa, o líquido se dilata menos que o frasco.
d) Se γfrasco = 0 : a dilatação aparente é igual a dilatação real, o frasco não se dilata.

DILATAÇÃO IRREGULAR (OU ANÔMALA) DA ÁGUA

Quando a temperatura da água é aumentada, entre 0 °C e 4 °C, o seu volume diminui, assim, a água tem sua densidade máxima a uma temperatura de 4 °C. Aumentando a temperatura a partir de 4°C, o seu volume aumenta linearmente.

É por este motivo que, em países onde o inverno é rigoroso, os lagos e rios se congelam na superfície, enquanto que, no fundo, encontra-se a água de máxima densidade, isto é, a 4 °C. Este fato é fundamental para a preservação da fauna e da flora destes lugares.

ESTUDO DOS GASES

Os gases são constituídos de pequenas partículas, denominadas moléculas, que se movimentam desordenadamente em todas as direções e sentidos.

Os gases sempre fizeram parte de nosso dia a dia. Mas, a partir do século XVII, vários cientistas, ao iniciarem estudos sobre as propriedades dos gases, notaram que deveriam fazer uma simplificação, já que não havia uma uniformidade no comportamento de todos os gases. Daí o surgimento do modelo teórico que foi denominado gás perfeito ou gás ideal.

O estado de um gás é caracterizado pelo valor de três grandezas físicas: o volume V, a pressão P e a temperatura T, que são denominadas variáveis de estado de um gás.

Em geral, a mudança de uma dessas variáveis de estado provoca alteração em pelo menos umas das outras variáveis, apresentando o gás uma transformação e, consequentemente, um estado diferente do inicial.

A pressão 1 atm e a temperatura 273K ou 0°C caracterizam as condições normais de temperatura e pressão, que indicamos CNTP.

MODELO DE GÁS PERFEITO

As regras do comportamento dos gases perfeitos foram estabelecidas por Robert Boyle, Jacques Charles, Joseph Louis Gay-Lussac e Benoît Paul-Émile Clapeyron entre os séculos XVII e XIX.

Diremos, então, que um gás se enquadra no modelo teórico de gás perfeito se obedece às leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac. Tais leis estabelecem as regras do comportamento “externo” do gás perfeito, levando-se em conta as grandezas físicas a ele associadas - temperatura, volume e pressão -, denominadas variáveis de estado do gás.

VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS PERFEITO

Sempre que considerarmos determinada massa de um gás, estaremos estabelecendo uma quantidade N de partículas desse gás. Esse número N, entretanto, é sempre muito grande, da ordem de 1020 partículas por centímetro cúbico.

No local onde você se encontra, há aproximadamente, em cada centímetro cúbico, 1020 moléculas dos componentes do ar (oxigênio, hidrogênio, nitrogênio etc.).

Por ser mais cômodo, costuma-se quantificar uma porção de gás por meio do seu número de mols (n).

Um mol de um gás constitui-se de um número de moléculas desse gás, dado pelo número de Avogadro (A = 6,02x1023 moléculas/mol). O número de mols é obtido dividindo-se a massa do gás (m) por sua massa molar ou molécula-grama (M), ambos na mesma unidade.

Vimos que, para determinada massa de gás perfeito, as variáveis de estado são as grandezas físicas temperatura (T), volume (V) e pressão (P).

Temperatura (T): A temperatura é utilizada para medir o grau de agitação das partículas de um gás. É comum utilizar a temperatura em Kelvin, que é adquirida através da temperatura Celsius (K = °C + 273).

Volume (V): Em relação aos gases, devemos saber que estes não possuem volume, e nem forma própria. Porém quando falamos em volume de um gás, devemos ter em mente que o volume dele na certa é o volume do recipiente que o contém.

Pressão (P): A pressão de um gás ocorre quando as moléculas se chocam com a parede do recipiente. Ela é considerada a consequência dessa colisão.

EQUAÇÃO DE ESTADO DE UM GÁS – EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

Benoît Paul-Émile Clapeyron (1799-1864), engenheiro e físico francês, estudou os trabalhos, até então desconhecidos, de Sadi Carnot, dando uma formulação matemática a essas teorias e contribuindo, assim, para o progresso da Termodinâmica.

Foi Clapeyron quem estabeleceu a equação que relaciona as variáveis de estado: pressão (P), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás perfeito e ainda contendo “n” moles do gás.

Sendo assim, a Equação de Clapeyron para os gases perfeitos toma seu aspecto definitivo:

Sendo R a constante de proporcionalidade igual para todos os gases. É por isso que a constante R é denominada constante universal dos gases perfeitos.

A grandeza R é uma constante física; assim, possui unidades que, ao serem mudadas, produzem alteração no valor numérico da constante.

A constante R, dependendo das unidades das demais grandezas, pode assumir os valores:

EXEMPLO 1:

Suponha que 2 mols de um gás ocupem um volume igual a 100L. Calcule a temperatura desse gás sabendo que sobre ele atua uma pressão de 0,82atm. Adote R sendo 0,082atm.L/mol.K

EXEMPLO 2:

Uma amostra gasosa ocupa 6,8L de um recipiente e exerce uma pressão de 7600mmHg a uma temperatura de 127°C. Calcule a quantidade de mols contidos nessa amostra. Adote R sendo 62,36mmHg.L/mol.K

EXEMPLO 3:

Verifica-se que, para 5 mols de um gás contido em um recipiente a 27°C, a pressão vale 25atm. Qual é o volume do recipiente? Adote R sendo 0,082atm.L/mol.K

LEIS DAS TRANSFORMACÕES DOS GASES

Para a simplificação do estudo dos gases adota-se um gás hipotético, o gás perfeito ou ideal, que segue rigorosamente as leis dos gases e mantém-se sempre no estado gasoso. Os gases reais apresentam um comportamento que se aproxima mais do gás perfeito quanto maior for sua temperatura e menor sua pressão.

LEI DE BOYLE — MARIOTTE ou TRANSFORÇÃO ISOTÉRMICA

Suponha que uma determinada massa gasosa contida num recipiente de volume V seja submetida à pressão P. Como já foi visto, essa pressão P é devida aos choques das moléculas do gás com as paredes do recipiente. Se diminuirmos o volume V, a frequência de choques aumenta e, portanto, a pressão também aumenta.

Se, durante o processo, mantivermos a temperatura T constante (transformação isotérmica), podemos verificar que a pressão varia de uma forma inversamente proporcional ao volume.

Em uma transformação isotérmica, a pressão de uma dada massa de gás é inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás.

A representação gráfica da pressão em função do volume é uma hipérbole equilátera chamada isoterma.

Com o aumento de temperatura, o produto p • V torna-se maior e as isotermas se afastam da origem dos eixos.

LEI DE GAY-LUSSAC ou TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA

Suponha que uma determinada massa gasosa esteja contida num cilindro provido de um êmbolo móvel, sujeito a uma pressão constante P exercida pela atmosfera.

Com o aquecimento do sistema, as moléculas do gás se agitam mais rapidamente, aumentando o número de choques com as paredes do recipiente, deslocando o êmbolo móvel para cima até que haja um equilíbrio entre a pressão interna e a externa.

Dessa maneira, à medida que aumentamos a temperatura do gás, ocorre aumento do volume por ele ocupado no cilindro, enquanto a pressão permanece constante (transformação isobárica).

Em uma transformação isobárica, o volume ocupado por uma dada massa gasosa é diretamente proporcional à temperatura.

Nessa fórmula, a temperatura deve ser dada em graus Kelvin.

A representação gráfica de uma transformação isobárica é uma reta.

LEI DE CHARLES ou TRANSFORMAÇÕES ISOCÓRICAS OU ISOMÉTRICAS

Essa lei diz respeito às transformações isocóricas ou isométricas, isto é, aquelas que se processam a volume constante.

A volume constante, a pressão de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.

Dessa maneira, aumentando a temperatura de um gás a volume constante, aumenta a pressão que ele exerce, e, diminuindo a temperatura, a pressão também diminui. Teoricamente, ao cessar a agitação térmica das moléculas a pressão é nula, e atinge-se o zero absoluto.

LEI GERAL DOS GASES PERFEITOS

Quando as três variáveis de estado de uma determinada massa de gás - pressão, volume e temperatura - apresentam variações, utiliza-se a equação geral dos gases, que engloba todas as transformações vistas anteriormente.

Segundo essa expressão, temos:

REFERENCIAL TEÓRICO

MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física: Ensino Médio, Volume Único, 2012.
BONJORNO, José Alberto; BONJORNO, Regina de Fátima Souza Azenha; BONJORNO, Valter; CLINTON, Márcico Ramos. Física: Fundamental, Volume Único , 2006.
BONJORNO, José Alberto; BONJORNO, Regina de Fátima Souza Azenha; BONJORNO, Valter; BONJORNO, Mariza Azzolini; CLINTON, Márcico Ramos; EDUARDO PRADO, de Pinho; CASEMIRO, Renato. Física: Termologia, Óptica e Ondulatória, V. 2, 2016.

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