Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos

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FISICA & MATEMATICA – AULAS PARTICULARES Profº Gutenberg Fernandes 21 987847553 (whatsapp) 01) Dada a função f(x)= 3x2+5x-2: a) f(-2) b) f(1/3) c) f(-2/3) 02) Construa o gráfico das funções: a) f(x)= x2 - 4x + 3 b) y= -0,5x2 + x 03) Determine b e c para que o gráfico da função x2+ bx + c passe pelos pontos A(0,6) e B(1,2). 04) Dada a função y= -8x2 + 72x, calcule a área da parte lateral da caixa com medida x=2,5cm. 05) Dada a função f(x)= 2x2 – 5x – 12, calcule x (caso exista), de modo que: a) f(x) = -5 b) f(x) = 0 c) f(x) = -16 d) f(x) = 63 06) Encontre as raízes de casa equação: a) x2 – 3x – 4 = 0 (-1,4) b) x2 + 8x + 16 = 0 (-4,4) c) 3x2 – 2x – 1 = 0 (-1/3,1) d) 4x2 – 2x + 1 = 0 e) 5x2 + 4x – 1 = 0 (-1,1/5) f) x2 – 7x + 15 = 0 g) 9x2 – 6x + 1 = 0 (1/3) h) 2x2 – 4x – 1 = 0 (4±√8/4) i) x2 – x – 12 = 0 (4,-3) j) 2x2 + x – 1 = 0 (-1,1/2) 07) Resolva: a) 4x² - 36 = 0 (-3,3) b) 7x² - 21 = 0 (±√3) c) x² + 9 = 0 (vazio) d) x² - 7x = 0 (0,7) e) 3x² - 4x = 0 (0,4/3) f) x² - 3 x = 0 (0, √3) g) x² - 3x = 2x (0,5) h) x² - 9x = 0 (0,9) i) (x – 5).(x – 6) = 30 (0,11) 08) Resolva os problemas: a) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Qual é o numero? (9,-10) b) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Qual é esse número? (-4,3) c) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número? (-8,10) d) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número? (0,2) e) O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse número? (-1/2,5) f) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número? (-3,6) 09) Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes: a) (x2 – 1).(x2 – 12)+ 24 = 0 b) (x2 + 2)2 = 2.(x2 + 6) c) (x + 2).(x – 2).(x + 1).(x – 1) + 5x2 = 20 d) x2.(x2 – 9) = -20 e) (x2 + 6)2 17.(x2 + 6) + 70 = 0 f) x2.(x2 – 10) + 9 = (x + 1).(x – 1) FISICA & MATEMATICA – AULAS PARTICULARES Profº Gutenberg Fernandes 21 987847553 (whatsapp) 10) Uma das raízes de ax – x2 = 0 é a média aritmética das raízes da equação x2 – 6x + 4 = 0. O valor de a é? (a=3) 11) Sendo 15 e 7, respectivamente, a soma e o produto das raízes da equação 3x2 + bx – c= 0. O valor de b – c é? -24 12) Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções, determine o sinal de a, do discriminante  (delta) e de c: 13) Determine as coordenadas dos vértices da parábola e diga se a concavidade é para cima ou para baixo: a) y = x2 – 8x + 12 b) f(x) = x2 – 6x c) y = -x2 + 5x – 2 d) y = x2 – 4 e) y = -x2 + 10x f) f(x) = -2x2 14) Dada a função f(x) = x2 + 3x + 2k, calcule k para que se tenha: (9/8) a) duas raízes reais iguais (condição: Δ = 0) b) duas raízes reais diferentes (condição: Δ > 0) c) duas raízes reais ( condição: Δ ≥ 0) d) não tenha raíz real (condição: Δ < 0) 15) Dada a função f(x) = (2m - 8)x2 +4x -19, calcule m para que se tenha: a) Concavidade do gráfico da parábola voltada para cima (condição: a > 0) b) Concavidade do gráfico da parábola voltada para baixo (condição: a < 0) 16) Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3) + 2.f(1). (b=2/3; c=-2/, soma = 83/3) 17) Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos: a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1. (-9) b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4. (1,3) 18) Se a equação 3x2 – 6x + (2k – 1) = 0 tem duas raízes reais e diferentes. Calcule K: 19) (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função y = –2x2 + 20x + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo? (5) FISICA & MATEMATICA – AULAS PARTICULARES Profº Gutenberg Fernandes 21 987847553 (whatsapp) 20) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação L(x) = -x2 + 120x – 2000. Sendo o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Determine o numero de unidades a serem vendidas a fim de se obter o lucro máximo e o valor deste, respectivamente: a) 60 unidades, 1600 reais b) 50 unidades, 1600 reais c) 50 unidades, 1500 reais d) 60 unidades, 1400 reais e) 50 unidades, 1400 reais 21) Resolva as equações irracionais: