Indique o MSB e o LSB nos seguintes números e converta cada um no seu equivalente decimal

Para converter um número binário para o número decimal equivalente basta multiplicar cada dígito pela potência de 2 relativa à posição por ele ocupada e somar os resultados. Assim por exemplo o número binário 101 equivale ao número 5 no sistema decimal.

101 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 1*4 + 0*2 + 1*1 = 4 + 0 + 1 = 5

Da mesma forma que acontece no sistema decimal, os números fraccionários são expressos em potências de expoente negativo. Assim, por exemplo, o número binário 0,01 equivale ao número 0,25 no sistema decimal.

0,01 = 0*2-1 + 1*2-2 = 0*1/21 + 1*1/22 = 0*1/2 + 1*1/4 = 1/4 = 0,25

Exercícios:
Converta para o sistema decimal os seguintes números binários: 1011101, 0,1101 e 11001,00101.

Para converter números decimais em binários existem dois métodos possíveis. O primeiro consiste em extrair do número decimal a converter potências na base dois, até o resto ser igual a zero. Atribuímos de seguida ao número binário resultante um 1 para cada posição binária correspondente a cada potência de dois extraída.

Exercícios:
Usando este método converta para o sistema binário, os seguintes números decimais: 66 e 227;

Outro método possível consiste em dividir o número decimal sucessivamente por dois até obter zero. Os restos de cada operação formam o novo número binário, sendo o valor do primeiro resto, o dígito menos significativo, e o último, o mais significativo.

Exercícios:
Converta novamente os números decimais 66 e 227 usando este novo método;

Para converter a parte fraccionaria de um número binário usa-se um método semelhante: multiplica-se sucessivamente a parte fraccionaria por 2. A parte inteira do resultado de cada multiplicação é um dígito binário do novo número, sendo o valor da primeira multiplicação o dígito mais significativo e o último, o menos significativo. O critério de paragem depende do número de dígitos significativos que pretendemos no resultado.

Exercícios:
Converta para o sistema binário os seguintes números decimais: 0,625 e 0,32

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CONTROLE E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL I 
 
Lista de Exercícios 
 
 
 
 
Sistemas de Numeração e Códigos Binários 
 
1) Indique o MSB e o LSB nos seguintes números e converta cada um no seu 
equivalente decimal: 
 
a) 1012 b) 1101112 
c) 11011102 d) 1011,1012 
e) 1101110,1012 f) 100112 
 g) 1110112 
 
2) Converta o número decimal 647,75 no seu equivalente para cada uma das 
seguintes bases: 
a) Binário = 
 
 b) Octal = 
 
 c) Hexadecimal = 
 
3) Converta o número binário 1111001010,01 em decimal, octal, hexadecimal e 
BCD: 
 
 
4) Converta cada um dos seguintes números no equivalente decimal e binário: 
 
a) 375,68 
b) 3AD,816 
c) 12,358 
d) 4D6,C116 
b) 328,3110 
 
 
5) Converta os seguintes números para binário: 
a) 55 
b) 102 
c) 45,675 
c) -88 
d) 1026 
e) 12,36 
f) 12,3698855 
g) -852 
h) 1258426622 
 
6) Exprima cada um dos seguintes números decimais com sinal como binários 
de 8 bits usando as representações sinal e módulo e complemento de 1: 
 
a) 55 
b) -88 
 
7) Qual é o número decimal equivalente para cada um dos seguintes números 
binários com sinal: 
a. 11011100 representado em complemento de 1 
b. 11101000 representado em complemento de 2 
 
 
8) Escreva a representação em BCD dos seguintes números decimais: 
 
a) 473 
b) 19 
 
8) Qual o número decimal cuja representação em BCD É 100110000000 
 
 
Aritmética Binária 
 
1) Efetue as seguintes operações considerando que os operadores são 
números binários sem sinal 
 
a) 1011,01 + 10,011 
b) 11001,1 +0,0001 
c) 1011.10 – 10.01 
d) 1101 – 10 
e) 101,1 x 11,11 
f) 11101,01 x 1,11 
g) 10110 / 10 
 
 
2) Converter os seguintes números para decimal 
a) 3478 = 
b) 22013 = 
c) AF216 = 
 
3) Converter de binário para hexadecimal 
a) 0101101011111011 
b) 10010001110000101 
c) 1111000011110000 
d) 0101010110101010 
 
4) Converter de hexadecimal para binário 
a) FFFF = 
b) 01AC = 
 
c) 55AA = 
d) 3210 = 
Álgebra de Boole 
 
1) Realizar as seguintes operações: 
 
a) 1 + 0 = 
b) 1 + 1 = 
c) 1 x 0 = 
d) 1 x 1 = 
e) A + 0 = 
f) A + 1= 
g) A x 1= 
h) A x 0= 
i) A + A= 
j) A x A= 
k) AA + = 
l) AA × = 
m) A + AB = 
n) A(A + B) = 
o) A+AB+B = 
 
2) Utilizando propriedades e teoremas da Álgebra de Boole, comprove a seguinte 
simplificação: 
 
CBCAFCABBCACBACBAF +=⇒+++= 
 
 
3) Aplicar as leis de DeMorgan nos seguintes casos: 
 
1) )( CBA + 
 
2) ECDAB ×+ 
 
3) ECDAB ×+ )( 
 
 
4) Obter o valor das seguintes funções booleanas, em todos os possíveis casos. 
1) BAF += 
 
2) BAF += 
 
3) CBAF +×= 
5) Dadas as seguintes funções booleanas obter sua tabela verdade 
correspondente 
1) BAF += 
 
2) BAABG += 
 
3) ZYXZYXH ××+××= 
 
4) 230123 EEEEEES += 
 
 
6) Escreva a expressão booleana correspondente ao seguinte circuito lógico: 
 
 
 
7) Recorrendo aos teoremas da Álgebra de Boole simplifique, tanto quanto 
possível, as seguintes expressões lógicas: 
 
1) XYZXZXF ++= 
 
2) ))(( YZZXXYYXYXF ++++=

Como converter para o sistema decimal?

Qual e o peso do MSB de um número de 8 bits?

Como fazer a conversão de hexadecimal para decimal?

Qual o valor do número binário 0110 01102 em decimal?