O que ocorre com a força magnética entre dois fios percorridos por corrente elétrica quando estão lado a lado?

Índice

Introdução

Força magnética é um tipo de força que ocorre entre objetos magnéticos. Ela ocorre mesmo sem os objetos estarem em contato.

Essa força pode ser:

• atrativa quando ocorre entre dois polos diferentes;
• repulsiva, quando ocorre entre dois polos iguais.

Na figura abaixo, temos o fenômeno da aurora boreal, que é causado pelo impacto de partículas originadas no sol com o campo magnético terrestre, que aplica uma força magnética sobre essas partículas.

Características

Por convenção, adotamos o sentido das linhas do campo magnético com tendo o mesmo sentido que uma bússola apontando para o Polo Norte.

Como podemos ver na imagem acima, as linhas de campo saem do Polo Norte e entram no Polo Sul.

Se dividirmos um ímã em vários pedacinhos menores, cada um deles também irá possuir  um polo norte e um polo sul. É impossível existir um ímã com apenas um polo (monopolos magnéticos não existem).

Vetor da força magnética

A força magnética é uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido. Assim como o campo magnético e a velocidade.

Força magnética em cargas elétricas

• Uma carga elétrica parada, com velocidade zero, em um campo magnético, não vai ter força magnética atuando sobre ela.
• Uma carga em movimento, com velocidade diferente de zero, em um campo magnético, vai ter força magnética atuando sobre ela.
• Se o vetor velocidade das cargas elétricas for paralelo ao vetor do campo magnético, a força magnética será nula.
• Se o vetor velocidade das cargas elétricas for perpendicular ao vetor do campo magnético, a força magnética será máxima. 

Módulo da força magnética

Para calcular a intensidade da força magnética (seu módulo) sobre uma carga elétrica que está em movimento dentro de um campo magnético, podemos usar a seguinte fórmula:

F = \(\mid q\mid\) .\(v.B.sen(\theta )\)

• F é a intensidade da força magnética, normalmente dada em Newtons (N);
• \(\mid\) \(q\mid\) é o módulo da carga elétrica, ou seja, não levamos em conta seu sinal, normalmente dada em Coulomb (C);
• v é a velocidade da carga elétrica, normalmente dada em metros por segundo (m/s);
• B é o valor do campo magnético, normalmente dada em Tesla (T);
• \(sen(\theta)\) é o seno do ângulo entre o vetor da velocidade com o vetor do campo magnético;

Direção e o sentido da força magnética

O vetor força magnética vai ser perpendicular ao vetor velocidade e, ao mesmo tempo, perpendicular ao vetor campo magnético.

Para sabermos a direção e o sentido da força magnética, podemos utilizar as duas regras abaixo, lembrando que ambas são equivalentes.

Regra da mão direita

Quando a carga é positiva, deixamos a mão direita aberta, como na figura.

• Nosso polegar vai apontar para o sentido do vetor velocidade; 
• Os outros dedos vão apontar para o sentido do vetor campo magnético;
• A palma da nossa mão vai sair o vetor força magnética.

Se a carga for negativa, o sentido da força magnética será oposto ao caso da carga positiva.

Regra da mão esquerda

Quando a carga é positiva, deixamos a mão esquerda como ilustrado na figura.

• O dedo indicador vai apontar para o sentido do vetor campo magnético; 
• O dedo do meio vai apontar para o sentido do vetor velocidade; 
• O dedão vai apontar para o sentido da força elétrica.

Se a carga for negativa, o sentido da força magnética será oposto ao caso da carga positiva.

Vetor velocidade perpendicular ao vetor campo magnético

Se o vetor velocidade for perpendicular ao vetor campo magnético, durante todo o movimento ambos irão permanecer perpendiculares. Com isso, teremos um movimento circular uniforme.

Na imagem, os x representam o campo magnético entrando na imagem.

No caso apresentado na figura, se a carga for positiva, vai girar no sentido anti-horário, e se a carga for negativa, vai girar no sentido horário.

Raio da trajetória

r = \(\frac{mv}{qB}\)

• r é o raio;
• m é a massa da carga elétrica;
• v é a velocidade da carga elétrica;
• q é a carga;
• B é o campo magnético.

Velocidade angular

\(\omega\)  = \(\frac{qB}{m}\)

• \(\omega\) é a velocidade angular;
• q é a carga;
• B é o campo magnético;
• m é a massa da carga elétrica.

Força elétrica entre dois condutores com corrente

Quando temos dois fios condutores paralelos, com corrente passando por eles (cargas se movimentando), teremos a força magnética entre os fios.

• Se a carga passar no mesmo sentido em ambos os fios, ocorrerá uma força de atração.
• Se a carga passar em sentidos opostos em ambos os fios, ocorrerá uma força de repulsão.

Módulo da força que o fio 1 exerce sobre o fio 2

Vamos denominar o primeiro fio da esquerda para a direita com sendo o fio 1, e o próximo, fio 2.

A força magnética que o fio 1 vai exercer sobre o fio 2 será dada pela seguinte fórmula:

\(F_{12}\) = \(\frac{\mu _{0}.L.I_{1}.I_{2}}{2.\pi .d}\)

• F é força magnética;
• \(\mu_{0}\) é a permeabilidade magnética, e no vácuo tem o valor de \(4.\pi.10^{-7}T.m/A\);
• L é o comprimento do fio;
• I é a corrente;
• d é a distância entre os fios.

Fórmulas