Problemas com notação científica 8 ano

A notação científica nos permite escrever números muito grandes ou muito pequenos de uma maneira mais conveniente. A notação científica é amplamente utilizada por engenheiros e cientistas. A seguir, exploraremos um resumo da notação científica.

Além disso, veremos vários exemplos elaborados para melhorar a compreensão dos conceitos. Além disso, veremos exercícios para resolver e praticar o que aprendemos.

ALGEBRA

Relevante para…

Resolver vários exercícios de notação científica.

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A notação científica é a forma como os cientistas e engenheiros lidam com números muito grandes ou muito pequenos. Por exemplo, em vez de escrever 0,0000045, escrevemos $latex 4,5 \times {{10}^{- 6}}$. Podemos pensar no número $latex 4,5 \times {{10}^{- 6}}$ como o produto de dois números: 4,5 (o termo do dígito) e $latex {{10}^{- 6}}$ (o termo exponencial). A seguir estão alguns exemplos de notação científica:

O expoente de 10 é o número de casas que o ponto decimal deve ser movido para obter o número na forma longa. Um expoente positivo mostra que o ponto decimal é deslocado aquele número de casas para a direita. Um expoente negativo mostra que o ponto decimal é deslocado aquele número de casas para a esquerda.

Exercícios de notação científica resolvidos

Os seguintes exercícios resolvidos podem ser usados ​​para melhorar a compreensão dos conceitos. O raciocínio na solução de cada exercício é útil para ser aplicado a outros problemas semelhantes de notação científica.

EXERCÍCIO 1

Escreva o número 34100000 em notação científica.

Solução

Em notação científica, o termo de dígito indica o número de algarismos significativos no número. O termo exponencial apenas coloca o ponto decimal. Nesse caso, o número fornecido tem apenas 3 algarismos significativos. Os zeros não são significativos, os zeros ocupam apenas uma posição. Então, movemos o ponto decimal 7 casas para a esquerda e temos:

$latex 34100000=3,41\times {{10}^7}$

EXERCÍCIO 2

Escreva o número 0,00041 em notação científica.

Solução

Nesse caso, o número fornecido tem apenas 2 algarismos significativos. Agora, movemos o ponto decimal 4 casas para a direita e temos:

$latex 0,00041=4,1\times {{10}^{-4}}$

EXERCÍCIO 3

Escreva o número 568200000000 em notação científica.

Solução

Aqui temos um número com 4 algarismos significativos. Neste caso, temos que mover a vírgula 11 casas decimais para a esquerda, então temos o seguinte:

$latex 568200000000=5,682\times {{10}^{11}}$

EXERCÍCIO 4

Escreva o número 0,00000345 em notação científica.

Solução

O número fornecido tem 3 algarismos significativos. Além disso, temos que mover o ponto decimal 6 casas para a direita. Ao fazer isso, obtemos o seguinte:

$latex 0,00000345=3,45\times {{10}^{-6}}$

EXERCÍCIO 5

Faça a soma $latex 5,321\times {{10}^{-2}}+4,5\times {{10}^{-4}}$.

Solução

Para realizar uma soma de números escritos em notação científica, temos que nos certificar de que todos os números são convertidos para a mesma potência de 10. Uma vez que os números têm a mesma potência de 10, simplesmente adicionamos os termos dos dígitos:

$latex 5,321\times {{10}^{-2}}+4,5\times {{10}^{-4}}$

$latex =5,321\times {{10}^{-2}}+0,045\times {{10}^{-2}}$

$latex =5,366\times {{10}^{-2}}$

EXERCÍCIO 6

Faça a subtração $latex 6,67\times {{10}^4}-3,61\times {{10}^{3}}$.

Solução

Semelhante ao exercício anterior, devemos ter a mesma potência de 10 em ambos os números para podermos subtrair. Depois de convertê-los para a mesma potência, simplesmente adicionamos a parte do dígito:

$latex 6,67\times {{10}^4}-3,61\times {{10}^{3}}$

$latex =6,67\times {{10}^4}-0,361\times {{10}^{4}}$

$latex =6,31\times {{10}^{4}}$

EXERCÍCIO 7

Faça o produto $latex (3,4\times {{10}^6})(4,2\times {{10}^{3}})$.

Solução

A parte do dígito é multiplicada da maneira normal e os expoentes são adicionados. O resultado final é alterado para que haja apenas um dígito diferente de zero à esquerda do decimal:

$latex (3,4\times {{10}^6})(4,2\times {{10}^{3}})$

$latex =(3,4)(4,2)\times {{10}^{6+3}}$

$latex =14,28\times {{10}^{9}}$

$latex =1,4\times {{10}^{10}}$

Exercícios de notação científica para resolver

Depois de ter revisto os exercícios resolvidos, tente resolver os seguintes exercícios de notação científica. Basta escolher uma resposta e selecionar o botão “Verificar” para verificar a resposta escolhida. Se estiver tendo problemas com esses exercícios, você pode rever os exercícios resolvidos acima com atenção.

Escreva 325000000 em notação científica.

Escolha uma resposta

$latex 325\times {{10}^6}$

$latex 32,5\times {{10}^7}$

$latex 3,25\times {{10}^7}$

$latex 3,25\times {{10}^8}$

Escreva 0,0000000425 em notação científica.

Escolha uma resposta

$latex 425\times {{10}^{-8}}$

$latex 4,25\times {{10}^{-10}}$

$latex 4,25\times {{10}^{-8}}$

$latex 42,5\times {{10}^{-7}}$

Simplifique a expressão $latex (4,215\times {{10}^{-2}})+(3,2\times {{10}^{-4}})$.

Escolha uma resposta

$latex 7,415\times {{10}^{-2}}$

$latex 4,247\times {{10}^{-2}}$

$latex 7,415\times {{10}^{-4}}$

$latex 4,615\times {{10}^{-2}}$

Simplifique a expressão $latex (8,97\times {{10}^4})-(2,62\times {{10}^{3}})$.

Escolha uma resposta

$latex 8,71\times {{10}^4}$

$latex 8,71\times {{10}^3}$

$latex 6,35\times {{10}^4}$

$latex 6,35\times {{10}^3}$

Encontre o produto de $latex (6,73\times {{10}^4})(2,91\times {{10}^3})$.

Escolha uma resposta

$latex 2,16\times {{10}^7}$

$latex 1,96\times {{10}^7}$

$latex 1,96\times {{10}^8}$

$latex 3,96\times {{10}^8}$

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