Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quando ocorre a incidência da luz em uma superfície e ela retorna ao meio do qual ela estava se propagando, dizemos que ocorreu o fenômeno óptico reflexão.
Seja um espelho (s) plano em que é feita a incidência de um raio de luz RI que forma um ângulo i com a normal do espelho; o raio refletido RR formará um ângulo r com a normal do espelho

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

A 1° lei da reflexão: O raio incidente (RI) à normal e o raio refletido são cooplanares, ou seja, estão no mesmo plano.
A 2º lei da refração: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (r = i)

A imagem formada por um espelho plano é determinada através do prolongamento dos raios refletidos.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

 

A imagem formada pode ser real ou imaginária. Se o objeto for real, a imagem é virtual; e se o objeto for virtual, a imagem é real.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

O retroprojetor é um dispositivo que torna a imagem de um objeto virtual em imagem real.

O campo de visão de um espelho plano é a região do espaço vista por um observador em razão da reflexão provocada pelo espelho. O campo de visão limita-se de acordo com a posição do objeto com relação ao espelho. A linha que une objeto-imagem deve interceptar o espelho para que o objeto pertença ao campo de visão do observador.
Seja um ponto-objeto fixo e um espelho plano E1 que está sob a abscissa na posição 1 gerando a imagem do ponto-objeto em I1. Ao deslocar o espelho E1 para a posição 2, sob uma distância d, a imagem será gerada em I2. Na expressão a seguir será demonstrada uma expressão que relaciona a distância entre I1 e I2 em função do afastamento d.

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Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Translação do espelho plano.

I1I2 = 2y – 2x = 2.(y – x)
Como y – x = d
 

Temos que: I1I2 =2.d. Logo vemos que a distância das posições das imagens é diretamente proporcional ao dobro da distância de afastamento dos espelhos. Por consequência a velocidade da imagem é o dobro da velocidade do espelho (referencial – observador).
Ao rotacionar um espelho plano (rotação coplanar) o raio incidente de um ponto-objeto fixo passa a incidir em uma posição diferente no mesmo espelho em razão da rotação. Dois ângulos serão analisados e relacionados conforme a figura.
 

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

 


Por Frederico Borges de Almeida
Graduado em Física
Equipe Brasil Escola

Óptica - Física - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

ALMEIDA, Frederico Borges de. "Reflexão da Luz em Espelhos Planos"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/reflexao-luz-espelhos-planos.htm. Acesso em 29 de novembro de 2022.

De estudante para estudante


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Reflexão da luz e Espelhos planos

Reflexão da luz

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Espelho plano

Um espelho plano é toda superfície polida, com grande poder de reflexão, onde a luz sofre reflexão regular (reflexão especular).

Pode também constar de uma placa de vidro cuja superfície posterior é pintada com uma fina película de prata que é a superfície refletora.

Por trás da camada de prata, existe uma camada escura, normalmente de tinta preta, que absorve a luz que vem de trás do espelho. Pode também ser a superfície da água límpida e tranquila de um lago, etc.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Na reflexão regular (espelhos), a superfície refletora é muito polida (figuras acima), os raios de luz são refletidos regularmente e se consegue observar a imagem do objeto.

Mas na reflexão irregular ou difusa (numa lousa, numa parede, etc.), onde a superfície refletora não

é polida, após a incidência, a luz se espalha em todas as direções e sentidos, de maneira que se possibilite ao observador enxergar o objeto, estando em diferentes posições. 

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Veja as figuras abaixo que ilustram a reflexão regular e a reflexão irregular, reflexão difusa ou difusão

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Leis da reflexão

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
 

Primeira lei

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
O ângulo de incidência ( i ) que o raio incidente forma com a normal (linha pontilhada, que forma ângulo de 90o com a superfície do espelho) é igual ao ângulo de reflexão ( r ) que o raio refletido forma com a normal.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Observe que essa lei é válida para espelhos planos, curvos e para qualquer tipo de superfície refletora.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Segunda lei

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
 

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Desvio na reflexão da luz

 O desvio (d) na reflexão da luz é definido como sendo o ângulo d entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Incidente e o raio refletido.

Cálculo do desvio (d) na reta que contém o raio incidente e seu prolongamento

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
i = r.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Características da imagem num espelho plano

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

O ponto objeto (O) e o ponto imagem (i) são simétricos em relação ao espelho, ou seja, a distância do

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

objeto ao espelho é a mesma que a distância da imagem ao espelho e contidos numa mesma reta perpendicular ao plano do espelho.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

O ponto imagem está sempre atrás do espelho e é virtual (não pode ser fotografado ou filmado atrás

do espelho).

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

A altura do objeto é sempre igual à altura da imagem e a imagem é reversa ou revertida (troca direita pela esquerda).

Localizando a imagem i de um objeto O num espelho plano

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
 Se o objeto O for um ponto
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
a imagem i está atrás do espelho, e é simétrica ao mesmo (objeto e imagem estão à mesma distância do espelho e a reta que os une forma um ângulo de 90ocom a superfície do espelho).

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Se o objeto não está em frente ao espelho, deve-se prolongar o espelho conforme a última figura acima.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
Se o objeto for um corpo extenso
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
você localiza a imagem de cada um dos infinitos pontos do corpo extenso, de preferência os pontos extremos.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Translação de um espelho plano

Quando um corpo se aproxima ou se afasta de um espelho plano com velocidade V em relação ao espelho, sua imagem se afasta ou se aproxima do espelho com velocidade V em relação ao espelho.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

 Assim, como objeto e imagem se movem em sentidos contrários, a velocidade do objeto em relação à imagem será 2V.

O mesmo acontece se o espelho estiver se movendo, como por exemplo, o espelho retrovisor plano de um carro em relação a um objeto fixo (por exemplo, uma árvore).

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Enquanto o espelho (carro) se desloca d’, a imagem da árvore se desloca ΔS=2d’.

Como os deslocamentos ocorrem no mesmo tempo, a velocidade da imagem da árvore é o dobro da velocidade  do carro.

Rotação de um espelho plano

Quando um espelho plano gira de um ângulo (λ) em torno de um eixo normal ao plano de incidência, o raio refletido gira no mesmo sentido de um ângulo (θ) que é o dobro do que o espelho girou.

Observe detalhadamente a figura:

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Triângulo 1

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
α + 90o + θ + Φ = 180
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
α + θ + Φ = 180 – 90
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
α + θ + Φ = 90
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
α = 90 – θ – Φ (I).

Triângulo 2

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
β + 2θ + 2Φ = 180
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
β = 180 – 2θ – 2Φ (II).

Comparando (I) com (II)

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
β = 2α.

Se o espelho girar de um ângulo α, o raio refletido girará de β = 2α

Campo visual de um espelho plano

O campo visual de um espelho plano refere-se à região que se torna visível por reflexão no espelho.

Dado o espelho E e o observador O, para se determinar a região vista pelo observador por reflexão no espelho, devemos seguir as seguintes etapas:

1a etapa  

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
Localizar a imagem O’ do observador O. Essa imagem O’ está atrás do espelho E e

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

equidistante d do mesmo

2a etapa

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
  

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

A partir da imagem O’ do observador, traçar duas retas que tangenciem as extremidades do espelho e, na região onde está o observador, parte da frente do espelho, entre essas duas retas, estará a região que ele consegue enxergar através do espelho (campo visual), em verde na figura.

Portanto o observador O enxergará qualquer objeto que esteja localizado dentro da região verde da figura.

Como localizar a imagem i de um objeto P visto por um observador O por meio de um espelho plano

Construindo os raios de luz de modo que observador O da figura abaixo enxergue o ponto objeto P

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

mostrado na mesma figura.

Etapas:

1a etapa

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

2a etapa

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

3a etapa

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Cálculo da altura de um espelho plano vertical para que, a partir do chão, uma pessoa possa ver-se de corpo inteiro, desde a cabeça até os pés.

Localizar a imagem da pessoa que fica atrás do espelho pelos seus pontos extremos AA’ (superior) e

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

BB’ (inferior).

Em seguida ligar, com linha pontilhada, A’ e B’ ao olho da pessoa objeto, que interceptam o espelho

nos pontos M (inferior) e N (superior), que delimitam o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa ver-se de corpo inteiro no mesmo.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Observe que os triângulos OMN e OB’A’ são semelhantes e dessa semelhança tiramos o tamanho mínimo do espelho MN 

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
  H/MN = 2d/d 
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
 MN = H/2  (o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa se veja de corpo inteiro deve ter a metade da altura da pessoa). 

Importante: Observe que a altura mínima do espelho é sempre a mesma independente do fato de a pessoa estar a uma distância d, 2d, 3d, etc. do espelho.

Assim, a imagem da pessoa encontra-se ajustada ao tamanho do espelho independente da distância a que ela se encontra do mesmo, mas, à medida que a pessoa se afasta do espelho, sua imagemtambém se afasta dando a impressão, devido ao ângulo visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho.

O que você deve saber, informações e dicas

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
Você deve conhecer, entender e procurar memorizar toda a teoria fornecida acima.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
Quando a incidência do raio de luz sobre o espelho plano for normal (ou seja, incide

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

perpendicularmente à superfície do espelho), o ângulo de incidência é 0o, o de reflexão também é

0o e o raio de luz retorna sobre ele mesmo.

Neste caso o desvio que é o ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido, é de 180o.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quando a incidência do raio de luz é rasante

os ângulos de incidência e de reflexão valem 90o e o desvio que é o ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido vale 0o.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
Exercício interessante: Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B, dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita. Em um certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal, ela percebe que seu carro está entre dois caminhões-tanque bidirecionais e iguais, como mostra a figura.
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

A jovem observa que os dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do para-brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade.

Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo sentido, com velocidades de 40 km/h e 50 km/h, respectivamente, qual deve ser o valor da velocidade e o sentido do caminhão que está à frente?

Resolução:

O caminhão X (com velocidade de 50km/h em relação à estrada, indicação de seu velocímetro) se aproxima do carro (de velocidade 40km/h em relação à estrada, indicação de seu velocímetro) com velocidade relativa de VXo = 50 – 40 = 10km/h (velocidade com que o caminhão X se aproxima do espelho retrovisor do carro, que se comporta como se estivesse parado).

Assim a jovem vê, pelo espelho retrovisor, a imagem do caminhão se aproximar com o dobro desse valor, ou seja, VXi = 20km/h.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Como, pelo enunciado o caminhão Y, visto através do para-brisa parece aproximar-se dela com a mesma velocidade, de 20km/h, para manter velocidade relativa de 10km/h deve se mover para a direita com velocidade de VYo = 30km/h, pois VYO = 30 – 20 = 10km/h.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Observe na figura as posiçõesdo estudante (seu olho), da árvore e do espelho e os raios de luz que saem dos extremos da árvore e atingem o olho do estudante fazendo com que ele a enxergue atrás do espelho, simétrica e de mesmo tamanho.

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

 Os triângulos sombreados são semelhantes 

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
  d/0,4 = (5 + d)/5,4 
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
  5,4d = 2 + 0,4d 
Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?
— 

d = 0,4m = 40cm (distância mínima do estudante ao espelho para que ele consiga enxergar completamente a árvore).

Confira os exercícios

Quais pontos a B c ou d o observador o pode ver por reflexão no espelho?

Resposta verificada por especialistas Os pontos que o observador O poderá ver a reflexão no espelho plano são: C, D e F.

Qual a reflexão que nos permite ver a nossa imagem no espelho?

Nos espelhos planos, as imagens são formadas por prolongamentos de raios refletidos. Para que possamos enxergar o nosso reflexo em alguma superfície refletiva, esta deve promover a reflexão regular da luz, ou seja, refletir raios de luz com ângulo igual ao ângulo incidente.

Quais os objetos Abcdee são vistos pelo observador P ao olhar para o espelho plano esquematizado abaixo?

Já em relação à projeção do raio D, ele acaba sendo bloqueado no mesmo anteparo e o corpo observador também não consegue ver e finalizando com o Raio E também não atinge o espelho e sua reflexão é nula. Portanto a resposta correta seria apenas os raios B, C e D.

Quando você se olha no espelho qual fenômeno óptico você observa?

A reflexão da luz é um fenômeno muito comum de ser observado no nosso dia-a-dia; podemos observar este fenômeno ao olhar a nossa imagem no espelho, ou quando visualizamos um carro através de um retrovisor ou até mesmo na observação de uma linda paisagem refletida numa superfície aquática.