Página inicialSetembro De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto?
De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto?
a) 610 maneiras
b) 800 maneiras
c) 720 maneiras
d) 580 maneiras
Resposta correta: c) 720 maneiras.
Podemos usar a fórmula de permutação, pois todos os elementos farão parte da foto. Note que a ordem que faz diferença.
P 6 =
6! =
6*5*4*3*2*1 =
720 maneiras
Como o número de elementos é igual ao número de ajuntamentos, então existem 720 maneiras de 6 amigos sentarem para tirar uma foto.
Postagem em destaque
Quantos modos 6 pessoas podem se sentar em 6 cadeiras em fila?
Portanto as 6 pessoas podem ocupar o banco de 6 lugares, em que 2 fiquem sempre juntas, de 240 maneiras.
Quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco?
De quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em um banco para tirar uma foto? Resposta correta: c) 720 maneiras.
Quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem se sentar em um banco com 5 lugares?
Observe que se as 5 pessoas tivessem que sentar-se num banco de 5 lugares, teríamos 5! = 5.4.3.2.1 = 120 possibilidades.
Qual o total de formas que 7 pessoas podem ocupar seus lugares em um banco com capacidade de acomodar 7 pessoas?
=7! =5040 formas. Como em cada banco há dois assentos, então cada casal pode se sentar de duas maneiras distintas.