Quanto menor a constante elástica de uma mola mais difícil é a deformação?

Força, flexibilidade e resistência são características essenciais para um aluno de pilates, uma prática que vem ganhando cada vez mais adeptos no Brasil. Neste universo, também pode ser ensinada a força elástica, como fez o professor Beraldo Neto na reportagem de física do Projeto Educação, nesta quarta-feira (10).

Os exercícios de pilates fazem uma interação entre corpo e mente. A modalidade foi criada em 1920, pelo alemão Joseph Pilates. No Brasil, se popularizou bem mais recentemente, mas já é sinônimo de qualidade de vida. A cozinheira Andreia Rodrigues pratica o exercício há três meses, duas vezes por semana, e já sente os benefícios. No primeiro dia, foi terrível, doía tudo. Mas depois não dói mais. Até a minha pressão melhorou, comentou.

Em um estúdio de treinamento, os alunos utilizam vários equipamentos para executar os movimentos. No pilates contemporâneo, as máquinas essenciais são quatro, e três delas trabalham com o sistema de molas.

Elas trabalham o contexto geral, é sempre o corpo inteiro. Você exerce uma força, e a força elástica é proporcional à deformação que você provoca na mola. Quanto maior a força que você exerce na mola, maior é a deformação da mola. Como a força elástica é uma força de restituição, exerço uma força para deformar e a força de restituição elástica puxa o braço de volta. Então você exerce força quando você puxa e exerce força de volta, ensina o professor Beraldo Neto.

Muitas vezes, quando se usa a força para esticar uma mola, a impressão é que ela nem saiu do lugar. Isso depende da constante elástica " quanto menor ela for, mais a mola é deformada. Se elas tivessem a mesma constante elástica, iriam ter a mesma deformação. Como elas têm constância elástica diferente, vai ficar bem visível que uma mola vai deformar diferentemente da outra, destacou o professor.

Outra diferença é que, quanto mais molas forem associadas em paralelo, maior a constante elástica. Como consequência disso, vai ficar mais difícil de puxar.

O equipamento chamado de reformer ajuda o aluno de pilates a ter mais equilíbrio, flexibilidade, resistência e força. Ele tem uma espécie carrinho preso por um sistema de molas. Quanto mais molas estiverem presas ao carrinho, mais difícil fica para puxar. Toda vez que você tiver uma mola e você deformar essa mola, você tem armazenado a energia potencial elástica. Para isso, você teve uma força realizando um deslocamento; em outras palavras, você realizou trabalho, finalizou Beraldo.

A Lei de Hooke é usada para calcular o módulo da força elástica que é exercida pelos corpos elásticos de acordo com o tamanho da sua deformação.

Lei de Hooke é a expressão matemática utilizada para calcular a força elástica exercida por um corpo que, quando deformado, tende a voltar ao seu formato original, como molas e elásticos.

Veja também: Aprenda a medir uma força com a Lei de Hooke

A força elástica, determinada pela Lei de Hooke, é uma grandeza vetorial e, por isso, apresenta módulo, direção e sentido. Seu módulo pode ser determinado a partir da equação a seguir:

F – força elástica
k – constante elástica
x – deformação

Essa lei afirma que, quando deformamos um corpo elástico como uma mola, uma força restauradora, chamada de força elástica, surge na mesma direção da compressão feita sobre ela, porém, no sentido oposto. É por esse motivo que há um sinal negativo na fórmula apresentada acima.

Chamamos de constante elástica (k) a propriedade da mola que mede a sua elasticidade. A unidade dessa grandeza é o Newton por metro (N/m). Se uma mola tem constante elástica de 15 N/m, por exemplo, isso indica que é necessário que se aplique sobre ela uma força de 15 N para que o seu tamanho original seja deformado em 1 m. Caso quiséssemos deformá-la, esticando-a ou a comprimindo em 2 m, seriam necessários 30 N.

Já a variável x mede a deformação sofrida por essa mola, ou seja, é uma medida de quanto o seu tamanho foi alterado em relação ao tamanho original. Podemos calcular essa deformação tomando a diferença entre os comprimentos final (L) e original (Lo).

x – deformação (m)
L – comprimento final (m)
Lo– comprimento original (m)

De acordo com o referencial adotado pela Lei de Hooke, caso o valor de x calculado seja negativo (x < 0), isso indica que a mola está sendo comprimida e, nesse caso, oferecerá uma força de resistência positiva (F > 0); no caso contrário, em que a mola é esticada, o módulo da força elástica será negativo (F < 0).

Veja também: Aprenda a resolver exercícios sobre conservação da energia mecânica

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Outro fator importante consiste em perceber que, na Lei de Hooke, a força elástica é diretamente proporcional tanto à constante elástica quanto à deformação sofrida pela mola. Isso pode ser percebido facilmente: quanto mais esticamos uma mola, fica mais difícil esticá-la, uma vez que a sua deformação torna-se cada vez maior. Observe o esquema que ilustra essa situação:

Trabalho da força elástica

É possível calcular o trabalho realizado pela força elástica. Para tanto, usaremos um gráfico simples que relaciona a força elástica com a deformação de uma mola. Observe:

Para calcular o trabalho realizado pela força elástica, basta calcular a área abaixo da reta mostrada no gráfico. Analisando-o, é possível perceber que essa área forma um triângulo, cuja área pode ser determinada a partir do cálculo a seguir:

O resultado acima mede a energia transferida ao se deformar um corpo elástico como uma mola e também equivale àquilo que chamamos de energia potencial elástica.

Uel – energia potencial elástica

Veja também: Energia potencial e trabalho

Exercícios resolvidos

1) Ao ser esticada do seu tamanho original de 10 cm para 15 cm, uma mola exerce uma força elástica de 50 N. Em relação a essa mola, determine:

a) sua constante elástica em N/m;

b) o módulo de sua energia potencial elástica em J.

Resolução

a) Podemos calcular a constante elástica dessa mola usando a Lei de Hooke. Para tanto, devemos observar que a deformação x deve ser dada em metros. Observe:

b) Para determinarmos o módulo da energia potencial elástica armazenada nessa mola, basta fazermos o cálculo a seguir:

Quanto maior a constante elástica maior a deformação?

Quanto menor a constante elástica da mola?

Quanto maior for a constante elástica da mola maior será sua deformação para uma mesma força?

O que indica a constante elástica de uma mola?