Que fenômenos Huygens explicou por meio da teoria ondulatória da luz

Luz: Fundamentos te�ricos

1.1 Natureza da luz / O que � a luz?

• Teoria corpuscular da luz

Em 1672, o f�sico ingl�s Isaac Newton (Fig. 1.1) apresentou uma teoria conhecida como modelo corpuscular da luz. Nesta teoria, a luz era considerada como um feixe de part�culas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho estimulando a vis�o.

Esta teoria conseguia explicar muito bem alguns fen�menos de propaga��o da luz.

Sir Isaac Newton (1642-1727). Newton publicou muitos trabalhos no campo da �tica e da matem�tica. Revolucionou a ci�ncia f�sica formulando as tr�s leis b�sicas da mec�nica e a lei da gravita��o universal.

Newton descobriu tamb�m que a luz poderia se dividir em muitas cores atrav�s de um prisma, fen�meno da dispers�o da luz (Fig. 1.2), e usou esse conceito experimental para analisar a luz.

Fig. 1.2 Dipers�o da luz atrav�s de um prisma.

• Teoria ondulat�ria da luz

Cristian Huygens, em 1670, mostrou que as leis de reflex�o e refra��o podiam ser explicadas por uma teoria ondulat�ria, mas esta teoria n�o foi imediatamente aceita.

Somente no s�culo XVIII as experi�ncias de Thomas Young e Augustin Fresnel, sobre interfer�ncia, e as medidas da velocidade da luz em l�quidos, realizadas pelo cientista franc�s L. Foucault, demonstraram a exist�ncia de fen�menos �ticos nos quais a teoria corpuscular n�o se aplicava, mas sim uma teoria ondulat�ria. Young conseguiu medir o comprimento de uma onda, e Fresnel mostrou que a propaga��o ret�linea da luz e os efeitos de difra��o, s�o explicados considerando a luz como onda.

Na segunda metade do s�culo XIX, James Clerk Maxwell (Fig. 1.3), atrav�s da sua teoria de ondas eletromagn�ticas, provou que a velocidade com que a onda eletromagn�tica se propagava no espa�o era igual � velocidade da luz, cujo valor �, aproximadamente:
c = 3 x 10 8 m/s = 300 000 km/s

James Clerk Maxwell (1831-1879). F�sico escoc�s que fez importantes trabalhos em eletricidade e eletromagnetismo. O seu maior trabalho foi a previs�o da exist�ncia de ondas eletromagn�ticas.

Maxwell estabeleceu teoricamente que:

Hertz, 15 anos ap�s a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondulat�ria, usando um circuito oscilante.

Caracter�sticas de uma onda: comprimento de onda (

A velocidade da onda � dada pelo produto do comprimento de onda,

v = f	1.1

O que se observa pela rela��o 1.1 � que quanto maior a freq��ncia menor o comprimento de onda e vice-versa.

Fig. 1.4 Representa��o de uma onda apresentando comprimento,

O espectro eletromagn�tico (conjunto de ondas eletromagn�ticas - Fig. 1.5) apresenta v�rios tipos de ondas eletromagn�ticas: ondas de r�dio, microondas, radia��o infravermelha, luz (radia��es vis�veis), ultravioleta, raios X e raios gama. As ondas diferem entre si pela freq��ncia e propagam-se com a mesma velocidade da luz no v�cuo.

Fig. 1.5 Espectro eletromagn�tico mostrando a faixa da luz vis�vel (a figura n�o est� em escala).

No espectro eletromagn�tico o dom�nio correspondente � luz �:

f = 8,35 x 1014 Hz, que corresponde a

Dualidade onda/part�cula

Quando parecia que realmente a natureza da luz era onda eletromagn�tica, essa teoria n�o conseguia explicar o fen�meno de emiss�o fotoel�trica, que � a eje��o de el�trons quando a luz incide sobre um condutor.

Einstein (1905 - Fig 1.6) usando a id�ia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados f�tons, que explicava o fen�meno da emiss�o fotoel�trica.

Albert Einstein (1879-1955). O mais importante f�sico do s�culo XIX. Em 1905, fez a famosa teoria da relatividade, que propunha analisar os movimentos das part�culas que apresentavam grandes velocidades para as quais a mec�nica Newtoniana n�o era v�lida.

A natureza corpuscular da luz foi confirmada por Compton (1911). Verificou-se que quando um f�ton colide com um el�tron, eles se comportam como corpos materiais.

Atualmente aceita-se o fato de :

1.2 Conceitos b�sicos / Luz

• Ondas, frentes de onda e raios

Uma frente de onda ou superf�cie de onda � o lugar geom�trico, de todos os pontos, em que a fase de vibra��o ou varia��o harm�nica de uma quantidade f�sica � a mesma.

As ondas eletromagn�ticas, irradiadas por uma pequena fonte de luz, podem ser representadas por frentes de onda que s�o superf�cies esf�ricas conc�ntricas (centros coincidentes) � fonte e a uma dist�ncia grande da fonte, como superf�cies planas (Fig. 1.7a e b).

Considerando a teoria corpuscular, um raio � simplesmente a trajet�ria retil�nea que um corp�sculo de luz percorre.

Considerando a teoria ondulat�ria, um raio � uma linha imagin�ria na dire��o de propaga��o da onda, ou seja, perpendicular � frente de onda (Fig. 1.7a e b).

Fig. 1.7 a) Frentes de ondas esf�ricas. b) Frentes de ondas planas.

Princ�pios da propaga��o da luz

-Princ�pio da propaga��o retil�nea

Nos meios homog�neos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.

Este princ�pio � facilmente observado em nosso cotidiano: o feixe de luz proveniente de um holofote; qualquer processo de alinhamento; a mira para atirar em uma alvo; a forma��o de sombras; a forma��o de imagens e outros.

Em meios heterog�neos a luz n�o se propaga necessariamente em linha reta. Como exemplo temos a atmosfera terrestre que aumenta a densidade com a altitude decrescente; em conseq��ncia disso, os raios provenientes dos astros se encurvam ao se aproximarem da superf�cie terrestre, fen�meno conhecido como refra��o atmosf�rica (ser� estudada em refra��o).

A propaga��o da luz independe da exist�ncia de outros raios de luz na regi�o que atravessa.

Este princ�pio voc� observa quando um palco � iluminado por dois feixes de luz provenientes de dois holofotes. A trajet�ria de um raio de luz n�o � modificada pela presen�a de outros, cada um segue sua trajet�ria como se os outros n�o existissem (Fig. 1.8).

Fig. 1.8 Princ�pio da indep�ndencia dos raios de luz.

- Princ�pio da reversibilidade de raios luminosos

Considere que um raio faz o percurso ABC, tanto no fen�meno da reflex�o (Fig. 1.9a), como na refra��o (Fig.1.9b). Se o raio de luz fizer o percurso no sentido contr�rio CBA, a trajet�ria do raio ser� a mesma.

Este � o princ�pio da reversibilidade de raios luminosos ou princ�pio do caminho inverso, que pode ser enunciado como:

"A trajet�ria seguida pelo raio luminoso independe do sentido do percurso."

• Fontes de luz / Objetos luminosos e iluminados

Objetos luminosos ou fontes de luz s�o aqueles que emitem luz pr�pria, tais como o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, l�mpadas.

Objetos iluminados s�o aqueles que n�o emitem luz pr�pria, mas, sim, refletem luz proveniente de uma fonte. Como exemplo de objetos iluminados temos a Lua, uma pessoa, um carro e outros objetos que nos rodeiam.

Na �poca de Plat�o, na Gr�cia, acreditava-se que os olhos emitiam part�culas que tornavam os objetos vis�veis. Atualmente, sabemos que os objetos, para serem vistos, emitem luz proveniente de uma fonte, que atinge os nossos olhos (Fig. 1.10)

As fontes de luz podem ser puntuais e extensas. S�o consideradas puntuais ou puntiformes quando as dimens�es se reduzem a um ponto luminoso e a forma��o de sombra do objeto � bem definida. E extensas, quando � um conjunto de pontos luminosos.

Quando a fonte � extensa, al�m da sombra do objeto, h� uma regi�o de contorno que recebe alguma luz da fonte, denominada penumbra. Essa forma��o de sombra e penumbra ocorre nos fen�menos de eclipse do Sol (Figs. 1.11 e 1.12).

Fig.1.11 Eclipse do Sol.

Fig. 1.12 Esquema do eclipse solar.

• C�mara escura

Fig 1.13 C�mara escura

Um objeto OO ' de tamanho H, � colocado � uma dist�ncia p do orif�cio A. Os raios que partem do objeto atravessam o orif�cio, projetando uma imagem II ', de tamanho H ', � uma dist�ncia q do orif�cio A.

Vamos determinar a rela��o entre os tamanho do objeto H e da imagem H ', e as dist�ncias objeto p e imagem q.

Os tri�ngulos OO'A e II'A s�o semelhantes; portanto sendo seus lados proporcionais, obtemos:

Observe, na express�o 1.2, que se aproximarmos o objeto da c�mara, o tamanho da imagem aumenta e vice-versa.

O tamanho do orif�cio A deve ser pequeno porque sen�o perde-se a nitidez da imagem II ' (da ordem de 0,008 vezes a raiz quadrada do comprimento da caixa).

Qual foi outra conclusão muito importante de Huygens?

O quê Huygens dizia sobre a luz?

Quais os fenômenos ondulatórios que evidenciam a natureza ondulatória da luz?

Como Huygens explica a refração da luz?