Que relação você observa entre polígono da base é as faces laterais de uma pirâmide?

1. Prismas regulares

Prisma: Figura espacial que possui duas faces poligonais opostas, paralelas e congruentes, denominadas bases, separadas por uma distância chamada altura. As demais faces possuem forma de paralelogramos, sendo os lados os segmentos que unem os vértices correspondentes das duas bases. O prisma é regular quando suas bases forem polígonos regulares.

1.1 Prisma reto: O prisma é dito reto quando as arestas laterais forem perpendiculares às bases. Neste caso as faces laterais serão retângulos.

Definições complementares

Al → total da área lateral, que é a soma das áreas dos paralelogramos
Ab → área do polígono da base (vide fórmulas no artigo

)
h → altura do prisma (distância entre as duas bases e perpendicular a elas)

Área total:
AT = Al + 2. Ab

Volume do prisma:
V = Ab . h

1.2 Prisma oblíquo: quando as arestas laterais não são perpendiculares às bases.

As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que as contém.

2. Pirâmides regulares

Pirâmide: Uma figura espacial que possui uma face poligonal denominada base, e faces laterais em forma de triângulos com um vértice em comum. A distância deste vértice até a base da pirâmide é sua altura. A pirâmide é regular quando sua base for um polígono regular.

2.1 Pirâmide reta: A pirâmide é reta quando todos as faces laterais forem todas triângulos iguais. Neste caso a projeção do vértice da pirâmide sobre a base coincide com o centro geométrico da base.

Definições complementares

Al → total da área lateral que é a soma das áreas dos triângulos laterais
Ab → área do polígono da base (vide fórmulas no artigo

)
h → altura da pirâmide (distância entre a base, perpendicular a ela, e o vértice)

Área total:
AT = Al + Ab

Volume da pirâmide:

2.2 Pirâmide oblíqua: É aquela em que os triângulos que formam as faces laterais são diferentes ente si. Neste caso, a projeção do vértice da pirâmide sobre a base não coincide com o centro geométrico da mesma.

As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre o vértice e a base, perpendicular a ela ou ao plano que a contém.

3. Pirâmides e prismas especiais

Um prisma especial, por exemplo, é o cubo: trata-se de um prisma de bases quadradas e iguais às faces laterais, ou seja, a figura possui seis faces iguais formadas por quadrados.

Uma pirâmide especial, por exemplo, é o tetraedro: trata-se de uma pirâmide com base triangular regular e igual às faces laterais, ou seja, possui quatro faces iguais formadas por triângulos equiláteros.

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Como ainda se devem recordar, com a resolução da tarefa "Investigando pirâmides e prismas", que desenvolveram na sala de aula, conseguiram descobrir algumas relações entre os vários elementos de prismas e pirâmides.
Vamos recordá-las.

Nas pirâmides:

Pirâmide Pentagonal

• o número de faces é sempre igual ao número de lados do polígono da base mais um.
• o número de arestas é sempre igual ao dobro do número de lados do polígono da base.
• o número de vértices é sempre igual ao número de lados do polígono da base mais um.

Nos prismas:

Prisma Hexagonal

Vê agora se és capaz de responder. 

Como se designa o polígono da base de:

1. um prisma com 9 faces;

2. uma pirâmide com 5 vértices;

3. um prisma com 12 arestas;

4. um prisma com 5 faces;

5. um prisma com 12 vértices;

6. uma pirâmide com 6 faces.

Que relação você observa entre o polígono da base é as faces laterais de uma pirâmide?

Qual é o polígono que forma as faces laterais da pirâmide?

Qual é a relação entre o número de lados da base é o número de faces de um prisma?

Qual a forma de uma pirâmide de suas faces laterais é de sua base?