Qual e a velocidade média aproximada de um carro em quilômetros por hora que foi de

A velocidade média é uma grandeza caracterizada pela variação da posição de um corpo em determinado tempo. Com base na divisão do espaço percorrido pelo tempo que demorou para percorrer, é possível encontrar a velocidade do corpo: Vm = ΔS/Δt. A unidade de medida mais usual é a km/h, porém, no Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de velocidade é dada por m/s.

Índice Show

Resumo sobre velocidade média
Fórmula da velocidade média
Como calcular a velocidade média
A velocidade média e o movimento
Velocidade média vetorial
Exercícios resolvidos sobre velocidade média

Leia também: Qual é a diferença entre o movimento acelerado e retardado?

Resumo sobre velocidade média

Velocidade média é uma grandeza caracterizada pelo deslocamento de um corpo em determinado tempo.
As unidades de medida mais utilizadas para velocidade são: km/h e m/s.
A velocidade escalar é considerada apenas o módulo, sem pensar na direção ou sentido.
A velocidade média é uma grandeza vetorial, então possui: módulo, direção e sentido.
O deslocamento é definido pela posição final menos a posição inicial do corpo.

A velocidade média é dada pela divisão do deslocamento de um corpo em determinado intervalo de tempo. Diferentemente da velocidade instantânea, que apenas nos mostra a velocidade do corpo num exato ponto, a velocidade média desconsidera a aceleração durante o percurso. Dessa forma, apenas se considera o ponto de partida e o de chegada, sem se importar se o corpo fez pausas, aumentou ou diminuiu a velocidade ao longo do trajeto.

Fórmula da velocidade média

Para a velocidade média, é necessário saber o deslocamento do corpo e o tempo de deslocamento:

Vm: velocidade média (m/s);
ΔS: deslocamento (m);
Δt: intervalo de tempo (s).

A unidade de medida da velocidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é dada em metros por segundo (m/s), porém se utiliza muito o quilômetro por hora (km/h). Assim, é possível converter os valores diretamente de km/h para m/s, e vice-versa, da seguinte maneira:

Como 1 km equivale a 1000 metros e uma 1 hora equivale a 3600 segundos, chegamos a esse valor de 3,6. Portanto, para transformar um valor de km/h para m/s, basta dividi-lo por 3,6, e para transformar uma velocidade de m/s para km/h, basta multiplicá-la por 3,6.

Leia também: Principais equações da Cinemática

Como calcular a velocidade média

Em alguns casos, nos quais não são dados os valores de deslocamento e tempo, é possível utilizar a equação da velocidade da seguinte forma:

Para achar o deslocamento:

ΔS = Vm.Δt

Para o tempo:

Além disso, é possível encontrar a velocidade média por meio da reta tangente de um gráfico da posição em função do tempo:

Quanto mais inclinada for a reta, maior será a velocidade média. Nessa situação, a velocidade pode ser chamada de coeficiente angular da reta. Para encontrá-la, basta pegar 2 pontos no eixo y e no eixo x:

Exemplo

Uma família viaja de São Paulo para o Rio de Janeiro, para passar as férias. A viagem tem uma duração de 6 horas em um percurso de 435 km. Qual a velocidade média do automóvel da família?

A velocidade média e o movimento

Dependendo do tipo de movimento envolvido no exercício, a velocidade média pode variar.

Corredor em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) Diferenças entre velocidade média e velocidade escalar média

Tanto a velocidade média quanto a velocidade escalar média encontram um valor médio de velocidade durante um trajeto em que ocorreu uma variação da velocidade, ou seja, um percurso que teve aceleração.

A diferença entre as duas grandezas é que a velocidade média é vetorial, precisa do módulo (valor), da direção e do sentindo do movimento, enquanto a velocidade escalar média é uma grandeza escalar, em que só é necessária a informação do seu valor, desconsiderando-se a direção e o sentido.

Com isso, quando falamos de velocidade média, medimos o deslocamento, que também é uma grandeza vetorial, considerando o ponto final e o ponto inicial do movimento. Na velocidade escalar média, medimos o espaço percorrido, o que jamais poder dar um valor nulo.

Leia também: Diferença entre movimento progressivo e retrógrado

Velocidade média vetorial

Para calcular a velocidade média vetorial, é necessário considerar a soma vetorial. Na forma gráfica, cada vetor é colocado com o final encaixado com o início do próximo vetor.

Representação da soma dos vetores A e B, resultando no vetor S, o que forma um triângulo.

O vetor resultante é obtido unindo o início do primeiro vetor com o final do último. Dessa maneira, é possível encontrar o vetor velocidade ou o vetor deslocamento.

Exercícios resolvidos sobre velocidade média

Questão 1

(Fuvest) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em:

a) 5 minutos

b) 7,5 minutos

c) 10 minutos

d) 15 minutos

e) 30 minutos

Resolução:

Alternativa A

Nos 15 minutos (1 quarto de hora) em que a velocidade média do motorista era de 60 km/h, ele percorreu:

ΔS = Vm.Δt

ΔS = 60.0.25 = 15 km

Se ele tivesse mantido os 90 km/h, ele teria percorrido esses 15 km em:

Δt = 15/90 = 0,16 h = 1/6 h

Vendo esse valor em minutos:

1 h → 60 min

1/6 h → 10 min

Então, em relação à diminuição da velocidade, houve um aumento de: 15 – 10 = 5 minutos.

(Unicamp) O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da Urca ao Pão de Açúcar. A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é V1 = 10,8 km/h e, no segundo, é V2= 14,4 km/h. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a:

a) 33

b) 36

c) 42

d) 50

Resolução:

Alternativa B

Primeiro, é necessário achar o tempo do percurso de cada bondinho.

Para o primeiro bondinho:

Para o segundo bondinho:

Esse tempo dura: 0,05 h + 0,05 h = 0,1 h

Transformando-o em minutos:

1 h → 60 min

0,1 h → 6 min

Com a espera na estação, o percurso total dura: 6 + 30 = 36 minutos

2 ESCOLA MUNICIPAL “CONEGO BENTO” DIRETORA: REGINA MARA CARVALHO FERREIRA CANTIZANE COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA PROFESSORA: NÁDIA MALAQUIAS ALUNO (A):________________________________________________________ TURMA: 8º ANO – ENSINO FUNDAMENTAL PLANO DE ESTUDO TUTORADO CARMÉSIA OUTUBRO/2020 ÍNDICE ALGUMAS RAZÕES ESPECIAIS Semana 1 1. Velocidade média 2. Escala Semana 2 3. Atividades Semana 3 4. Densidade de um corpo 5. Densidade demográfica Semana 4 6. Atividades Prezado(a) aluno(a), quando o espaço não for suficiente, os cálculos deverão ser feitos no verso da folha, com letra legível. Não se esqueça de numerar as questões corretamente. Por exemplo: Atividade da Semana 1 – nº 1. Qualquer dúvida, estamos à disposição! ALGUMAS RAZÕES ESPECIAIS SUGESTÕES DE VÍDEOS: Velocidade média - https://www.youtube.com/watch?v=2wYHoX0t7Ck Escala - https://www.youtube.com/watch?v=MlpfXdvG_04 Densidade de um corpo - https://www.youtube.com/watch?v=3j0Bx8DehOw Densidade demográfica - https://www.youtube.com/watch?v=tcIH-o7Kfyo SEMANA 1 CONTEÚDO: Velocidade média Denomina-se velocidade média a razão entre a distância total percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. Considere esta situação: 1. Um trem percorreu a distância de 453 km em 6 horas. Qual foi a velocidade média do trem nesse percurso? A velocidade média do trem foi de 75,5 km/h. Lê-se: 75,5 quilômetros por hora. CONTEÚDO: Escala Uma das aplicações da ideia de razão entre duas grandezas encontra-se na escala de redução e na escala de ampliação, conhecidas simplesmente como escala. Profissionais de diversas áreas usam uma determinada escala de redução, por exemplo, ao construir a maquete de um prédio, fazer a planta de um imóvel ou desenhar um novo modelo de carro. Denomina-se escala de um desenho a razão entre o comprimento considerado nele e o correspondente comprimento real, medidos com a mesma unidade. Em geral, utilizamos as medidas em centímetro para determinar uma escala. 1. Um automóvel percorreu uma distância de 455 km em 7 horas. Qual foi a velocidade média desse automóvel nesse percurso? 2. Leia as informações: A distância entre a Terra e o Sol é de, aproximadamente, 150 000 000 km; A luz do Sol, para atingir a Terra, leva em torno de 500 segundos. Responda: a) Qual é a velocidade da luz no vácuo? b) Quantos minutos a luz do Sol leva para chegar à Terra? 3. A Praça de Tian’anmen, na China, é mundialmente conhecida pelo seu enorme tamanho. Ela foi representada, em uma folha de papel, com 5,5 cm de comprimento 65 km/h 300 000 km/s Cerca de 8 minutos e 20 segundos. por 3,125 cm de largura. Sabendo que a escala utilizada foi 1:16 000, determine as dimensões reais da praça. 4. (ENEM/2015) Na construção de um conjunto habitacional de casas populares, todas serão feitas num mesmo modelo, ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a comercialização dessas casas, antes do início das obras, a empresa resolveu apresentá-las por meio de maquetes construídas numa escala de 1 : 200. As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em centímetros, na maquete construída, foram de a) 4 e 10. b) 5 e 2. c) 10 e 4. d) 20 e 8. e) 50 e 20. 5. Numa granja havia 132 galinhas num galinheiro e 40 em outro. O granjeiro vendeu 58 galinhas. Quantas galinhas ainda havia? SEMANA 2 CONTEÚDO: Atividades A tabela a seguir mostra as distâncias aproximadas entre algumas cidades brasileiras. Observe a tabela e responda as atividades abaixo. 1. Qual é a velocidade média aproximada de um carro, em quilômetros por hora, que foi de: a) Caruaru a Fortaleza em 11 horas? b) Brasília a Picos em 21 horas? c) Aracaju a Anápolis em 22 horas e 30 minutos? 2. Sabendo que consumo médio de combustível é a razão entre a distância percorrida e a quantidade de litros de combustível consumidos para percorrê-la, determine o consumo médio, em quilômetros por litro, aproximado, de um automóvel que gastou: a) 420 L de combustível para ir de Boa Vista a Governador Valadares. b) 50 L de combustível para ir de Araraquara ao Rio de Janeiro. c) 152 L de combustível para ir de Mossoró até Vitória. 3. Um caminhão (cegonheiro) carregando automóveis levou 30 horas para ir de São Luís a Campina Grande. Qual foi a velocidade média, aproximada, em quilômetros por hora, desse caminhão? 4. Qual é a escala de um mapa em que a distância entre Mossoró e Vitória é representada por 10,0 cm? 5. Um funcionário foi admitido numa empresa aos 14 anos e aposentou-se após 43 anos de trabalho. Qual a idade desse funcionário ao se aposentar? SEMANA 3 CONTEÚDO: Densidade de um corpo Para calcular a densidade de um corpo, também se aplica a ideia de razão entre duas grandezas. Assim, a densidade de um corpo é dada pela razão entre a massa e o volume desse corpo. Consideremos a seguinte situação: 1 Uma escultura de bronze tem 3,5 kg de massa e volume de 400 cm³. Qual é a densidade dessa escultura? Logo, a densidade dessa escultura de bronze é 8,75 g/cm³. CONTEÚDO: Densidade demográfica O cálculo da densidade demográfica também é uma aplicação de razão entre duas grandezas. Ela expressa o número de habitantes por quilômetro quadrado de uma região. Assim, densidade demográfica é a razão entre o número de habitantes e a área da região ocupada, ou seja: Considere a situação: 1. Um bloco maciço de madeira tem 14 kg de massa e ocupa um volume de 35 dm³. Qual a densidade desse bloco? 2. Um fio de platina ocupa um volume de 0,2 cm³. Sabendo que a massa do fio é de 4,3 g, determine a densidade desse metal. 3. A água-marinha é uma das pedras semipreciosas mais admiradas em todo o mundo. Suponha que uma água-marinha tenha 8,1 g de massa e ocupe um volume de 3 cm³. Qual é a densidade dessa pedra? 4. Uma região do interior do Brasil tem uma população de 64 200 habitantes e ocupa uma área de 15 000 km². Qual é a densidade demográfica dessa região? 5. Um pasteleiro fez 89 pastéis de carne e 76 de queijo. Vendeu 135 pastéis. Quantos ainda não foram vendidos? SEMANA 4 CONTEÚDO: Atividades 1. A Grécia, país situado no continente europeu, tem cerca de 132 000 km² de área e, em 2010, tinha uma população aproximada de 11 200 000 habitantes. Qual era a densidade demográfica aproximada da Grécia nesse ano? 2. Dois bairros de uma cidade, Água Branca e Pedra Azul, têm os seguintes dados aproximados para população e área: Bairro População Área (em km²) Água Branca 125 000 36 Pedra Azul 85 000 30 Qual dos dois bairros apresenta maior densidade demográfica? 3. A Argentina ocupa uma área de cerca de 2 800 000 km². Em 2010, a população argentina era de aproximadamente 40 100 000 habitantes. Determine a densidade demográfica da Argentina em 2010. 4. No Rio Grande do Norte, o turismo é a atividade que mais gera empregos no estado. Entre seus inúmeros atrativos podemos citar a deslumbrante beleza natural, o artesanato (cerâmica, cestaria, rendas e bordados) e a comida típica. O estado possui cerca de 3 168 027 habitantes (dados do Censo do IBGE de 2010) e área de 52 810 km². Determine a densidade demográfica desse estado. 5. Um carro usado foi comprado por R$ 3500,00 e vendido por R$ 7150,00 após passar por reparos no valor de R$ 2300,00. Qual o lucro obtido nessa venda?