Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa

171 ENEM 2020 PPL) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens. 

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

a) 1/8b) 3/11c) 11/24d) 2/3

e) 8/11

(ENEM 2020 Reaplicação) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens. 

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

a) 1/8b) 3/11c) 11/24d) 2/3

e) 8/11

Solução: questão bem interessante do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL) que envolve cálculos com números fracionários, noção de conjuntos e resolução de problemas com equações do primeiro grau.  Para facilitar a compreensão do problema vamos, primeiramente, definir algumas variáveis e esboçar um diagrama:

X = quantidade de funcionários (sexo masculino);

Y = quantidade de funcionárias (sexo feminino);

X+Y = quantidade de funcionários no total (ambos os sexos);

O objetivo do problema é calcular: X / (X+Y)

Do enunciado:  "entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens", isto quer dizer que a outra metade são mulheres.  Então, podemos concluir que: (1/4). X = (2/3) . Y, vamos isolar X.

(1/4) . X = (2/3) . Y

X = (8/3) . Y

Por último, basta calcular o objetivo do problema:  

X / (X+Y)

(8/3) . Y / [(8/3) . Y + Y] 

(8/3) . Y / (11/3). Y 

(8/3)  /  (11/3)

(8/3)  .  (3/11)

8/11