O triângulo escaleno é aquele que tem todos os lados com medidas distintas, diferenciando-se, então, do triângulo isósceles, que tem dois lados congruentes, e do triângulo equilátero, que tem todos os lados com a mesma medida. Show
Para calcular o perímetro do triângulo escaleno, basta realizar a soma de todos os lados do triângulo. A medida da área de um triângulo pode ser calculada pela fórmula da área de um triângulo qualquer, que nada mais é que o produto entre a base e a altura dividido por dois. Existe também a fórmula de Heron, que auxilia no cálculo da área do triângulo tendo somente as medidas dos lados desse triângulo. Leia também: Congruência de triângulos — quando as medidas equivalentes dos triângulos são iguais Resumo sobre triângulo escaleno
\(A=\frac{b\cdot h}{2}\) Dado um triângulo de lados a, b, e c, a sua área pode ser calculada também pela fórmula de Heron (em que p é o semiperímetro do triângulo): \(A=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) O que é o triângulo escaleno?O triângulo escaleno é o mais comum na geometria, pois é o que possui os três lados com medidas distintas. Ângulos do triângulo escalenoO triângulo escaleno tem os três lados com medidas distintas bem como ângulos internos diferentes.Assim com a medida dos lados, os ângulos de um triângulo escaleno são sempre distintos. O triângulo escaleno, assim como os demais triângulos, tem soma de ângulos internos igual a 180º. Leia também: Soma dos ângulos internos de um triângulo Perímetro do triângulo escalenoComo o triângulo escaleno tem os três lados com medidas distintas (a, b e c), então o perímetro do triângulo pode ser calculado por: \(P=a+b+c\) Exemplo: Um terreno tem formato de um triângulo, com lados medindo 8 metros, 10 metros 12 metros. Então o perímetro desse terreno é: \(P=8+10+12=30\) O perímetro desse triângulo é de 30 metros. Área do triângulo escalenoO cálculo da área do triângulo escaleno não se difere do dos outros triângulos, logo, para tanto, basta calcular o produto entre o comprimento da base e da altura e dividir por dois, como na fórmula a seguir: \(A=\frac{b\cdot h}{2}\) Exemplo: Qual é a área do triângulo escaleno que tem base de 9 cm e altura de 12 cm? Resolução: Dados b = 9 cm e h = 12 cm, a área do triângulo é calculada por: \(A=\frac{b\cdot h}{2}\) \(A=\frac{9\cdot12}{2}\) \(A=\frac{108}{2}\) \(A=52cm^2\) Fórmula de HeronQuando não conhecemos a altura do triângulo escaleno, ainda assim é possível calcular a sua área utilizando a fórmula de Heron. Na fórmula de Heron, conhecendo a medida dos três lados do triângulo, podemos calcular a sua área. Dado um triângulo escaleno de lados a, b e c, por essa fórmula, a sua área pode ser dada por: \(A=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) Em que p é o semiperímetro do triângulo, calculado por: \(p=\frac{a+b+c}{2}\) Exemplo: Dado o triângulo de lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, e utilizando a fórmula de Heron, qual é a área dele? Resolução: Primeiro calcularemos o semiperímetro: \(p=\frac{3+4+5}{2}=\frac{12}{2}\ =6\) Agora calcularemos a área do triângulo: \(A=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) \(A=\sqrt{6\left(6-3\right)\left(6-4\right)\left(6-5\right)}\) \(A=\sqrt{6\cdot3\cdot2\cdot1}\) \(A=\sqrt{2\cdot3\cdot3\cdot2}\) \(A=\sqrt{36}\) \(A=6\) Então a área do triângulo é de 6 cm². Leia também: Semelhança de triângulos — as relações de proporção entre essas figuras geométricas Classificações do triânguloQuando analisamos o triângulo pelos seus lados, há três classificações possíveis: escaleno, isósceles ou equilátero. O triângulo escaleno, como mencionado, tem os três lados com medidas diferentes; quando o triângulo tem dois lados congruentes, ou seja, com a mesma medida, ele é chamado de isósceles; e, quando ele tem os três lados congruentes, é classificado como equilátero.
Exercícios resolvidos sobre triângulo escalenoQuestão 1 Parte de um terreno tem formato de um triângulo escaleno, com área igual a 78 m². Sabendo que a base desse terreno tem 13 metros, então a altura desse terreno é de: A) 10 metros B) 11 metros C) 12 metros D) 13 metros E) 14 metros Resolução: Alternativa C Sabemos que a área é igual à metade do produto entre a base e a altura do triângulo. \(A=\frac{b\cdot h}{2}\) Sabendo que a base desse triângulo tem 13 m, e que sua área é 78 m², então temos que: \(78=\frac{13\cdot h}{2}\) \(\mathbf{78}\cdot\mathbf{2}=\mathbf{13}{h}\) \(\mathbf{156}=\mathbf{13}{h}\) \({h}=\frac{\mathbf{156}}{\mathbf{13}}\) \({h}=\mathbf{12}\ {m}\) Questão 2 Um terreno tem formato de um triângulo escaleno, com lados medindo 3 metros, 5 metros e 4 metros. Esse terreno será cercado com arame farpado, de modo que tenha exatamente 4 fios de arame farpado em cada lado. Sendo assim, a quantidade mínima de arame necessária para que esse terreno seja cercado é de: A) 96 metros B) 80 metros C) 64 metros D) 52 metros E) 48 metros Resolução: Alternativa E Primeiro calcularemos o perímetro do terreno: \(P = 4 + 3 + 5 = 12\) Agora multiplicaremos por 4, já que serão dadas 4 voltas. \(4\cdot12=48\ metros\) Como calcular o perímetro de um triângulo?O perímetro de um polígono qualquer é o comprimento da soma de todos os seus lados. Então, para calcular o perímetro do triângulo retângulo, bastar somar os seus lados.
Como se calcula o perímetro?O perímetro é o comprimento do contorno de um polígono (figura plana e fechada), logo, para calcular o perímetro, basta somarmos a medida de todos os lados desse polígono.
Como calcular o perímetro e área de um triângulo?A área do triângulo é o produto entre a base e a altura divido por 2. A área do triângulo é a medida da sua superfície, que pode ser calculada multiplicando a base pela altura e dividindo por dois, considerando qualquer triângulo.
Como calcular o perímetro de um triângulo isósceles?Perímetro do triângulo isósceles
Para calcular o perímetro de um triângulo isósceles, basta realizar a soma dos seus lados.
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