Considere uma colisão de dois veículos num sistema de coordenadas cartesianas

Impresso por operações, CPF 016.424.102-76 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e nãopode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 04/12/2019 10:46:09GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - AULA 21aQuestãoQual o valor da soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 12 e 5 unidade? su=12s=1 2 usu=9s=9 usu=10s=1 0 usu=13s=1 3 usu=11s=1 1 uRespondido em 24/10/2019 15:31:06 Exp l i cação: 122+52=|s|21 22 +5 2 =|s |2 s=√ 164 s =1 6 4su=13s=1 3 u2aQuestãoConsidere uma colisão de dois veículos. Num sistema de coordenadas cartesianas, as posições finais destes veículos após a col isão são dadas nos pontos A = (2,2) e B = (4, 1). Para compreender como ocorreu a colisão é importante determinar a trajetória retilínea que pas sa pelos pontos A e B. x + y - 3 = 0 x + 2y - 6 = 0 x - y = 0 x + 3y - 6 = 0 x + y = 3 Respondido em 24/10/2019 15:32:18 Exp l i cação: Primeiro, devemos calcular o determinante entre os pontos P(x,y), A(2,2), B(4,1). | x y 1 | x y | 2 2 1 | 2 2 | 4 1 1 | 4 1 Depois, devemos fazer o cálculo do produto das diagonais principais, menos o produto das diagonais secundárias. 2x+4y+2-8-x-2y=0 x+2y-6=0 Gabarito letra b 3aQuestãoQual o ângulo aproximado formado entre os vetores v= (-3,4,0) e s= (-1,2,5) ?

Impresso por operações, CPF 016.424.102-76 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e nãopode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 04/12/2019 10:46:0987,88º 76,77º 66,32º 45º 55,68º Respondido em 24/10/2019 15:33:14 Exp l i cação: Módulo do vetor v⇒5 Módulo do vetor s⇒√30 30v .s = (-3,4,0) . (-1,2,5) = 11 cos x = 115√ 30 11530x ≈ 66,32º4aQuestãoDetermine o valor de x para que os vetores sejam paralelos u(x,2) e v(9,6) x=8x=8 x=1x=1 x=7x=7 x=3x=3 x=5x=5 Respondido em 24/10/2019 15:34:09 Exp l i cação: x9=26x9=2 66 x = 18 6 x=1 8x=186x=18 6x=3x=3 5aQuestãoDados os pontos A(3 , m - 1, - 4) e B(8 , 2m - 1, m), determinar "m" de modo que |AB| = . √35 35m = {4, -1} m = {-5, -3} m = {-3, -1} m = {3, -1} m = {-3, -2} Respondido em 24/10/2019 15:34:54 Exp l i cação: A(3 , m - 1, - e B(8 , 2m - 1, m), logo 4) AB= (8 - 3, (2m - 1) - (m - 1), m - (-4)) = (5, m, m + 4). |AB| = √52+m2+(m+4 ) 25 2 +m2 +(m +4 )2

Impresso por operações, CPF 016.424.102-76 para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e nãopode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 04/12/2019 10:46:0935 = 2m2+ 8m + 41 m1= -3 e m2= -1 6aQuestãoSejam os vetores v= (0,-3,-4) e = (-2,5,8). O vetor su= (a,b,c) é definido pela expressão 3- vs. Logo, a, b e c valem, respectivamente: -14, 2 e -202, -14 e -20-20, 2 e -14-2, 14 e 20 20, 14 e 2 Respondido em 24/10/2019 15:36:04 Exp l i cação: 3 . (0,-3,-4) - (-2,5,8) ( 0 ,-9,-12) - (-2,5,8) (2,-14,-20) 7aQuestãoDados os vetores v = (2,2) e u = (0,2), calcule o ângulo entre eles 49° 46° 47° 48° 45° Respondido em 24/10/2019 15:36:47 Exp l i cação: cosx= (2,2).(0,2)2√8=42√ 8cos x=(2 ,2).(0,2)28 =4 2 8cosx= 2√ 8cos x=2 8 x=π4=45°x=π 4 =4 5 °8aQuestãoSe u = (x,5) e v = (-2,10) são vetores paralelos, então o valor de x é: x = -1 x = 25 x = -5 x = 1 x = 2 Respondido em 24/10/2019 15:37:59 Explicação: Os vetores são proporcionais e não podem se cruzar (paralelos), logo: