Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos

Grátis

3 pág.

• Denunciar

Pré-visualização | Página 1 de 1

FISICA & MATEMATICA – AULAS PARTICULARES 
Profº Gutenberg Fernandes 21 987847553 (whatsapp) 
 
01) Dada a função f(x)= 3x2+5x-2: 
a) f(-2) b) f(1/3) c) f(-2/3) 
 
02) Construa o gráfico das funções: 
a) f(x)= x2 - 4x + 
3 
b) y= -0,5x2 + x 
 
03) Determine b e c para que o gráfico da função x2+ bx + c passe pelos pontos 
A(0,6) e B(1,2). 
 
04) Dada a função y= -8x2 + 72x, calcule a área da parte lateral da caixa com 
medida x=2,5cm. 
 
05) Dada a função f(x)= 2x2 – 5x – 12, calcule x (caso exista), de modo que: 
a) f(x) = -5 
b) f(x) = 0 
c) f(x) = -16 
d) f(x) = 63 
 
06) Encontre as raízes de casa equação: 
a) x2 – 3x – 4 = 0 (-1,4) 
b) x2 + 8x + 16 = 0 (-4,4) 
c) 3x2 – 2x – 1 = 0 (-1/3,1) 
d) 4x2 – 2x + 1 = 0 
e) 5x2 + 4x – 1 = 0 (-1,1/5) 
f) x2 – 7x + 15 = 0 
g) 9x2 – 6x + 1 = 0 (1/3) 
h) 2x2 – 4x – 1 = 0 (4±√8/4) 
i) x2 – x – 12 = 0 (4,-3) 
j) 2x2 + x – 1 = 0 (-1,1/2) 
 
07) Resolva: 
a) 4x² - 36 = 0 (-3,3) 
b) 7x² - 21 = 0 (±√3) 
c) x² + 9 = 0 (vazio) 
d) x² - 7x = 0 (0,7) 
e) 3x² - 4x = 0 (0,4/3) 
f) x² - 3 x = 0 (0, √3) 
g) x² - 3x = 2x (0,5) 
h) x² - 9x = 0 (0,9) 
i) (x – 5).(x – 6) = 30 (0,11) 
 
08) Resolva os problemas: 
a) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Qual é o numero? (9,-10) 
b) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Qual é 
esse número? (-4,3) 
c) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. 
Calcule esse número? (-8,10) 
d) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse 
número. Calcule esse número? (0,2) 
e) O quadrado menos o quádruplo de um número é igual a 5. Calcule esse 
número? (-1/2,5) 
f) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 
18. Qual é esse número? (-3,6) 
 
09) Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes: 
a) (x2 – 1).(x2 – 12)+ 24 = 0 
b) (x2 + 2)2 = 2.(x2 + 6) 
c) (x + 2).(x – 2).(x + 1).(x – 1) 
+ 5x2 = 20 
d) x2.(x2 – 9) = -20 
e) (x2 + 6)2 17.(x2 + 6) + 70 = 0 
f) x2.(x2 – 10) + 9 = (x + 1).(x – 
1) 
 
FISICA & MATEMATICA – AULAS PARTICULARES 
Profº Gutenberg Fernandes 21 987847553 (whatsapp) 
 
10) Uma das raízes de ax – x2 = 0 é a média aritmética das raízes da equação x2 – 
6x + 4 = 0. O valor de a é? (a=3) 
 
11) Sendo 15 e 7, respectivamente, a soma e o produto das raízes da equação 
3x2 + bx – c= 0. O valor de b – c é? -24 
 
12) Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas 
funções, determine o sinal de a, do discriminante  (delta) e de c: 
 
 
 
 
 
13) Determine as coordenadas dos vértices da parábola e diga se a concavidade é 
para cima ou para baixo: 
a) y = x2 – 8x + 12 
b) f(x) = x2 – 6x 
c) y = -x2 + 5x – 2 
d) y = x2 – 4 
e) y = -x2 + 10x 
f) f(x) = -2x2 
 
14) Dada a função f(x) = x2 + 3x + 2k, calcule k para que se tenha: (9/8) 
a) duas raízes reais iguais (condição: Δ = 0) 
b) duas raízes reais diferentes (condição: Δ > 0) 
c) duas raízes reais ( condição: Δ ≥ 0) 
d) não tenha raíz real (condição: Δ < 0) 
 
15) Dada a função f(x) = (2m - 8)x2 +4x -19, calcule m para que se tenha: 
a) Concavidade do gráfico da parábola voltada para cima (condição: a > 0) 
b) Concavidade do gráfico da parábola voltada para baixo (condição: a < 0) 
 
16) Seja a função f(x) = 3x2 – bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o 
valor da expressão f(3) + 2.f(1). (b=2/3; c=-2/, soma = 83/3) 
 
17) Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes 
desconhecidos: 
a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1. (-9) 
b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4. (1,3) 
 
18) Se a equação 3x2 – 6x + (2k – 1) = 0 tem duas raízes reais e diferentes. 
Calcule K: 
 
19) (UMC-SP) Uma loja fez campanha 
publicitária para vender seus produtos 
importados. Suponha que x dias após o 
término da campanha, as vendas diárias 
tivessem sido calculadas segundo a função y 
= –2x2 + 20x + 150, conforme o gráfico ao 
lado. Depois de quantos dias, após 
encerrada a campanha, a venda atingiu o 
valor máximo? (5) 
FISICA & MATEMATICA – AULAS PARTICULARES 
Profº Gutenberg Fernandes 21 987847553 (whatsapp) 
 
 
 
20) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da 
equação L(x) = -x2 + 120x – 2000. Sendo o lucro em reais quando a empresa 
vende x unidades. Determine o numero de unidades a serem vendidas a fim de 
se obter o lucro máximo e o valor deste, respectivamente:
a) 60 unidades, 1600 reais 
b) 50 unidades, 1600 reais 
c) 50 unidades, 1500 reais 
d) 60 unidades, 1400 reais 
e) 50 unidades, 1400 reais 
 
21) Resolva as equações irracionais: