Qual a hipótese de Eratóstenes diante da situação desigual da incidência de raios solares em Siene é Alexandria?

Como está a sombra onde você se encontra?

A sombra pode revelar muito mais do que parece a um primeiro momento.

Podemos utilizar a sombra gerada pelo sol para investigar assuntos  relacionados ao nosso planeta.

Como descobrir a forma daquilo que não se pode tocar?

Vivemos em um grande planeta, caminhamos sobre sua superfície e exploramos o que se encontra ao nosso redor. Este aspecto explorador da humanidade fez com que a muito se perguntasse sobre o formato da terra. As primeiras suspeitas era que a terra fosse plana. O primeiro experimento que permitiu detectar a curvatura da terra foi realizada pelo filósofo Eratóstenes.

Quem foi Erastóstenes?

Erastóstenes  nasceu  em Cirene, colônia grega do século VII a.C, localizada na região onde atualmente se encontra a Líbia. Depois de estudar com o estóico Arísto em Atenas, tornou-se diretor da Biblioteca de Alexandria. Foi geógrafo, filósofo, matemático, poeta e tendo a sua disposição a curiosidade e o entusiasmo, utilizou sombras e geometria para detectar que a terra não é plana.

Como foi o experimento que permitiu essa percepção?

Eratóstenes tinha o dom de juntar informações e assim como todos os povos de origem grega, tinha uma fascinação pela perfeição. Dedicado em seu trabalho pela biblioteca, leu um velho pergaminho, no qual tinha um artigo dizendo que no meio-dia de cada 21 de junho (solstício de verão no hemisfério norte) na cidade de Siena, 800 km ao sul de Alexandria, uma vareta não produzia sombra alguma.

• Se vivêssemos em um mundo plano as sombras produzidas com estacas do mesmo tamanho e em um mesmo horário seriam de mesmo tamanho.
• Como as sombras foram diferentes então o mundo não é plano.
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• Simples assim.

• Experimento de Erastóstenes no solstício de verão do hemisfério sul.

Nossa proposta é reproduzir o experimento de Erástostenes comparando sombras de hastes de mesmo tamanho em diferentes locais do hemisfério sul e  utilizar a tecnologia para comparar estas diferentes sombras.

Você pode fazer download do material explicativo aqui.

Os antigos egípcios notaram que durante o solstício de verão o sol ilumina o fundo de poços profundos em Syene (agora Aswan), mas não em Alexandria. Eratóstenes de Cirene (276 aC -194 aC)

) teve uma ideia brilhante - usar esse fato para medir a circunferência e o raio da Terra. No dia do solstício de verão em Alexandria, ele usou um scaphis - uma tigela com uma agulha longa, com a qual foi possível determinar em que ângulo o sol está no céu.

Então, após a medição, o ângulo acabou sendo 7 graus e 12 minutos, ou seja, 1/50 do círculo. Portanto, Siena está separada de Alexandria por 1/50 da circunferência da Terra. A distância entre as cidades era considerada de 5.000 estádios, portanto, a circunferência da Terra era de 250.000 estádios e o raio era então de 39.790 estádios.

Não se sabe qual estágio Eratóstenes usou. Somente se grego (178 metros), então seu raio da terra era de 7.082 km, se egípcio, então 6.287 km. Medições modernas dão um valor de 6,371 km para o raio médio da Terra. De qualquer forma, a precisão para esses tempos é incrível.

As pessoas há muito adivinham que a Terra em que vivem é como uma bola. O antigo matemático e filósofo grego Pitágoras (ca. 570-500 aC) foi um dos primeiros a expressar a ideia da esfericidade da Terra. O maior pensador da antiguidade, Aristóteles, observando os eclipses lunares, notou que a borda da sombra da terra que cai sobre a lua sempre tem uma forma redonda. Isso lhe permitiu julgar com confiança que nossa Terra é esférica. Agora, graças às conquistas da tecnologia espacial, todos nós (e mais de uma vez) tivemos a oportunidade de admirar a beleza do globo a partir de imagens tiradas do espaço.

Uma semelhança reduzida da Terra, seu modelo em miniatura é um globo. Para descobrir a circunferência de um globo, basta envolvê-lo com uma bebida e determinar o comprimento desse fio. Você não pode contornar a enorme Terra com uma contribuição medida ao longo do meridiano ou do equador. E em qualquer direção que começarmos a medi-lo, obstáculos intransponíveis certamente aparecerão no caminho - altas montanhas, pântanos impenetráveis, mares profundos e oceanos ...

É possível saber o tamanho da Terra sem medir toda a sua circunferência? Claro que você pode.

Sabemos que existem 360 graus em um círculo. Portanto, para descobrir a circunferência de um círculo, em princípio, basta medir exatamente o comprimento de um grau e multiplicar o resultado da medição por 360.

A primeira medição da Terra dessa maneira foi feita pelo antigo cientista grego Eratóstenes (c. 276-194 aC), que vivia na cidade egípcia de Alexandria, na costa do Mar Mediterrâneo.

Caravanas de camelos vinham do sul para Alexandria. Das pessoas que os acompanhavam, Eratóstenes soube que na cidade de Syene (atual Aswan) no dia do solstício de verão, o Sol está no céu no dia yol. Os objetos neste momento não dão sombra, e os raios do sol penetram até nos poços mais profundos. Portanto, o Sol atinge seu zênite.

Através de observações astronômicas, Eratóstenes estabeleceu que no mesmo dia em Alexandria, o Sol está a 7,2 graus do zênite, que é exatamente 1/50 do círculo. (De fato: 360: 7,2 = 50.) Agora, para descobrir qual é a circunferência da Terra, restava medir a distância entre as cidades e multiplicá-la por 50. Mas Eratóstenes não podia medir essa distância, que atravessa o deserto. Nem os guias das caravanas de comércio podiam medi-la. Eles só sabiam quanto tempo seus camelos gastavam em uma passagem e acreditavam que de Syene a Alexandria havia 5.000 estádios egípcios. Assim, toda a circunferência da Terra: 5.000 x 50 = 250.000 estádios.

Infelizmente, não sabemos a duração exata da etapa egípcia. Segundo alguns relatos, é igual a 174,5 m, o que dá 43.625 km para a circunferência da Terra. Sabe-se que o raio é 6,28 vezes menor que a circunferência. Descobriu-se que o raio da Terra, mas para Eratóstenes, era de 6943 km. Foi assim que, há mais de vinte e dois séculos, as dimensões do globo foram determinadas pela primeira vez.

De acordo com dados modernos, o raio médio da Terra é de 6371 km. Por que média? Afinal, se a Terra é uma esfera, a ideia dos raios da Terra deve ser a mesma. Falaremos sobre isso mais adiante.

Um método para medir com precisão grandes distâncias foi proposto pela primeira vez pelo geógrafo e matemático holandês Wildebrord Siellius (1580-1626).

Imagine que seja necessário medir a distância entre os pontos A e B, separados por centenas de quilômetros. A solução deste problema deve começar com a construção da chamada rede geodésica de referência no terreno. Na versão mais simples, é criado na forma de uma cadeia de triângulos. Seus picos são escolhidos em locais elevados, onde os chamados sinais geodésicos são construídos na forma de pirâmides especiais, e é necessário que as direções para todos os pontos vizinhos sejam visíveis de cada ponto. E essas pirâmides também devem ser convenientes para o trabalho: para instalar uma ferramenta goniométrica - um teodolito - e medir todos os ângulos nos triângulos dessa rede. Além disso, em um dos triângulos, é medido um lado, que fica em uma área plana e aberta, conveniente para medições lineares. O resultado é uma rede de triângulos com ângulos conhecidos e o lado original - a base. Depois vem os cálculos.

A solução é extraída do triângulo que contém a base. Com base no lado e nos ângulos, os outros dois lados do primeiro triângulo são calculados. Mas um de seus lados é ao mesmo tempo um lado de um triângulo adjacente a ele. Ele serve como ponto de partida para calcular os lados do segundo triângulo e assim por diante. No final, os lados do último triângulo são encontrados e a distância desejada é calculada - o arco do meridiano AB.

A rede geodésica depende necessariamente dos pontos astronômicos A e B. O método de observação astronômica das estrelas determina suas coordenadas geográficas (latitudes e longitudes) e azimutes (direções para objetos locais).

Agora que o comprimento do arco do meridiano AB é conhecido, bem como sua expressão em graus (como a diferença entre as latitudes dos astropontos A e B), não será difícil calcular o comprimento do arco de 1 grau do meridiano simplesmente dividindo o primeiro valor pelo segundo.

Este método de medir grandes distâncias na superfície da Terra é chamado de triangulação - da palavra latina "triapgulum", que significa "triângulo". Acabou sendo conveniente para determinar o tamanho da Terra.

O estudo do tamanho do nosso planeta e da forma de sua superfície é a ciência da geodésia, que em grego significa "medição da terra". Sua origem deve ser atribuída a Eratosfsnus. Mas a geodésia científica adequada começou com a triangulação, proposta pela primeira vez por Siellius.

A medida de grau mais grandiosa do século 19 foi liderada pelo fundador do Observatório Pulkovo, V. Ya. Struve.

Sob a liderança de Struve, os geodesistas russos, juntamente com os noruegueses, mediram o arco que se estendia do Danúbio pelas regiões ocidentais da Rússia até a Finlândia e a Noruega até a costa do Oceano Ártico. O comprimento total deste arco ultrapassou 2800 km! Continha mais de 25 graus, que é quase 1/14 da circunferência da Terra. Ele entrou na história da ciência sob o nome de "arcos de Struve". Nos anos do pós-guerra, o autor deste livro passou a trabalhar em observações (medidas de ângulos) em pontos de triangulação de estados adjacentes diretamente ao famoso "arco".

Medições de graus mostraram que a Terra não é exatamente uma bola, mas parece um elipsóide, ou seja, é comprimida nos pólos. Em um elipsóide, todos os meridianos são elipses, e o equador e os paralelos são círculos.

Quanto mais longos os arcos medidos de meridianos e paralelos, mais precisamente você pode calcular o raio da Terra e determinar sua compressão.

Agrimensores domésticos mediram a rede de triangulação do estado em quase metade do território da URSS. Isso permitiu que o cientista soviético F. N. Krasovsky (1878-1948) determinasse com mais precisão o tamanho e a forma da Terra. Elipsóide de Krasovsky: raio equatorial - 6378,245 km, raio polar - 6356,863 km. A compressão do planeta é de 1/298,3, ou seja, o raio polar da Terra é menor que o equatorial por tal parte (em uma medida linear - 21,382 km).

Imagine que em um globo com um diâmetro de 30 cm, eles decidiram representar a compressão do globo. Então o eixo polar do globo teria que ser encurtado em 1 mm. É tão pequeno que é completamente invisível aos olhos. É assim que a Terra parece perfeitamente redonda à distância. É assim que os astronautas vêem.

Ao estudar a forma da Terra, os cientistas chegam à conclusão de que ela é comprimida não apenas ao longo do eixo de rotação. A seção equatorial do globo em projeção em um plano dá uma curva, que também difere de um círculo regular, embora um pouco - por centenas de metros. Tudo isso indica que a figura do nosso planeta é mais complexa do que parecia antes.

Agora está bem claro que a Terra não é um corpo geométrico regular, ou seja, um elipsóide. Além disso, a superfície do nosso planeta está longe de ser lisa. Tem colinas e serras altas. É verdade que a terra é quase três vezes menos que a água. O que, então, devemos dizer com a superfície subterrânea?

Como você sabe, oceanos e mares, comunicando-se entre si, formam uma vasta superfície de água na Terra. Portanto, os cientistas concordaram em levar a superfície do Oceano Mundial, que está em estado calmo, para a superfície do planeta.

E as regiões dos continentes? O que é considerado a superfície da Terra? É também a superfície do Oceano Mundial, mentalmente estendida sob todos os continentes e ilhas.

Essa figura, delimitada pela superfície do nível médio do Oceano Mundial, foi chamada de geóide. A partir da superfície do geóide, todas as "altitudes acima do nível do mar" conhecidas são medidas. A palavra "geóide", ou "semelhante à terra", foi especialmente inventada para o nome da figura da Terra. Não existe tal figura na geometria. De forma próxima ao geóide é um elipsóide geometricamente regular.

Em 4 de outubro de 1957, com o lançamento do primeiro satélite artificial da Terra em nosso país, a humanidade entrou na era espacial. A exploração ativa do espaço próximo à Terra começou. Ao mesmo tempo, descobriu-se que os satélites são muito úteis para entender a própria Terra. Mesmo no campo da geodésia, eles disseram sua "palavra de peso".

Como você sabe, o método clássico para estudar as características geométricas da Terra é a triangulação. Mas as redes geodésicas anteriores foram desenvolvidas apenas dentro dos continentes e não estavam interconectadas. Afinal, você não pode construir triangulação nos mares e oceanos. Portanto, as distâncias entre os continentes foram determinadas com menos precisão. Devido a isso, a precisão de determinar o tamanho da própria Terra diminuiu.

Com o lançamento dos satélites, os agrimensores perceberam imediatamente que “alvos de visão” apareciam em grandes altitudes. Agora, longas distâncias podem ser medidas.

A ideia do método de triangulação espacial é simples. Observações síncronas (simultâneas) de um satélite a partir de vários pontos distantes da superfície terrestre permitem trazer suas coordenadas geodésicas para um único sistema. Assim, as triangulações construídas em diferentes continentes foram conectadas e, ao mesmo tempo, as dimensões da Terra foram esclarecidas: o raio equatorial é de 6.378,160 km, o raio polar é de 6.356,777 km. O valor de compressão é 1/298,25, ou seja, quase o mesmo do elipsóide de Krasovsky. A diferença entre os diâmetros equatorial e polar da Terra chega a 42 km 766 m.

Se nosso planeta fosse uma bola regular e as massas dentro dela fossem distribuídas uniformemente, o satélite poderia se mover ao redor da Terra em uma órbita circular. Mas o desvio da forma da Terra da esférica e a heterogeneidade de suas entranhas levam ao fato de que em diferentes pontos da superfície terrestre a força de atração não é a mesma. A força da gravidade da Terra muda - a órbita do satélite muda. E tudo, mesmo as menores mudanças no movimento de um satélite de órbita baixa, é o resultado da influência gravitacional sobre ele de uma ou outra protuberância ou depressão terrestre sobre a qual ele voa.

Descobriu-se que nosso planeta também tem uma forma ligeiramente em forma de pêra. Seu Pólo Norte é elevado acima do plano do equador em 16 m, e o Pólo Sul é rebaixado aproximadamente na mesma quantidade (como se estivesse deprimido). Acontece que, em corte transversal ao longo do meridiano, a figura da Terra se assemelha a uma pêra. É ligeiramente alongado ao norte e achatado no Pólo Sul. Há uma assimetria polar: o hemisfério norte não é idêntico ao sul. Assim, com base em dados de satélite, foi obtida a ideia mais precisa da verdadeira forma da Terra. Como você pode ver, a figura do nosso planeta se desvia visivelmente da forma geometricamente correta de uma bola, bem como da figura de um elipsóide de revolução.

A esfericidade da Terra permite determinar seu tamanho de uma maneira que foi usada pela primeira vez pelo cientista grego Eratóstenes. A ideia de Eratóstenes é a seguinte. Vamos escolher dois pontos \(O_(1)\) e \(O_(2)\) no mesmo meridiano geográfico do globo. Vamos denotar o comprimento do arco meridiano \(O_(1)O_(2)\) como \(l\), e seu valor angular como \(n\) (em graus). Então o comprimento do 1° arco do meridiano \(l_(0)\) será igual a: \ e o comprimento de toda a circunferência do meridiano: \ onde \(R\) é o raio do globo. Portanto, \(R = \frac(180° l)(πn)\).

O comprimento do arco meridiano entre os pontos \(O_(1)\) e \(O_(2)\) selecionados na superfície da Terra em graus é igual à diferença nas latitudes geográficas desses pontos, ou seja, \(n = Δφ = φ_(1) - φ_(2)\).

Para determinar o valor \(n\), Eratóstenes usou o fato de que as cidades de Siena e Alexandria estão localizadas no mesmo meridiano e a distância entre elas é conhecida. Com a ajuda de um dispositivo simples, que o cientista chamou de "skafis", descobriu-se que se em Siena ao meio-dia do dia do solstício de verão o Sol ilumina o fundo de poços profundos (está no zênite), então no ao mesmo tempo em Alexandria o Sol é separado da vertical por \ (\ frac(1)(50)\) fração de um círculo (7,2°). Assim, tendo determinado o comprimento do arco \(l\) e o ângulo \(n\), Eratóstenes calculou que o comprimento da circunferência da Terra é de 252 mil estádios (os estágios são aproximadamente iguais a 180 m). Considerando a rugosidade dos instrumentos de medição da época e a falta de confiabilidade dos dados iniciais, o resultado da medição foi muito satisfatório (o comprimento médio real do meridiano da Terra é de 40.008 km).

A medição precisa da distância \(l\) entre os pontos \(O_(1)\) e \(O_(2)\) é difícil devido a obstáculos naturais (montanhas, rios, florestas, etc.).

Portanto, o comprimento do arco \(l\) é determinado por cálculos que exigem apenas uma distância relativamente pequena para ser medida - base e vários cantos. Este método foi desenvolvido em geodésia e é chamado de triangulação(lat. triangulum - triângulo).

Sua essência é a seguinte. Em ambos os lados do arco \(O_(1)O_(2)\), cujo comprimento deve ser determinado, vários pontos \(A\), \(B\), \(C\), ... são selecionados em distâncias mútuas de até 50 km, de modo que pelo menos dois outros pontos sejam visíveis de cada ponto.

Em todos os pontos, são instalados sinais geodésicos em forma de torres piramidais com altura de 6 a 55 m, dependendo das condições do terreno. No topo de cada torre há uma plataforma para colocação de um observador e instalação de um instrumento goniométrico - um teodolito. A distância entre quaisquer dois pontos vizinhos, por exemplo \(O_(1)\) e \(A\), é escolhida em uma superfície completamente plana e é tomada como base da rede de triangulação. O comprimento da base é medido com muito cuidado com fitas métricas especiais.

Os ângulos medidos em triângulos e o comprimento da base permitem o uso de fórmulas trigonométricas para calcular os lados dos triângulos e, a partir deles, o comprimento do arco \(O_(1)O_(2)\) levando em consideração sua curvatura.

Na Rússia, de 1816 a 1855, sob a liderança de V. Ya. Struve, foi medido um arco meridiano de 2800 km de comprimento. Nos anos 30. No século 20, medições de grau de alta precisão foram realizadas na URSS sob a orientação do professor F. N. Krasovsky. O comprimento da base naquela época foi escolhido por ser pequeno, de 6 a 10 km. Mais tarde, graças ao uso de luz e radar, o comprimento da base foi aumentado para 30 km. A precisão da medição do arco meridiano aumentou para +2 mm para cada 10 km de comprimento.

Medições de triangulação mostraram que o comprimento do arco meridiano 1° não é o mesmo em diferentes latitudes: perto do equador é 110,6 km, e perto dos polos é 111,7 km, ou seja, aumenta em direção aos polos.

A verdadeira forma da Terra não pode ser representada por nenhum dos corpos geométricos conhecidos. Portanto, em geodésia e gravimetria, a forma da Terra é considerada geóide, ou seja, um corpo com superfície próxima à superfície de um oceano calmo e estendido sob os continentes.

Atualmente, redes de triangulação foram criadas com complexos equipamentos de radar instalados em estações terrestres e com refletores em satélites artificiais geodésicos da Terra, o que permite calcular com precisão as distâncias entre os pontos. Um conhecido geodesista, hidrógrafo e astrônomo ID Zhongolovich, natural da Bielorrússia, contribuiu significativamente para o desenvolvimento da geodésia espacial. Com base no estudo da dinâmica do movimento dos satélites artificiais da Terra, ID Zhongolovich especificou a compressão do nosso planeta e a assimetria dos hemisférios norte e sul.

Viajando da cidade de Alexandria para o sul, até a cidade de Siena (agora Aswan), as pessoas notaram que lá no verão no dia em que o sol está mais alto no céu (o dia do solstício de verão - 21 ou 22 de junho ), ao meio-dia ilumina o fundo de poços profundos, ou seja, acontece logo acima de sua cabeça, no zênite. Pilares verticais neste momento não dão sombra. Em Alexandria, mesmo neste dia, o sol não atinge seu zênite ao meio-dia, não ilumina o fundo dos poços, os objetos dão sombra.

Eratóstenes mediu até que ponto o sol do meio-dia em Alexandria se desviou do zênite e recebeu um valor igual a 7 ° 12 ′, que é 1/50 de um círculo. Ele conseguiu fazer isso com a ajuda de um dispositivo chamado scaphis. Skafis era uma tigela em forma de hemisfério. Em seu centro foi totalmente fortalecido

À esquerda - determinação da altura do sol com um skafis. No centro - um diagrama da direção dos raios do sol: em Siena eles caem verticalmente, em Alexandria - em um ângulo de 7 ° 12 ′. À direita - a direção do raio de sol em Siena na época do solstício de verão.

Skafis - um dispositivo antigo para determinar a altura do sol acima do horizonte (em seção).

agulha. A sombra da agulha caiu na superfície interna do scaphi. Para medir o desvio do sol do zênite (em graus), círculos marcados com números foram desenhados na superfície interna dos skafis. Se, por exemplo, a sombra atingiu o círculo marcado 50, o sol estava 50° abaixo do zênite. Tendo construído um desenho, Eratóstenes concluiu corretamente que Alexandria é 1/50 da circunferência da Terra a partir de Siena. Para descobrir a circunferência da Terra, restava medir a distância entre Alexandria e Siena e multiplicá-la por 50. Essa distância era determinada pelo número de dias que as caravanas de camelos passavam na transição entre as cidades. Nas unidades da época, era igual a 5 mil estágios. Se 1/50 da circunferência da Terra é 5.000 estádios, então toda a circunferência da Terra é 5.000 x 50 = 250.000 estádios. Em termos de nossas medidas, essa distância é aproximadamente igual a 39.500 km. Conhecendo a circunferência, você pode calcular o raio da Terra. O raio de qualquer círculo é 6,283 vezes menor que seu comprimento. Portanto, o raio médio da Terra, de acordo com Eratóstenes, acabou sendo igual a um número redondo - 6290 km, e o diâmetro é 12 580 km. Assim, Eratóstenes encontrou aproximadamente as dimensões da Terra, próximas às determinadas por instrumentos precisos em nosso tempo.

Como as informações sobre a forma e o tamanho da Terra foram verificadas

Depois de Eratóstenes de Cirene, por muitos séculos, nenhum dos cientistas tentou medir novamente a circunferência da Terra. No século XVII um método confiável para medir grandes distâncias na superfície da Terra foi inventado - o método de triangulação (assim chamado da palavra latina "triangulum" - um triângulo). Este método é conveniente porque os obstáculos encontrados no caminho - florestas, rios, pântanos, etc. - não interferem na medição precisa de grandes distâncias. A medição é feita da seguinte forma: diretamente na superfície da Terra, a distância entre dois pontos próximos é medida com muita precisão MAS e NO, de onde são visíveis objetos altos distantes - colinas, torres, campanários, etc. MAS e NO através de um telescópio, você pode ver um objeto localizado em um ponto COM, então é fácil medir no ponto MASângulo entre as direções AB e AU, e no ponto NO- ângulo entre VA e Sol.

Depois disso, no lado medido AB e dois cantos nos vértices MAS e NO você pode construir um triângulo abc e, portanto, encontre os comprimentos dos lados CA e sol, ou seja, distâncias de MAS antes Com e de NO antes COM. Tal construção pode ser realizada em papel, reduzindo todas as dimensões em várias vezes ou usando um cálculo de acordo com as regras da trigonometria. Conhecendo a distância de NO antes Com e direcionando a partir desses pontos o telescópio do instrumento de medição (teodolito) para o objeto em algum novo ponto D, medir a distância de NO antes D e de Com antes D. Continuando as medições, como se cobrisse parte da superfície da Terra com uma rede de triângulos: ABC, BC etc. Em cada um deles, você pode determinar consistentemente todos os lados e ângulos (veja a Fig.).

Depois que o lado é medido AB o primeiro triângulo (base), tudo se resume a medir os ângulos entre as duas direções. Tendo construído uma rede de triângulos, é possível calcular, de acordo com as regras da trigonometria, a distância do vértice de um triângulo ao vértice de qualquer outro, por mais distantes que estejam. Isso resolve o problema de medir grandes distâncias na superfície da Terra. A aplicação prática do método de triangulação está longe de ser simples. Este trabalho só pode ser feito por observadores experientes munidos de instrumentos goniométricos muito precisos. Normalmente para observações é necessário construir torres especiais. Trabalhos desse tipo são confiados a expedições especiais, que duram vários meses e até anos.

O método de triangulação ajudou os cientistas a refinar seus conhecimentos sobre a forma e o tamanho da Terra. Isso aconteceu nas seguintes circunstâncias.

O famoso cientista inglês Newton (1643-1727) expressou a opinião de que a Terra não pode ter a forma de uma bola exata, porque gira em torno de seu eixo. Todas as partículas da Terra estão sob a influência da força centrífuga (força de inércia), que é especialmente forte

Se precisarmos medir a distância de A a D (enquanto o ponto B não é visível do ponto A), medimos a base AB e no triângulo ABC medimos os ângulos adjacentes à base (a e b). De um lado e dois cantos adjacentes a ele, determinamos a distância AC e BC. Além disso, do ponto C, usamos o telescópio do instrumento de medição para encontrar o ponto D, visível do ponto C e do ponto B. No triângulo CUB, conhecemos o lado CB. Resta medir os ângulos adjacentes a ele e, em seguida, determinar a distância DB. Conhecendo as distâncias DB u AB e o ângulo entre essas linhas, você pode determinar a distância de A a D.

Esquema de triangulação: AB - base; BE - distância medida.

no equador e ausente nos pólos. A força centrífuga no equador age contra a força da gravidade e a enfraquece. O equilíbrio entre gravidade e força centrífuga foi alcançado quando o globo no equador "inchou" e nos pólos "achatou" e gradualmente adquiriu a forma de uma tangerina, ou, em termos científicos, um esferóide. Uma descoberta interessante feita ao mesmo tempo confirmou a suposição de Newton.

Em 1672, um astrônomo francês descobriu que, se um relógio preciso é transportado de Paris a Caiena (na América do Sul, perto do equador), eles começam a se atrasar 2,5 minutos por dia. Esse atraso ocorre porque o pêndulo do relógio oscila mais lentamente perto do equador. Tornou-se óbvio que a força da gravidade, que faz o pêndulo balançar, é menor em Caiena do que em Paris. Newton explicou isso pelo fato de que no equador a superfície da Terra está mais distante de seu centro do que em Paris.

A Academia Francesa de Ciências decidiu testar a exatidão do raciocínio de Newton. Se a Terra tem a forma de uma tangerina, então o arco do meridiano de 1° deve se alongar à medida que se aproxima dos pólos. Restava medir o comprimento de um arco de 1 ° usando triangulação em diferentes distâncias do equador. O diretor do Observatório de Paris, Giovanni Cassini, foi designado para medir o arco no norte e no sul da França. No entanto, seu arco sul acabou sendo mais longo que o norte. Parecia que Newton estava errado: a Terra não é achatada como uma tangerina, mas alongada como um limão.

Mas Newton não abandonou suas conclusões e garantiu que a Cassini cometeu um erro nas medições. Entre os defensores da teoria da "tangerina" e do "limão" eclodiu uma disputa científica, que durou 50 anos. Após a morte de Giovanni Cassini, seu filho Jacques, também diretor do Observatório de Paris, escreveu um livro para defender a opinião de seu pai, onde defendia que, de acordo com as leis da mecânica, a Terra deveria ser esticada como um limão. Para resolver definitivamente esta disputa, a Academia Francesa de Ciências equipou em 1735 uma expedição ao equador, a outra ao Círculo Polar Ártico.

A expedição do sul realizou medições no Peru. Um arco meridiano com um comprimento de cerca de 3° (330 km). Atravessou o equador e passou por uma série de vales montanhosos e as cadeias de montanhas mais altas da América.

O trabalho da expedição durou oito anos e foi repleto de grandes dificuldades e perigos. No entanto, os cientistas concluíram sua tarefa: o grau do meridiano no equador foi medido com altíssima precisão.

A expedição do norte trabalhou na Lapônia (até o início do século 20, este era o nome dado à parte norte da Escandinávia e à parte ocidental da Península de Kola).

Depois de comparar os resultados do trabalho das expedições, descobriu-se que o grau polar é mais longo que o equatorial. Portanto, Cassini estava de fato errado, e Newton estava certo quando disse que a Terra tinha o formato de uma tangerina. Assim terminou esta disputa prolongada, e os cientistas reconheceram a exatidão das declarações de Newton.

Em nosso tempo, existe uma ciência especial - a geodésia, que trata de determinar o tamanho da Terra usando as medições mais precisas de sua superfície. Os dados dessas medições permitiram determinar com precisão a figura real da Terra.

O trabalho geodésico de medição da Terra foi e está sendo realizado em vários países. Tal trabalho tem sido realizado em nosso país. Mesmo no século passado, os geodesistas russos fizeram um trabalho muito preciso para medir o "arco russo-escandinavo do meridiano" com um comprimento superior a 25 °, ou seja, um comprimento de quase 3 mil metros. km. Foi chamado de "arco Struve" em homenagem ao fundador do Observatório Pulkovo (perto de Leningrado) Vasily Yakovlevich Struve, que concebeu e supervisionou este enorme trabalho.

As medições de graus são de grande importância prática, principalmente para a preparação de mapas precisos. Tanto no mapa quanto no globo, você vê uma rede de meridianos - círculos passando pelos pólos e paralelos - círculos paralelos ao plano do equador da Terra. Um mapa da Terra não poderia ser elaborado sem o longo e meticuloso trabalho dos geodesistas, que determinaram passo a passo ao longo de muitos anos a posição de diferentes lugares na superfície da Terra e depois traçaram os resultados em uma rede de meridianos e paralelos. Para ter mapas precisos, era necessário conhecer a forma real da Terra.

Os resultados de medição de Struve e seus colaboradores acabaram sendo uma contribuição muito importante para este trabalho.

Posteriormente, outros geodesistas mediram com grande precisão os comprimentos dos arcos dos meridianos e paralelos em diferentes pontos da superfície terrestre. Usando esses arcos, com a ajuda de cálculos, foi possível determinar o comprimento dos diâmetros da Terra no plano equatorial (diâmetro equatorial) e na direção do eixo da Terra (diâmetro polar). Descobriu-se que o diâmetro equatorial é mais longo que o polar em cerca de 42,8 km. Isso mais uma vez confirmou que a Terra é comprimida dos pólos. De acordo com os últimos dados de cientistas soviéticos, o eixo polar é 1/298,3 mais curto que o equatorial.

Digamos que gostaríamos de representar o desvio da forma da Terra de uma esfera em um globo com um diâmetro de 1 m. Se uma esfera no equador tem um diâmetro de exatamente 1 m, então seu eixo polar deve ser apenas 3,35 milímetros mais curta! Este é um valor tão pequeno que não pode ser detectado pelo olho. A forma da Terra, portanto, difere muito pouco de uma esfera.

Você pode pensar que a irregularidade da superfície da Terra, e especialmente os picos das montanhas, o mais alto dos quais Chomolungma (Everest) atinge quase 9 km, deve distorcer fortemente a forma da Terra. No entanto, não é. Na escala de um globo com um diâmetro de 1 m uma montanha de nove quilômetros será retratada como um grão de areia aderente a ela com um diâmetro de cerca de 3/4 milímetros.É apenas pelo toque, e mesmo assim com dificuldade, que essa protuberância pode ser detectada. E da altura em que nossas naves satélites voam, ela só pode ser distinguida pela mancha negra da sombra projetada por ela quando o Sol está baixo.

Em nosso tempo, as dimensões e a forma da Terra são determinadas com muita precisão pelos cientistas F. N. Krasovsky, A. A. Izotov e outros. Aqui estão os números que mostram o tamanho do globo de acordo com as medidas desses cientistas: o comprimento do diâmetro equatorial é 12.756,5 km, comprimento do diâmetro polar - 12 713,7 km.

O estudo do caminho percorrido por satélites artificiais da Terra permitirá determinar a magnitude da gravidade em diferentes lugares acima da superfície do globo com uma precisão que não poderia ser alcançada por nenhum outro método. Isso, por sua vez, nos permitirá refinar ainda mais nosso conhecimento sobre o tamanho e a forma da Terra.

Mudança gradual na forma da terra

No entanto, como foi possível descobrir com a ajuda de todas as mesmas observações espaciais e cálculos especiais feitos com base nelas, o geóide tem uma forma complexa devido à rotação da Terra e à distribuição desigual de massas na crosta terrestre, mas muito bem (com uma precisão de várias centenas de metros) é representado por um elipsóide de rotação, tendo uma contração polar de 1:293,3 (elipsóide de Krasovsky).

No entanto, até muito recentemente era considerado um fato bem estabelecido que esse pequeno defeito é lenta mas seguramente nivelado devido ao chamado processo de restauração do equilíbrio gravitacional (isostático), que começou há cerca de dezoito mil anos. Mas, mais recentemente, a Terra começou a se achatar novamente.

As medições geomagnéticas, que desde o final da década de 1970 se tornaram um atributo integral dos programas de pesquisa de observação por satélite, registraram consistentemente o alinhamento do campo gravitacional do planeta. Em geral, do ponto de vista das principais teorias geofísicas, a dinâmica gravitacional da Terra parecia bastante previsível, embora, é claro, tanto dentro quanto fora dela, houvesse inúmeras hipóteses que interpretavam as perspectivas de médio e longo prazo de este processo de diferentes maneiras, bem como o que aconteceu na vida passada do nosso planeta. Muito popular hoje é, digamos, a chamada hipótese da pulsação, segundo a qual a Terra se contrai e se expande periodicamente; Há também defensores da hipótese do "contrato", que postula que no longo prazo o tamanho da Terra diminuirá. Não há unidade entre os geofísicos sobre em que fase se encontra hoje o processo de restauração pós-glacial do equilíbrio gravitacional: a maioria dos especialistas acredita que está bem próximo de sua conclusão, mas também há teorias que afirmam que ainda está longe de seu fim ou que já parou.

No entanto, apesar da abundância de discrepâncias, até o final dos anos 90 do século passado, os cientistas ainda não tinham boas razões para duvidar que o processo de alinhamento gravitacional pós-glacial estivesse vivo e bem. O fim da complacência científica veio de forma bastante abrupta: depois de passar vários anos verificando e revisando os resultados obtidos de nove satélites diferentes, dois cientistas americanos, Christopher Cox da Raytheon e Benjamin Chao, geofísico do Goddard Space Flight Control Center da NASA, chegaram a um surpreendente conclusão: desde 1998, a "cobertura equatorial" da Terra (ou, como muitos meios de comunicação ocidentais apelidaram essa dimensão, sua "espessura") começou a aumentar novamente.
O papel sinistro das correntes oceânicas.

O artigo de Cox e Chao, que afirma “a descoberta de uma redistribuição em larga escala da massa da Terra”, foi publicado na revista Science no início de agosto de 2002. Como os autores do estudo observam, "observações de longo prazo do comportamento do campo gravitacional da Terra mostraram que o efeito pós-glacial que o nivelou nos últimos anos de repente teve um adversário mais poderoso, aproximadamente duas vezes mais forte que seu efeito gravitacional."

Graças a este "adversário misterioso", a Terra novamente, como na última "época do Grande Gelo", começou a se achatar, ou seja, desde 1998, vem ocorrendo um aumento da massa de matéria na região do equador, enquanto a sua saída tem vindo das zonas polares.

Os geofísicos da Terra ainda não possuem métodos de medição direta para detectar esse fenômeno, portanto, em seu trabalho, eles precisam usar dados indiretos, principalmente os resultados de medições a laser ultraprecisas de mudanças nas trajetórias da órbita dos satélites que ocorrem sob a influência de flutuações na gravidade da Terra. campo. Assim, falando dos "deslocamentos observados das massas da matéria da Terra", os cientistas partem da suposição de que eles são responsáveis ​​por essas flutuações gravitacionais locais. As primeiras tentativas de explicar esse estranho fenômeno foram realizadas por Cox e Chao.

A versão de qualquer fenômeno subterrâneo, por exemplo, o fluxo de matéria no magma ou núcleo da Terra, parece, segundo os autores do artigo, bastante duvidosa: para que tais processos tenham algum efeito gravitacional significativo, é preciso um muito mais tempo do que ridículo para os padrões científicos de quatro anos. Como possíveis razões para o espessamento da Terra ao longo do equador, eles citam três principais: influência oceânica, derretimento do gelo polar e das altas montanhas e certos "processos na atmosfera". No entanto, este último grupo de fatores também é imediatamente deixado de lado por eles - medições regulares do peso da coluna atmosférica não dão motivos para suspeitar do envolvimento de certos fenômenos aéreos na ocorrência do fenômeno gravitacional descoberto.

Longe de ser tão inequívoca parece a Cox e Chao a hipótese da possível influência no inchaço equatorial do processo de derretimento do gelo nas zonas ártica e antártica. Este processo, como o elemento mais importante do notório aquecimento global do clima mundial, certamente, em um grau ou outro, pode ser responsável pela transferência de massas significativas de matéria (principalmente água) dos pólos para o equador, mas o cálculos teóricos feitos por pesquisadores americanos mostram que, para que seja determinante (em particular, "bloqueou" as consequências do "crescimento do alívio positivo" milenar), a dimensão do "bloco de gelo virtual" anualmente derretido desde 1997 deveria ter sido 10x10x5 quilômetros! Geofísicos e meteorologistas não têm evidências empíricas de que o processo de derretimento do gelo no Ártico e na Antártida nos últimos anos possa assumir tal escala. De acordo com as estimativas mais otimistas, o volume total de blocos de gelo derretidos é pelo menos uma ordem de grandeza menor que esse "super iceberg", portanto, mesmo que tenha algum efeito no aumento da massa equatorial da Terra, dificilmente esse efeito poderia ser tão significativo.

Como a razão mais provável para a mudança repentina no campo gravitacional da Terra, Cox e Chao consideram hoje o efeito oceânico, ou seja, a mesma transferência de grandes volumes da massa de água do Oceano Mundial dos pólos para o equador, que, no entanto, está associado não tanto com o rápido derretimento do gelo, mas com algumas flutuações acentuadas não muito explicáveis ​​nas correntes oceânicas que ocorreram nos últimos anos. Além disso, como acreditam os especialistas, o principal candidato ao papel de perturbador da calma gravitacional é o Oceano Pacífico, mais precisamente, os movimentos cíclicos de enormes massas de água de suas regiões do norte para as do sul.

Se esta hipótese estiver correta, a humanidade em um futuro muito próximo poderá enfrentar mudanças muito sérias no clima global: o papel sinistro das correntes oceânicas é bem conhecido por todos que estão mais ou menos familiarizados com os fundamentos da meteorologia moderna (que vale um El Niño). É verdade que a suposição de que o súbito inchaço da Terra ao longo do equador é uma consequência da revolução climática já em pleno andamento parece bastante lógica. Mas, de modo geral, ainda é difícil entender realmente esse emaranhado de relações de causa e efeito com base em novos vestígios.

A óbvia falta de compreensão dos "ultrajes gravitacionais" em curso é perfeitamente ilustrada por um pequeno fragmento de uma entrevista do próprio Christopher Cox com o correspondente do serviço de notícias da revista Nature Tom Clark: uma coisa: os 'problemas de peso' do nosso planeta são provavelmente temporários e não um resultado direto da atividade humana." No entanto, continuando esse equilíbrio verbal, o cientista americano imediatamente mais uma vez estipula com prudência: "Parece que mais cedo ou mais tarde tudo voltará ao 'normal', mas talvez estejamos enganados a esse respeito".

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Unidades de medida de área terrestre

O sistema adotado na Rússia para medir áreas terrestres

• 1 trama = 10 metros x 10 metros = 100 m²
• 1 hectare \u003d 1 ha \u003d 100 metros x 100 metros \u003d 10.000 metros quadrados \u003d 100 acres
• 1 quilômetro quadrado = 1 quilômetro quadrado = 1.000 metros x 1.000 metros = 1 milhão de m² = 100 hectares = 10.000 acres

Unidades inversas

• 1 m² = 0,01 acres = 0,0001 ha = 0,000001 km²
• 1 trama \u003d 0,01 ha \u003d 0,0001 km²

Tabela de conversão de unidades de área

uma unidade de área no sistema métrico de medidas usado para medir a terra.

Designação abreviada: russo ha, internacional ha.

1 hectare é igual à área de um quadrado com 100 m de lado.

O nome "hectares" é formado pela adição do prefixo "hecto..." ao nome da unidade de área "ar":

1 ha = 100 are = 100 m x 100 m = 10.000 m2

uma unidade de área no sistema métrico de medidas, igual à área de um quadrado com um lado de 10 m, ou seja:

1. 1 ar \u003d 10 m x 10 m \u003d 100 m2.
2. 1 dízimo = 1,09254 ha.

medida de terra usada em vários países que usam o sistema de medidas inglês (Grã-Bretanha, EUA, Canadá, Austrália etc.).

1 acre = 4840 jardas quadradas = 4046,86 m2

A medida de terra mais usada na prática é o hectare - a abreviatura ha:

1 ha = 100 são = 10.000 m2

Na Rússia, um hectare é a principal unidade para medir a área de terra, especialmente terras agrícolas.

No território da Rússia, a unidade "hectare" foi posta em prática após a Revolução de Outubro, em vez do dízimo.

Unidades russas antigas de medida de área

• 1 quadrado verst = 250.000 sq.

  braças = 1,1381 km²

• 1 dízimo = 2400 sq. braças = 10.925,4 m² = 1,0925 ha
• 1 quarto = 1/2 dízimo = 1200 sq. braças = 5462,7 m² = 0,54627 ha
• 1 polvo \u003d 1/8 do dízimo \u003d 300 sazhens quadrados \u003d 1365,675 m² ≈ 0,137 ha.

A área dos terrenos para construção de moradias individuais, lotes residenciais particulares geralmente é indicada em acres

Cem- esta é a área de uma trama medindo 10 x 10 metros, que são 100 metros quadrados e, portanto, é chamada de trama.

Aqui estão alguns exemplos típicos dos tamanhos que um terreno de 15 acres pode ter:

No futuro, se você esquecer de repente como encontrar a área de um terreno retangular, lembre-se de uma piada muito antiga quando um avô pergunta a um aluno da quinta série como encontrar a Praça Lenin e ele responde: "Você precisa multiplicar Largura de Lenin pelo comprimento de Lenin")))

É útil saber isso

• Para quem está interessado na possibilidade de aumentar a área de terrenos para construção de moradias individuais, lotes domésticos particulares, jardinagem, horticultura, que são próprios, é útil se familiarizar com o procedimento de registro de cortes.

• A partir de 1º de janeiro de 2018, os limites exatos do local devem ser registrados no passaporte cadastral, pois será simplesmente impossível comprar, vender, hipotecar ou doar terrenos sem uma descrição precisa dos limites. Isto é regulado por alterações ao Código de Terras. A revisão total das fronteiras por iniciativa dos municípios começou em 1 de junho de 2015.

• Em 1º de março de 2015, uma nova Lei Federal "Sobre Alterações ao Código de Terras da Federação Russa e Certos Atos Legislativos da Federação Russa" (N 171-FZ "de 23 de junho de 2014) entrou em vigor, de acordo com a qual , em particular, foi simplificado o procedimento de compra de terrenos aos municípios, podendo-se consultar aqui as principais disposições da lei.

• No que diz respeito ao registo de casas, banhos, garagens e outros edifícios em terrenos de propriedade dos cidadãos, a situação vai melhorar com uma nova anistia da dacha.

Quem é Eratóstenes? Acredita-se que esse homem tenha calculado as dimensões bastante precisas da Terra, mas esse antigo cientista grego e o chefe da famosa Biblioteca de Alexandria tiveram outras realizações. A gama de seus interesses é incrível: da filologia e poesia à astronomia e matemática.

A contribuição de Eratóstenes para a geografia é incrível até hoje. Isso se deve em grande parte à excentricidade da personalidade do antigo cientista grego. É necessário revelar os fatos menos conhecidos na biografia deste homem misterioso e notável cientista para responder à pergunta de quem é Eratóstenes.

Breves informações gerais sobre a personalidade

A história preservou breves informações da biografia de Eratóstenes, mas ele foi muitas vezes referido por sábios de autoridade e famosos, filósofos da antiguidade: Arquimedes, Estrabão e outros. A data de seu nascimento é considerada 276 aC. e. Eratóstenes nasceu na África, em Cirene, por isso não é de surpreender que ele tenha começado sua educação na capital do Egito ptolomaico - Alexandria. Contemporâneos conscientemente lhe deram o apelido de Pentáculo, ou all-around. A mente viva de Eratóstenes tentou compreender quase todas as ciências conhecidas na época. E como todos os cientistas, ele observou a natureza. Outro apelido foi preservado descrevendo as obras e descobertas de Eratóstenes. Também foi chamado de "beta", ou "segundo". Não, eles não pretendiam humilhá-lo de forma alguma. Esse apelido falava de sua erudição e realizações bastante altas no estudo das ciências.

O que significa ser um grego antigo?

Os antigos gregos eram viajantes habilidosos, guerreiros e mercadores. Novos países e terras os atraíram, prometendo benefícios e conhecimento. A Grécia Antiga, dividida em muitas políticas, e o panteão de deuses existente, onde cada um deles era o patrono de uma determinada política, era mais um espaço geopolítico. Os gregos não eram uma nacionalidade, era uma comunidade cultural helenística de pessoas que consideravam todos os outros povos bárbaros, que precisavam de ajuda para apresentá-los à cultura e à civilização.

Portanto, Eratóstenes, como a maioria dos filósofos gregos antigos, adorava viajar com tanto entusiasmo. A ânsia pelo novo o levou a Atenas, onde continuou seus estudos.

A vida em Atenas

Em Atenas, não perdeu tempo e continuou seus estudos. Poesia para ele uma vez, ajudou a compreender a grande gramática de Callimachus - Lysanias. Além disso, ele se familiarizou com os ensinamentos filosóficos e as escolas dos estóicos e platônicos. Ele se autodenominava um adepto deste último. Absorvendo conhecimento em dois dos mais famosos centros de ciência e cultura da Grécia antiga, ele era o mais adequado para o papel de mentor do herdeiro. Ptolomeu III, não poupando promessas e promessas, persuadiu o cientista a retornar a Alexandria. E Eratóstenes não resistiu à oportunidade de trabalhar na Biblioteca de Alexandria, e mais tarde se tornou seu chefe.

Biblioteca de Alexandria

A biblioteca não era apenas uma academia ou um local de coleta de conhecimento antigo. Era o centro da ciência da época. Questionando quem é Eratóstenes, não se pode deixar de mencionar as atividades que ele lançou quando foi nomeado zelador-chefe da Biblioteca de Alexandria.

Muitos dos filósofos mais famosos da antiguidade viveram e trabalharam aqui, e o pessoal da administração ptolomaica também foi treinado. Uma enorme equipe de escribas e a presença de papiro permitiram reabastecer os fundos no local. digno de competir com Pergamon. Mais algumas medidas foram tomadas para aumentar o fundo. Todos os pergaminhos e pergaminhos encontrados nos navios foram cuidadosamente copiados.

Outra inovação de Eratóstenes é a criação de todo um departamento que estuda Homero e seu legado. Ele também gastou muito de seu dinheiro pessoal na compra de pergaminhos antigos. De acordo com algumas informações que sobreviveram até hoje, mais de setecentos mil manuscritos e pergaminhos foram guardados aqui. Eratóstenes continuou o trabalho de seu professor Calímaco, que fundou a bibliografia científica. E até 194 aC. e. cumpriu fielmente as obrigações que lhe foram atribuídas, até que um infortúnio lhe aconteceu - ele ficou cego e não pôde fazer o que amava. Esta circunstância privou-o da vontade de viver, e ele morreu, deixando de comer.

padrinho da geografia

O livro de Eratóstenes "Geografia" não é apenas uma obra científica. Foi uma tentativa de sistematizar o conhecimento adquirido na época sobre o estudo da Terra. Assim nasceu uma nova ciência - a geografia. Eratóstenes também é considerado o criador do primeiro mapa do mundo. Nele, ele dividiu condicionalmente a superfície da Terra em 4 zonas. Ele destacou uma dessas zonas para habitação humana, colocando-a estritamente no norte. De acordo com suas idéias e com base nos dados então conhecidos, uma pessoa puramente física não poderia existir mais ao sul. Um clima muito quente tornaria isso impossível.

Separadamente, vale a pena mencionar a invenção do sistema de coordenadas. Isso foi feito para facilitar a localização de qualquer ponto no mapa. Além disso, conceitos como paralelos e meridianos foram introduzidos pela primeira vez. A geografia de Eratóstenes é complementada por outra ideia, à qual a ciência moderna também adere. Ele, como Aristóteles, considerava os oceanos um e indivisível.

A história oficial afirma que a grande Biblioteca de Alexandria foi selvagemente destruída pelos legionários romanos. Por esta razão, muitas obras antigas de valor inestimável não sobreviveram até hoje. Apenas alguns fragmentos e referências individuais sobreviveram. A "Geografia" de Eratóstenes não foi exceção.

"Catasterismos" - transformação em constelação

Os antigos gregos, como muitos outros povos, prestaram muita atenção ao céu estrelado, como evidenciam algumas obras que chegaram até nós. Uma biografia de Eratóstenes menciona seu interesse pela astronomia. Catasterismos é um tratado que combina a mitologia antiga dos gregos e observações de mais de 700 objetos celestes. A questão da autoria de Eratóstenes ainda causa muita polêmica. Uma razão é estilística. É extremamente difícil acreditar que Eratóstenes, que deu tanta atenção à poesia, escreveu os Catasterismos de forma seca, desprovida de qualquer estilo emocional. Além disso, essa fonte histórica também é culpada de erros astronômicos. No entanto, a ciência oficial atribui a autoria a Eratóstenes.

Medindo o tamanho da Terra

Egípcios observadores notaram um fato interessante, que mais tarde formou a base do princípio de medição da Terra por Eratóstenes. Nos dias do solstício em diferentes partes do Egito, o sol ilumina o fundo de poços profundos (Siena), mas em Alexandria esse fenômeno não é observado.

Que ferramenta Eratóstenes usou para calcular 19 de junho de 240 aC? e. em Alexandria no dia do solstício de verão, usando uma tigela com uma agulha, ele determinou o ângulo do sol no céu. Com base no resultado, o cientista calculou o raio e a circunferência da Terra. De acordo com várias fontes, variou de 250.000 a 252.000 estágios. Traduzido para o sistema moderno de cálculos, verifica-se que o raio médio da Terra era de 6.287 quilômetros. A ciência moderna calcula esse raio e dá um valor de 6371 km. Vale a pena notar que, para aquela época, essa precisão de cálculo era simplesmente fenomenal.

mesolabia

Infelizmente, os trabalhos de Eratóstenes no campo da matemática praticamente não sobreviveram até hoje. Todas as informações chegaram até o presente nos comentários de Eutócio sobre as cartas de Eratóstenes ao rei Ptolomeu. Eles fornecem informações sobre o problema de Délhi (ou “duplicação do cubo”) e descrevem o dispositivo mecânico de mesolábio usado para extrair raízes cúbicas.

O dispositivo consistia em três triângulos retângulos iguais e dois trilhos. Uma das figuras é fixa e as outras duas podem se mover ao longo dos trilhos (AB e CD). Desde que o ponto K esteja no meio do lado DB e dois triângulos livres estejam localizados de tal forma que os pontos de interseção de seus lados (L e N) coincidam com a linha AK, o volume de um cubo de aresta ML será duas vezes maior que um cubo com aresta DK.

Peneira de Eratóstenes

Esta técnica, utilizada pelos cientistas, está descrita no tratado de Nicômaco de Gerazene e serve para determinar os números primos. Percebeu-se que alguns números podem ser divididos por 2, 3, 4 e 6, enquanto outros são divisíveis sem deixar resto apenas por eles mesmos. Os últimos (por exemplo, 7, 11, 13) são chamados de simples. Se você precisar definir números pequenos, como regra, não haverá problemas. No caso dos grandes, eles são guiados pela regra de Eratóstenes. Em muitas fontes, ainda é chamado e nenhum outro método para determinar números primos foi inventado.

Os números naturais são divididos em três grupos:

• ter 1 divisor (unidade);
• tendo 2 divisores (números primos);
• tendo divisores maiores que dois (números compostos).

A essência do método é a exclusão sequencial de todos os números, exceto os primos. Os números que são múltiplos de 2 são removidos primeiro, depois 3 e assim por diante. O resultado final deve ser uma tabela com números intactos (primos). Eratóstenes construiu uma sequência de números primos até 1000. A tabela mostra os primeiros quinhentos números.

Em vez de uma conclusão

Desde que os manuscritos do pensador grego fossem preservados, seria possível formar um quadro mais completo de quem era Eratóstenes. No entanto, a história não forneceu às pessoas modernas essa oportunidade. Portanto, as descrições de suas invenções são coletadas de tratados e referências a outros autores.

Não menos misteriosa é a vida de Eratóstenes. Infelizmente, as fontes históricas deram poucas informações sobre a brilhante personalidade do pensador e filósofo. No entanto, a escala do gênio de Eratóstenes é incrível até hoje. E o antigo contemporâneo grego do pensador Arquimedes, prestando homenagem a seu colega, dedicou sua criação “Ephodik” (ou “Método”) a ele. Eratóstenes tinha um conhecimento enciclopédico de muitas ciências, mas gostava de ser chamado de filólogo. Talvez a falta de comunicação com os textos durante sua doença o tenha levado à fome. Mas este fato não diminui os méritos do gênio de Eratóstenes.

ERATOSFENOS - O PAI DA GEOGRAFIA.

Temos todos os motivos para celebrar o dia 19 de junho como o Dia da Geografia - em 240 aC. No dia do solstício de verão (então caiu em 19 de junho), o grego, ou melhor, o cientista helenístico Eratóstenes realizou um experimento bem-sucedido para medir a circunferência da Terra. Além disso, foi Eratóstenes quem cunhou o termo "GEOGRAFIA".

Glória a Eratóstenes!

Então, o que sabemos sobre ele e seu experimento? Vamos dar uma olhada no que coletamos...

Eratóstenes - Eratóstenes de Cirene, ( OK. 276-194 aC e.),., Escritor e estudioso grego. Possivelmente um aluno de seu compatriota Calímaco; Ele também estudou em Atenas com Zenão de Quiteão, Arcesilaus e o peripatético Ariston de Quios. Ele dirigiu a Biblioteca de Alexandria e foi o tutor do herdeiro do trono, mais tarde Ptolomeu IV Filópatra. Extraordinariamente versátil, ele estudou filologia, cronologia, matemática, astronomia, geografia, ele mesmo escreveu poesia.

Entre os escritos matemáticos de Eratóstenes, deve-se citar a obra de Platão (Platonikos), que é uma espécie de comentário ao Timeu de Platão, que tratava de questões do campo da matemática e da música. O ponto de partida foi a chamada questão de Delhi, ou seja, a duplicação do cubo. O conteúdo geométrico foi o trabalho "Em valores médios (Peri mesotenon)" em 2 partes. No famoso tratado Sieve (Koskinon), Eratóstenes delineou um método simplificado para determinar os primeiros números (a chamada "peneira de Eratóstenes"). Preservada sob o nome de Eratóstenes, a obra "Transformação das Estrelas" (Katasterismoi), sendo provavelmente a sinopse de uma obra maior, articulava estudos filológicos e astronômicos, tecendo nelas histórias e mitos sobre a origem das constelações.

Em "Geografia" (Geographika) em 3 livros, Eratóstenes apresentou a primeira apresentação científica sistemática da geografia. Ele começou revendo o que havia sido alcançado pela ciência grega nessa área até aquele momento. Eratóstenes entendeu que Homero era um poeta, então se opôs à interpretação da Ilíada e da Odisseia como um depósito de informações geográficas. Mas ele conseguiu apreciar a informação de Pytheas. Criou geografia matemática e física. Ele também sugeriu que, se você navegar de Gibraltar para o oeste, poderá nadar até a Índia (essa posição de Eratóstenes chegou indiretamente a Colombo e sugeriu a ele a ideia de sua jornada). Eratóstenes forneceu ao seu trabalho um mapa geográfico do mundo, que, segundo Estrabão, foi criticado por Hiparco de Nicéia. No tratado "Sobre a Medição da Terra" (Peri tes anametreseos tes ges; possivelmente parte de "Geografia"), baseado na distância conhecida entre Alexandria e Syene (a moderna cidade de Aswan), bem como a diferença na ângulo de incidência dos raios solares em ambas as áreas, Eratóstenes calculou o comprimento do equador (total: 252.000 estádios, ou cerca de 39.690 km, um cálculo com erro mínimo, já que o comprimento real do equador é de 40.120 km).

Na volumosa obra "Cronografia" (Chronographiai) em 9 livros, Eratóstenes lançou as bases da cronologia científica. Abrangeu o período desde a destruição de Tróia (datado de E. 1184/83 aC) até a morte de Alexandre (323 aC). Eratóstenes baseou-se na lista de vencedores olímpicos que compilou e desenvolveu uma tabela cronológica precisa na qual datava todos os eventos políticos e culturais conhecidos por ele de acordo com as Olimpíadas (ou seja, períodos de quatro anos entre os jogos). A "Cronografia" de Eratóstenes tornou-se a base para os estudos cronológicos posteriores de Apolodoro de Atenas.

A obra “Sobre a Comédia Antiga” (Perites archias komodias) em 12 livros foi um estudo literário, linguístico e histórico e resolveu os problemas de autenticidade e datação das obras. Como poeta, Eratóstenes foi o autor dos epilions eruditos. "Hermes" (fr.), provavelmente representando a versão alexandrina do hino homérico, contou sobre o nascimento do deus, sua infância e entrada no Olimpo. "Vingança, ou Hesíodo" (Anterinys ou Hesíodo) narrou a morte de Hesíodo e a punição de seus assassinos. Em Erigone, escrito em dístico elegíaco, Eratóstenes apresentou a lenda ática de Ícaro e sua filha Erigone. Foi provavelmente a melhor obra poética de Eratóstenes, que Anônimo elogia em seu tratado Sobre o Sublime. Eratóstenes foi o primeiro cientista que se autodenominou "filólogo" (philologos - ciência amorosa, assim como philosophos - sabedoria amorosa).

Experiência de Eratóstenes para medir a circunferência da Terra:

1. Eratóstenes sabia que na cidade de Siena ao meio-dia de 21 ou 22 de junho, na época do solstício de verão, os raios do sol iluminam o fundo dos poços mais profundos. Ou seja, neste momento o sol está localizado estritamente verticalmente sobre Siena, e não em ângulo. (Agora a cidade de Siena é chamada Aswan).

2. Eratóstenes sabia que Alexandria ficava ao norte de Aswan aproximadamente na mesma longitude.

3. No dia do solstício de verão, enquanto em Alexandria, ele estabeleceu a partir do comprimento das sombras que o ângulo de incidência dos raios do sol é de 7,2°, ou seja, o Sol está separado do zênite por essa quantidade. Em um círculo 360°. Eratóstenes dividiu 360 por 7,2 e obteve 50. Assim, ele estabeleceu que a distância entre Siena e Alexandria é igual a um quinquagésimo da circunferência da Terra.

4. Eratóstenes então determinou a distância real entre Siena e Alexandria. Na época, isso não era fácil de fazer. Então as pessoas viajavam em camelos. A distância percorrida foi medida em etapas. A caravana de camelos costumava viajar cerca de 100 estádios por dia. A viagem de Syene a Alexandria levou 50 dias. Assim, a distância entre duas cidades pode ser determinada da seguinte forma:

100 estágios x 50 dias = 5.000 estágios.

5. Como uma distância de 5.000 estádios é, como concluiu Eratóstenes, um quinquagésimo da circunferência da Terra, portanto, o comprimento de toda a circunferência pode ser calculado da seguinte forma:

5.000 estágios x 50 = 250.000 estágios.

6. A duração do palco agora é definida de várias maneiras; de acordo com uma versão, o palco é de 157 m. Assim, a circunferência da Terra é

250.000 estádios x 157 m = 39.250.000 m.

Para converter metros em quilômetros, você precisa dividir o valor resultante por 1.000. A resposta final é 39.250 km
De acordo com cálculos modernos, a circunferência do globo é de 40.008 km.

A contribuição de Eratóstenes para o desenvolvimento da geografia, o grande matemático, astrônomo, geógrafo e poeta grego é descrita neste artigo.

Contribuição de Eratóstenes para a geografia. O que Eratóstenes descobriu?

O cientista era contemporâneo de Aristarco de Samos e Arquimedes, que viveu no século III aC. e. Ele era um estudioso enciclopédico, bibliotecário em Alexandria, filósofo, correspondente e amigo de Arquimedes. Ele também se tornou famoso como agrimensor e geógrafo. É lógico que ele deve resumir seu conhecimento em uma obra. E que livro Eratóstenes escreveu? Eles não saberiam disso se não fosse a "Geografia" de Estrabão, que a mencionou e seu autor, que mediu a circunferência do globo terrestre. E este é o livro "Geografia" em 3 volumes. Nele, ele delineou os fundamentos da geografia sistemática. Além disso, os seguintes tratados pertencem à sua mão - "Cronografia", "Platonista", "Em médias", "Sobre a comédia antiga" em 12 livros, "Vingança ou Hesíodo", "Na elevação". Infelizmente, eles vieram até nós em pequenos fragmentos.

O que Eratóstenes descobriu na geografia?

O cientista grego é legitimamente considerado o pai da geografia. Então, o que Eratóstenes fez para ganhar esse título honorário? Em primeiro lugar, vale a pena notar que foi ele quem introduziu o termo "geografia" em seu sentido moderno na circulação científica.

Ele é dono da criação da geografia matemática e física. O cientista sugeriu o seguinte: se você navegar para o oeste de Gibraltar, poderá chegar à Índia. Além disso, ele tentou calcular o tamanho do Sol e da Lua, estudou eclipses e mostrou como a duração das horas do dia depende da latitude geográfica.

Como Eratóstenes mediu o raio da Terra?

Para medir o raio, Eratóstenes usou cálculos feitos em dois pontos - Alexandria e Siena. Ele sabia que em 22 de junho, no dia do solstício de verão, o corpo celeste iluminava o fundo dos poços exatamente ao meio-dia. Quando o Sol está em seu zênite em Syene, está 7,2° atrás em Alexandria. Para obter o resultado, ele precisava alterar a distância zenital do Sol. E que ferramenta Eratóstenes + usou para determinar o tamanho? Era um skafis - um poste vertical, fixado na parte inferior de um hemisfério. Colocando-o na posição vertical, o cientista conseguiu medir a distância de Syene a Alexandria. É igual a 800 km. Comparando a diferença do zênite entre as duas cidades com o círculo geralmente aceito de 360 ​​° e a distância do zênite com a circunferência da Terra, Erastóstenes fez uma proporção e calculou o raio - 39.690 km. Ele se enganou um pouco, os cientistas modernos calcularam que são 40.120 km.

Qual a hipótese de Eratóstenes diante da situação desigual da incidência de raios solares em Siene e Alexandria?

Qual foi a conclusão de Eratóstenes?

Qual a teoria de Eratóstenes?

Qual o nome do fenômeno que Eratóstenes mostrou ao rei de Alexandria?