Ela é válida porque a diagonal do quadrado pode ser obtida pelo teorema de Pitágoras, em que os lados são catetos, e a diagonal é a hipotenusa. Como os lados desse quadrado medem 1, teremos: Show d2 = l2 + l2 d2 = 12 + 12 d2 = 1 + 1 d = √2 A circunferência que possui o raio igual a essa diagonal obrigatoriamente passará pelo local exato do ponto √2. Esta lista de exercícios apresenta problemas envolvendo os números irracionais, para que você possa testar e aprofundar seus conhecimentos sobre o assunto. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira Assista às nossas videoaulasO conjunto dos números inteiros, representado por , inclui os números naturais e exclui os números exclusivamente racionais ou irracionais. Portanto, dentro dos inteiros, há todos os números positivos e negativos desde que não sejam decimais. Para demonstrar a distribuição dos números inteiros, nós utilizamos a reta numérica:  O (+3) e o (-3) possuem o mesmo módulo, pois ambos estão três unidades distantes da origem Nessa reta estão destacados os números – 3 e +3. Queremos verificar a distância desses números em relação ao ponto zero, que podemos chamar de origem. Se considerarmos que os espaços entre um número e outro possuem o mesmo tamanho, podemos chamar essa distância de “uma unidade”. Logo, no desenho, cada seta representa uma unidade. Analisando a imagem, vemos que o – 3 está a três unidades da origem, e que o +3 também está a três unidades da origem, mas em sentido oposto ao – 3. Essa distância de um número à origem é chamada de módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva. Portanto, vejamos alguns exemplos de módulos: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) |– 3| = 3 |+ 2| = 2 | 0 | = 0 |– 9| = 9 |+10| = 10 |– a|= a |+ a| = a Chamamos por números opostos ou simétricos aqueles números que possuem mesmo módulo ou valor absoluto, isto é, aqueles números que estão a mesma distância da origem, porém em sentidos opostos. Sendo assim, podemos afirmar que: – 2 e + 2 são opostos ou simétricos – 3 e + 3 são opostos ou simétricos + 4 e – 4 são opostos ou simétricos +a e – a são opostos ou simétricos E o que acontece quando operamos números opostos ou simétricos? |- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7 |+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4 |- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2 (+4) + (– 4) = 0 (– 2) + (+ 2) = 0 Se nós estivermos realizando operações com o módulo ou o valor absoluto dos números, basta que nós façamos o cálculo independente do valor do número dentro do módulo. Agora, se somarmos números que se diferenciam apenas pelo sinal, uma vez que são simétricos, nossa soma sempre resultará em zero. Quiz D14: MATEMÁTICA - ENSINO MÉDIOD14: MATEMÁTICA - Ensino Médio D14: Identificar a localização de números reais na reta numérica. 01 O número racional representado pelo ponto X éA – 6,4.B – 5,5.C – 4,5.D – 4,6.E – 4,2.Observe a reta numérica a seguir: Logo, opção C. 02 (SAEGO).Marlene representou na reta numérica abaixo alguns pontos.O número [tex]- \sqrt{2} [tex] está entre os pontosA P e Q.B Q e R.C R e S.D S e T.E T e U.Como [tex]- \sqrt{2} \cong - 1,41[tex]. Logo, estará entre os pontos P e Q. Portanto, opção A. 03 (SEAPE).Observe a reta numérica abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida.Qual dos pontos indicados nessa reta melhor representa a localização do número [tex] \frac{2}{3} [tex]?A F.B G.C H.D J.E L.Observe que [tex] \frac{2}{3} = 0,6666... [tex]. Logo, opção B. 04 Na reta real da figura abaixo, estão representados os números 0, x, y e 1.O ponto P que corresponde ao número [tex] \frac{y}{x} [tex] está:A à esquerda de 0.B entre 0 e x.C entre x e y.D entre y e 1.E à direita de 1.Como x e y são números entre 0 e 1 e, y > x. Podemos, por exemplo, adotar x = 0,3 e y = 0,6. Logo: [tex]P = \frac{y}{x} = \frac{0,6}{0,3} = 2 [tex] Portanto, opção E. 05 (PROEB).O valor de [tex] \sqrt{7} [tex] é um número irracional. Esse valor está localizado entre os números naturaisA 1 e 2B 2 e 3C 3 e 4D 4 e 5E 5 e 6Como [tex] \sqrt{7} \cong 2,645 [tex]. Portanto, opção B. 06 (PROEB).A figura abaixo representa uma parte de uma reta numérica. Observe.Nessa figura, qual é o número correspondente ao ponto A?A -25B -20C -4D 20E 25Observe o preenchimento de todos os valores na reta numérica que tem escala de 5 em 5. Portanto, opção B. 07 (SAEPE).Na figura a seguir você vê uma reta numerada.Observando-a, concluímos que as coordenadas dos pontos P e S são, respectivamente,A -2,75 e 1,2.B -2,1 e 1,2.C -2,1 e 1,5.D 1,75 e 1,2.E -1,75 e 1,5Observando a reta numérica constatamos que P = -1,75 e S = 1,5. Logo, opção E. 08 (SAEPE).Observe os pontos destacados na reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.Qual é o ponto que melhor representa a localização do número [tex]- \frac{7}{3}[tex] nessa reta?A J.B L.C M.D N.E O.Como [tex]- \frac{7}{3} \cong -2,33333 [tex]. Logo, opção A. 09 (SAEPE).Observe a reta numérica abaixo. Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida.Nessa reta, qual é o número que está representado pelo ponto Q?A – 9B – 7C + 1D + 7E + 9Completando a reta numérica, obtemos: Logo, opção C. 10 (SAEPE).O número π é um número irracional bastante famoso. Uma aproximação para esse número é a fração [tex]\frac{355}{113} [tex].Em qual reta o ponto P melhor representa a localização do número [tex] \pi [tex]?A Reta numérica A.B Reta numérica B.C Reta numérica C.D Reta numérica D.E Reta numérica E.Como [tex] \pi \cong 3,1415 [tex]. Logo, a opção corretá é a D. 11 (SAEPE).Veja abaixo a representação da reta numérica que Marília fez.O número [tex] \sqrt{0,49} [tex] está localizado entre os pontosA P e Q.B L e M.C M e N.D Q e R.E K e L.Como [tex] \sqrt{0,49} = 0,7 [tex]. Logo, esse número está entre os pontos P e Q. 12 (Saresp).Dentre os números abaixo, o único que pode corresponder ao ponto P éA [tex]\frac{15}{6} [tex]B [tex]\sqrt{10}[tex]C [tex]3,7[tex]D [tex]3,9[tex]E [tex]\sqrt{16}[tex]Observe as conversões em números decimais: [tex]\frac{15}{6} = 2,5 [tex] [tex]\sqrt{10} \cong 3,16[tex] [tex]\sqrt{16} = 4[tex] Logo, opção B. RESULTADO DO QUIZ 00,0% O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!! RESULTADO DO QUIZ 08,3% O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!! RESULTADO DO QUIZ 16,7% O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!! RESULTADO DO QUIZ 25,0% O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!! RESULTADO DO QUIZ 33,3% O resultado ficou "BÁSICO"!! RESULTADO DO QUIZ 41,7% O resultado foi "BÁSICO"!! RESULTADO DO QUIZ 50,0% O resultado foi "BÁSICO"!! RESULTADO DO QUIZ 58,3% O resultado foi "PROFICIÊNTE"!! RESULTADO DO QUIZ 66,7% O resultado foi "PROFICIÊNTE"!! RESULTADO DO QUIZ 75,0% O resultado foi "PROFICIÊNTE"!! RESULTADO DO QUIZ 83,3% O resultado foi "AVANÇADO"!! RESULTADO DO QUIZ 91,7% O resultado foi "AVANÇADO"!! RESULTADO DO QUIZ 100,0% O resultado foi "AVANÇADO"!! RESPONDER NOVAMENTE! << Página Anterior Qual é o ponto que melhor representa a localização do número − 3 √ − 3 nessa?Resposta verificada por especialistas. O ponto que melhor representa a localização do número - √3 é o ponto R.
Qual desses pontos melhor representa o número − 3 √ na reta?Resposta verificada por especialistas
O ponto que melhor representa - √3 na reta numérica é o ponto R, alternativa C).
Qual desses pontos melhor representa o número − 3 √ 2 − 3Alternativa C: o ponto R melhor representa o número -√3.
Qual ponto representa o número − 2 √ − 2 nessa reta?Resposta. O ponto que melhor representa o valor é o ponto R.
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Qual é o ponto que melhor representa o número − √ 3 − 3 nessa reta?
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