Quantos tipos de células unitárias são conhecidas o que são redes de bravais Faça uma lista de metais com estrutura cristalina hexagonal outra com metais CFC e CCC?

1- Quais são os níveis de ordenação dos átomos em um sólido e como diferem entre si?

Os níveis de ordenação são medidos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação ao seu vizinho, considerando ângulos, distâncias e simetria da ordenação. Podem classificar-se em ordem de longo alcance, que são os cristais, e podem aparecer nos metais, em muitas cerâmicas e em alguns polímeros, ordem de curto alcance que pode aparecer em vidro e em polímeros e sem ordenamento que é característico dos gases.

2- O que se entende por estrutura cristalina de um material?

Uma estrutura cristalina é aquela em que os átomos estão situados de acordo com uma matriz que se repete, ou que é periódica ao longo de grandes distâncias atômicas, isto é, existe ordem de longo alcance e quando ocorre um processo de solidificação, os átomos se posicionam de acordo com um padrão tridimensional repetitivo, onde cada átomo está ligado aos seus átomos vizinhos mais próximos.

3- O que é a célula unitária de uma rede cristalina.

São pequenos grupos de átomos que formam um padrão repetitivo, o cristal se subdivide em pequenas entidades repetitivas chamadas células unitárias, que consistem em paralelepípedos ou prismas com três conjuntos de faces paralelas, uma célula unitária consiste na unidade estrutural básica (ou bloco) da estrutura cristalina em virtude de sua geometria e das posições dos átomos em seu interior.

4- Quantos e quais são os sistemas cristalinos? Como diferem entre si? Quais são suas características?

Os sistemas cristalinos se dividem em 7 sistemas cristalinos e podem formar 14 redes bravais, são eles:

Cúbico; simples (CS), cúbico de face centrada (CFC) e cúbico de corpo centrado (CCC).

Tetragona; simples e de corpo centrado.

Hexagonal;

Triclínico;

Ortorroômbico; simples, de base centrada, de corpo centrado e de face centrada.

Monoclínico; simples e de face centrada.

Estes sistemas diferem entre si através das medidas das arestas e dos ângulos entre os eixos, que formam uma simetria particular de cada um, e do número de átomos presentes na célula unitária, as principais características de um sistema cristalino são a simetria com os vizinhos, as distâncias de parâmetro de rede e os ângulos entre as arestas.

5- O que é parâmetro de rede da célula unitária?

O parâmetro de rede da célula unitária está baseado na geometria da célula unitária, neste arranjo de um sistema de coordenadas x, y, z, e coincidem com uma das três arestas do paralelepípedo que se estendem a partir deste vértice, a geometria da célula unitária é completamente definida em termos de seis parâmetros, os comprimentos das arestas, a, b, c, e os três ângulos entre os eixos, α, β, ү.

6- Faça uma lista de metais com estrutura cristalina hexagonal, outra com metais CFC e CCC.

Hexagonal compacta (HC):

Cádmio;

Cobalto;

Titânio (α);

Zinco.

Cúbica de Face Centrada (CFC):

Alumínio;

Chumbo;

Cobre;

Níquel;

Ouro;

Platina;

Prata;

Cúbica de Corpo Centrado:

Cromo;

Ferro (α);

Molibdênio;

Tântalo;

Tungstênio.

7- Quantos tipos de células unitárias são conhecidas. Que são redes de Bravais?

São conhecidos 14 tipos de células unitárias que definem os sete sistemas cristalinos no espaço tridimensional, as redes descritas por estes sistemas podem ser primitivas (apenas um átomo por célula unitária) ou não primitiva (mais de um átomo por célula unitária) estes 14 tipos de células unitárias resultam em 14 tipos de redes cristalinas, a quais recebem o nome de redes de Bravais em homenagem a Auguste Bravais que propôs o sistema de classificação em 1850.

8- Qual o número de átomos (ou número de pontos de rede) das células unitárias do sistema cúbico para metais?

São encontradas três estruturas cristalinas relativamente simples para a maioria dos metais mais comuns e uma das principais características são o número de átomos (ou número de pontos de rede) presentes nas células unitárias, são células unitárias presentes em metais:

Cúbica de Faces Centradas: 4 átomos presentes na célula;

Cúbica de Corpo Centrado: 2 átomos presentes na célula;

Hexagonal Compacta: 6 átomos presentes na cálula.

9- Determine as relações entre o raio atômico e o parâmetro de rede para o sistema cúbico em metais.

Cúbica Simples (CS):

Cúbica de Faces Centradas (CFC):

Cúbicas de Corpo Centrado:

Hexagonal Compacta:

10- Número de coordenação: o que é e do que depende? Quais são os números de coordenação nas células unitárias dos metais?

O número de coordenação é o número de vizinhos mais próximos de uma célula unitária, e depende da covalência ou número de ligações covalentes que um átomo pode compartilhar e do fator de empacotamento cristalino da célula unitária. Segue abaixo os números de coordenação das células unitárias presentes na maioria dos metais.

Cúbica Simples (CS): NC = 6

Cúbica de Face Centrada (CFC): NC = 12

Cúbica de Corpo Centrado (CCC): NC = 8

Hexagonal Compacta (HC): NC = 12

11- O que é fator de empacotamento em uma célula unitária? Calcule o fator de empacotamento para as células cúbicas para metais.

O fator de empacotamento (FE) é a fração de volume da célula unitária efetivamente ocupada por átomos, assumindo que átomos são esferas rígidas.

Cúbica simples (CS):

Cúbica de Corpo Centrado (CCC):

Cúbica de Face Centrada (CFC):

Hexagonal Compacta (HC):

12- Calcule a densidade do FeCFC e FeCCC.

Fe – CCC

Fe CCC, que tem um a0 de 2,866A e massa atômica de 55,85 g/g.mol.

Fe – CFC

13 Quantas células unitárias estão presentes em um centímetro cúbico do Ni - CFC?

14- O que é alotropia? O que é anisotropia?

Alotropia é o fenômeno no qual um sólido (metálico ou não metálico) de elementos puros pode apresentar mais de uma estrutura cristalina, dependendo da temperatura e da pressão.

Anisotropia é a característica de um material cristalizado de reagir diferentemente segundo a direção de propagação de um determinado fenômeno físico, e está relacionado com a direção em que o cristal está formado e com o espaçamento atômico ou iônico, normalmente esta característica está relacionada a materiais monocristalinos.

15- O que é distância interplanar.

É à distância de dois planos com os mesmos índices de Miller

16- Determine:

a) Os índices de Miller para as direções das Figuras 1 e 2.

b) Determine os índices de Miller para os planos das Figuras 3 e 4.

Figura 1

A = [1 -1 -1/2] = [2 -2 -1]

B = [-1 0 -1]

C = [1 -1 1]

D = [-1/4 1 -2/3] = [-3 12 -8]

Figura 3

A = (1/2 3/4 1) = (2 3 4)

B = (2 1 1/4) = (8 4 1)

C = (1 0 1/4) = ( 4 0 1)

17- O lantânio tem uma estrutura CFC abaixo de 865oC com a=5.337 A, mas tem uma estrutura CCC com a=4,26 A acima de 865°C. Calcule a troca de volume quando La passa por 865°C. La expande ou contrai se lhe fornece energia a essa temperatura?

La CFC que tem aoCFC = 5,337 A.

La CCC que tem aoCCC = 4,26 A.

La contrai com a energia fornecida e o aumento de temperatura.

18- Calcule a densidade linear e o fator de empacotamento linear nos sistemas:

a) CS para a direção [011]

b) CCC para a direção [111], supondo ligações metálicas entre os átomos e que o parâmetro de rede seja 4 Å.

19- Para um metal hipotético com parâmetro de rede de 0,4 nm calcule a densidade planar:

A)   de um plano (101) para a célula CCC.

B)   do plano (020) de uma célula CFC.

20- Para o cobre: qual é o espaçamento de repetição (vetor de Burgers) dos átomos na direção [211]?

21- Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AX? Descreva-os.

Os materiais cerâmicos comuns são aqueles em que existem números iguais de cátions e ânions, são denominados AX onde A representa o cátion e X representa o ânion, nas estruturas AX os cátions ocupam 4 das8 posições intersticiais tetraedrais possíveis e os íons se tocam pela diagonal do tubo.

22- Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmXp? Descreva-os.

Nas estruturas AmXp existe uma relação de um cátion para cada 2 ânions, cada átomo A tem oito vizinhos X, a estrutura é cubica de face centrada e este composto cerâmico apresenta 8 interstícios octaédricos ocupados, os locais octaédricos ocupados mantém a neutralidade devido a valência.

23- Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmBnXp? Descreva-os.

A estrutura AmBnXp apresenta um óxido duplo com dois cátions, a sua estrutura é mais complexa devido a presença de mais um átomo na célula unitária, esta estrutura por ser usada em materiais magnéticos não metálicos aplicados em componentes eletrônicos.

24- Defina a constante de Madelung. Qual é seu significado físico?

A constante de Madelung é uma definição precisa da energia de uma particular estrutura cristalina com relação ao mesmo número de moléculas isoladas, representa a energia eletrostática do cristal, com relação à energia do mesmo número de moléculas individuais. Razão entre a energia de ligação do íon na rede cristalina e a energia de ligação do íon na molécula.

25 Baseado na razão entre os raios e a necessidade de balanço de cargas da estrutura cúbica, qual o arranjo atômico do CoO?

0,65<r/R<1,67

r/R=0,389

O arranjo atômico pode ser CFC ou HC.

26- Baseado no raio iônico, determine o número de coordenação esperado para os seguintes compostos:

a)FeO

r/R=0,65/1,72

r/R=0,378

NC=4

b)CaO

r/R=0,65/2,23

r/R=0,291

NC=4

c)SiC

r/R=0,91/1,46

r/R=0,62

NC=6

d)PbS

r/R=0,1,09/1,81

r/R=0,602

NC=6

e)B2O3

r/R=0,65/1,17

r/R=0,555

NC=6

27- Calcule a densidade do composto CdS.

r(S)=1,09            R(Cd)=1,71

r/R=0,148/0,184

r/R=0,804 NC=8   CS(cubico simples)

A0=(2R+2r)

A0=(2*0,184+2*0,148)

A0=0,664

Massa cél.unit=2,4X10-22g

Volume cél. Unit=0,292

Ρ=2,4*10-22g/0,664*10-27m3

ρ=3,61*105g/m3 ou 0,361g/cm3

28- Descreva a estrutura cristalina do Al2O3.

Estrutura do tipo AX2 onde 2/3 dos locais tetraédricos estão ocupados por Al3, este composto mantém sua neutralidade elétrica devido a valência.

29- Descreva a estrutura cristalina tipo perovskita. Cite um exemplo.

É uma estrutura do tipo NaBmXp que possui um óxido duplo com dois cátions, sua estrutura é mais complexa devidoa presença de mais um átomo.

30- Descreva a estrutura cristalina tipo espinélio. Cite um exemplo.

A estrutura do espinélio é formada por dois metais de valência diferente, onde um forma um interstício tetraédrico e outro um interstício octaédrico o ânion forma a rede CFC, um exemplo é o FeAl2O4.

31- Descreva a estrutura cristalina “cúbica tipo diamante”. Cite exemplos de materiais que cristalizam nessa estrutura.

A estrutura cristalina do diamante é característica pela ocupação dos interstícios, por ser totalmente covalente e sua forma é metaestável, seus átomos se tocam pela diagonal do cubo, são exemplos de materiais que cristalizam com esta estrutura o Ge, o Si e o Pb.

32- Comente a cristalinidade de materiais poliméricos.

O estado cristalino pode existir nos materiais poliméricos, entretanto uma vez que os polímeros envolvem moléculas em lugar de apenas átomos ou íons, como ocorre com os metais e cerâmicas, os arranjos atômicos serão mais complexos no caso dos polímeros, a cristalinidade em polímeros é o empacotamento ou a compactação das cadeias poliméricas, de tal modo que produzem uma matriz atômica ordenada, um polímero nunca é 100% cristalino, é formado por regiões cristalinas e regiões amorfas, as regiões cristalinas normalmente estão envolvidas por uma matriz amorfa composta por células com orientação aleatória.

33- Descreva a estrutura não-cristalina dos vidros. O que são pontes-de-oxigênio e modificadores de redes?

A estrutura do vidro possui unidades estruturais repetitivas, não tem ordem nem na primeira vizinhança, o que torna a estrutura não cristalina, os vidros inorgânicos à base de sílica, aos quais foram adicionados outros óxidos, como o CaO e o Na2O, estes óxidos adicionados não formam redes poliédricas, ao contrário, seus cátions são incorporados no interior através de pontes de oxigênio e modificam a rede, por esta razão estes aditivos óxidos são chamados de modificadores de rede.

34- Como pode-se obter informações sobre estrutura cristalina de materiais a partir da difração de raio-X?

A luz visível tem comprimento de onda da ordem de 1000nm, quando um feixe de raios X é dirigido à um material cristalino, esses raios são difratados pelos planos dos átomos ou íons dentro do cristal, na interferência construtiva, com feixes em fase, a diferença no comprimento da trajetória dos feixes do raio-X adjacentes é um número inteiro de ү, através dos valores obtidos pode-se chegar as informações sobre a estrutura cristalina dos materiais.

35- Nos exercícios em que você calculou a densidade teórica de metais ou compostos, esta difere dos valores que você obtém na prática analisando sólidos mesmo com porosidade nula. A que se deve a diferença? E qual sua conseqüência?

A diferença entre o valor teórico e o valores reais podem ser diferentes devido aos defeitos cristalinos presentes nos materiais, a consequência destes defeitos é a perda de propriedades.

36- Que tipo de defeitos podem ocorrer num cristal. Quais são os defeitos pontuais? Descreva-os.

Defeitos pontuais: Vacâncias, átomos intersticiais, átomos substitucionais, defeito de Frenkel e Schottky.

Defeitos Lineares: Discordâncias.

Defeitos planares: superfícies internas e externas, interfaces (falhas de empilhamento, contorno de fases.

Defeitos volumétricos: estruturas amorfas ou não cristalinas.

Defeitos pontuais:

Vacâncias ou lacunas: é a falta de um átomo na rede cristalina, pode resultar no empacotamento imperfeito na solidificação inicial.

Defeito intersticial: quando um átomo é abrigado por uma estrutura cristalina, principalmente se esta tiver um baixo fator de empacotamento.

Defeito substitucional: quando um átomo é deslocado de sua posição original por outro, e conforme o tamanho pode aproximar os átomos da rede, separar os átomos da rede, e como consequência pode ocorrer à distorção da rede.

Defeito de Frenkel: um íon desloca-se de sua posição na rede para uma posição intersticial.

Defeito de Schottky: é a lacuna de um par de íons.

37- Classifique os defeitos pontuais quanto à forma, origem e estequiometria.

Defeitos pontuais quanto à forma:

- Vacância;

- Átomo intruso;

- Schottky;

- Frenkel.

Quanto à origem do defeito:

- Intrínseco;

- Extrínseco.

Quanto à estequiometria:

- Não estequiométrico; - sub rede de cátions;

                                     - sub rede de ânions.

38- O que são defeitos não-estequiométricos?

Os defeitos não estequiométricos são os defeitos que formam sub redes de cátions e sub redes de ânions, estes defeitos podem ser dominantes  compensadores, e podem gerar deficiência no metal ou metal em excesso respectivamente.

39- O que são defeitos extrínsecos e intrínsecos?

Os defeitos intrínsecos surgem no material apenas pelo efeito da temperatura, as vacâncias, defeitos do tipo Schottky e tipo Frenkel são intrínsecos e estão presentes em materiais puros, defeitos intrínsecos termodinamicamente devem estar presentes em uma estrutura cristalina, o surgimento destes defeitos se deve a energia de formação, os cristais são preparados à altas temperaturas, intrinsecamente mais defeitos estarão presentes em maiores temperaturas.

1. A concentração de defeitos intrínsecos aumenta muito com a temperatura.

2. O cálculo da energia absoluta de formação e da concentração de defeitos pode não ser possível, pois o valor do termo S é incerto.

3. A energia de formação dos três tipos possíveis de defeitos intrínsecos pode ser diferente dependendo do tipo de estrutura cristalina, raio iônico, polaribilidade; logo deve ser determinada experimentalmente.

4. Em halogênios alcalinos hF é muito grande, e observa-se predominantemente defeitos Schottky.

5. Na estrutura tipo fluorita hF é pequeno, logo observa-se freqüentemente defeitos Frenkel.

6. Em óxidos, hSch é cerca de 2 a 3 vezes maior que em halogênios alcalinos, a concentração de defeitos é muito pequena e só apresenta importância em altas temperaturas.

Os defeitos extrínsecos são caracterizados por serem defeitos que vêm de fora do cristal, não são gerados pela temperatura, são criados por diferentes mecanismos, a presença de impurezas, as adições intencionais, a mudança de valência, a mudança na pressão de oxigênio externa, os defeitos extrínsecos na estrutura devido a incorporação de íons levam a formação de soluções sólidas intersticial ou substicional aliovalente e isovalente.

40- O que é íon aliovalente e íon isovaente?

Isovalente é uma solução sólida intersticial ou substicional com valência igual, são incorporados de forma simples, deve-se considerar a interação elástica resultante da diferença dos raios iônicos, neste caso aplica-se a regra de Hume-Rothery para determinar o tipo de solução sólida formada.

Aliovalente é a solução solida intersticial ou substicional com diferente valência, e é caracterizado pelo excesso de cargas introduzidas que causam grande concentração de defeitos na rede cristalina, o tipo de defeito depende da energia de formação, os defeitos de Schottky e Frenkel são exemplos de defeitos aliovalentes.

41 Calcule o número de vacâncias por cm3 e o número de vacâncias por átomo de cobre:

(a) a temperatura ambiente;

(b) a 1084oC (justo acima do ponto de fusão. 83,6 kJ são necessários para produzir uma vacância no cobre).

42- Quais as conseqüências de um defeito tipo Frenkel na rede, por exemplo, do MgO?

O aumento da concentração de um elemento incorporado na rede.

43- Supondo o parâmetro de rede do CsCl de 4,0185 A e a densidade de 4,285 Mg/m3, calcular o número de defeitos Schottky por célula unitária.

44- O que é a notação de Kröger-Vink. Utilize esta notação para representar:

A notação de Kroger-Vink explica e representa os principais tipos de defeitos pontuais em sólidos iônicos.

45- O que são discordâncias e como podem ocorrer?

Discordâncias consistem em defeitos lineares ou unidimensionais em torno do qual alguns átomos estão desalinhados, são associadas à cristalização e a deformação, sua origem pode ser térmica, mecânica e por supersaturação de defeitos pontuais, este tipo de defeito pode ser responsável pela deformação, falha ou rompimento de um material.

46- Qual o significado do vetor de Burgers? Qual a relação entre a discordância e a direção do vetor de Burgers para cada tipo de discordância?

A magnitude e a direção da distorção da rede cristalina que está associada a uma discordância é expressa através de termos de vetores, os vetores de de Burgers, estes vetores são associados respectivamente ás discordâncias aresta, espiral e mista, a natureza de uma discordância é definida pelas orientações relativas a linha da discordância e do vetor de Burgers.

O vetor de Burgers fornece a magnitude e a direção de distorção da rede, corresponde à distância de deslocamento dos átomos ao redor da discordância. Na discordância em espiral o vetor de Burger é paralelo á direção da linha de discordância, na discordância em cunha o vetor de Burgers é perpendicular à discordância em cunha.

47- Defina grão. O que é contorno de grão. Que tipo defeito é considerado um contorno de grão?

Grão é a porção de material onde o arranjo cristalino é idêntico, variando sua orientação, contorno de grão é a fronteira entre os grãos, o contorno de grão é considerado um defeito planar.

48- Como pode a superfície de um cristal ser considerado um defeito da estrutura cristalina?

O defeito de superfície externa é o defeito mais evidente devido a descontinuidade, a coordenação atômica na superfície não é comparável a dos átomos no interior do cristal, os átomos superficiais tem seus vizinhos em apenas um lado, logo possuem mais energia e estão firmemente ligados aos átomos externos.

49- O que são defeitos volumétricos?

São estruturas sem ordenamento de longo alcance, estas estruturas são chamadas de estruturas amorfas e podem formar uma matriz em cristais de polímeros formando os polímeros semicristalinos.

50- Cite algumas propriedades influenciadas diretamente pela presença de defeitos.

Defeitos pontuais influenciam diretamente as propriedades de difusão, processos de transporte de condução iônica, reações de estado sólido, transformações de fase, evolução da microestrutura. Defeitos leneares influenciam diretamente na propriedades mecânicas como a deformação plástica, fragilidade e dureza. Defeitos planares influenciam diretamente nas propriedades magnéticas e dielétricas. Defeitos volumétricos influenciam na estrutura cristalina do material.

Quantos tipos de células unitárias são conhecidas que são redes de bravais?

Quantos são os tipos de células unitárias?

Como saber se a estrutura cristalina e CCC ou CFC?

Quais são as redes cristalinas de Bravais?