Um corpo mergulhado num líquido sofre um empuxo de baixo para cima igual

Empuxo é a força que um fluido exerce sobre um corpo submerso. Essa força tem direção vertical e sentido para cima e corresponde ao peso do volume de líquido deslocado pelo objeto.

A existência dessa força explica a flutuação de corpos na água, como grandes icebergs ou navios e também pela sensação de que os objetos dentro da água parecem ser mais leves do que realmente são.

Esse fenômeno foi explicado pela primeira vez pelo físico grego Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.), que havia sido incumbido pelo rei de verificar se sua coroa era feita de ouro puro ou se possuía outros elementos misturados. Por essa razão, o empuxo é também designado por Princípio de Arquimedes.

Veja o enunciado deste princípio:

Todo corpo mergulhado em um líquido sofre uma força chamada de empuxo que corresponde ao peso do volume de líquido deslocado.

Segundo algumas histórias, Arquimedes estava tomando um banho de banheira quando chegou a conclusão que a água exercia uma força sobre seu corpo. Ao fazer tal constatação, o físico saiu gritando pelas ruas "eureka, eureka!", que em grego significa "descobri".

Como acontece o empuxo

Quando um corpo é submerso, o fluido exerce pressão sobre ele. A pressão exercida na parte inferior será sempre maior que a pressão exercida na parte superior, pois quanto maior a profundidade, maior a pressão. Veja a imagem abaixo:

Assim temos que o empuxo é resultado da diferença de pressão entre a parte inferior e a parte superior do objeto e acontece de baixo para cima devido à maior pressão na parte inferior do objeto submerso.

Fórmula do empuxo

O valor do empuxo será igual ao peso do volume de líquido deslocado, isto é:

E = PDES

Considerando que o peso é igual ao produto da massa pela gravidade (P = m.g), temos:

E = mDES . g

Sendo a densidade a razão entre a massa e o volume (d = m/v), a fórmula do empuxo é:

E = dF . VDES . g

Onde:

• E = empuxo
• dF = densidade do fluido (Kg/m3)
• VFD = volume do fluido deslocado (m3)
• g = aceleração da gravidade (m/s2)

A partir dessa fórmula podemos concluir que o empuxo depende da densidade do fluido, do volume do fluido deslocado e da aceleração da gravidade.

Apesar de a pressão ser maior a medida que a profundidade aumenta, o empuxo não aumenta conforme o objeto se desloca mais para o fundo, isso porque a pressão na parte inferior e na parte superior do objeto aumentam na mesma medida.

Entenda também o que são medidas de volume.

Peso aparente

Quando um corpo está submerso em um fluido, existem duas forças atuando sobre ele: o peso e o empuxo. O peso é uma força exercida na vertical e de cima para baixo. O empuxo é a força exercida na vertical, de baixo para cima.

A atuação dessas duas forças faz com que o peso de um corpo submerso em um fluido pareça menor, ao que damos o nome de peso aparente. O peso aparente é calculado pela subtração do empuxo no peso real:

PA = P - E

Flutuação dos corpos

A densidade é a propriedade que permite aos corpos flutuar ou afundar, veja as possibilidades:

• Densidade do corpo maior que a densidade do fluido: o corpo irá afundar.
• Densidade do corpo menor que a densidade do fluido: o corpo irá flutuar.
• Densidade do corpo igual à densidade do fluido: corpo fica imerso e em equilíbrio.

Observação: é importante notar que o empuxo depende da densidade do fluido, não da densidade do objeto.

Saiba mais sobre densidade.

Icebergs

A flutuação dos icebergs é um fenômeno interessante para entender as diferentes densidades. O gelo flutua na água devido à sua menor densidade que a água em estado líquido. Em estado líquido a densidade da água do mar é de 1,03 kg/l e do gelo é 0,92 kg/l.

Como a diferença entre as densidades é pequena, a maior parte do iceberg permanece submersa, apenas cerca de 10% de seu corpo fica para fora da água.

Veja também as leis de Newton, força, eureka e iceberg.

1. EMPUXO

                Quando um corpo est� totalmente submerso (Fig.1) ou parcialmente submerso (Fig.2) em um fluido (l�quido ou g�s) em equil�brio, este exerce sobre o corpo uma for�a

Fig. 1	Fig. 2

                 � o empuxo que permite que um navio (Fig.3) ou uma pessoa (Fig.4) possam flutuar. Nestes casos, o empuxo e o peso t�m o mesmo m�dulo (E = P).

Fig. 3	Fig. 4

                � tamb�m o empuxo que faz com que um bal�o suba (Fig.5). Neste caso, enquanto o bal�o est� subindo, o empuxo exercido pelo ar � mais intenso que o peso do bal�o (E > P).

Fig. 5

2. O PRINC�PIO DE ARQUIMEDES

                    Que o empuxo existe � f�cil perceber pelos exemplos acima. Mas como calcular a sua intensidade?

                    O primeiro a conseguir isso foi Arquimedes (298 a.C. - 212 a.C.) o maior matem�tico e f�sico da antiguidade. Ele estabeleceu um princ�pio que pode ser enunciado do seguinte modo:

Fig. 6 - Arquimedes

               "Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido, recebe do fluido uma for�a vertical, dirigida para cima, cuja intensidade � igual � do peso do fluido deslocado pelo corpo."

                    A express�o fluido deslocado significa o fluido que ocuparia o espa�o ocupado pelo corpo, abaixo da superf�cie do fluido.

Fig. 7	Fig. 8

                No caso da Fig.7, o volume deslocado � o volume destacado em vermelho, volume do corpo que est� abaixo da superf�cie livre do fluido.

                No caso da Fig.8, o volume deslocado � o pr�prio volume do corpo.

                Sendo VF o volume do fluido deslocado, dF a densidade do fluido e mF a massa do fluido deslocado temos:

                mF = dF . VF (I)

                O peso do fluido deslocado ser�:

                PF = mF . g (II)

                De I e II obtemos:

                PF = dF . Vf . g (III)

                Mas, pelo princ�pio de Arquimedes, o m�dulo do empuxo deve ser igual ao m�dulo do peso do fluido deslocado:

                E = PF (IV)

                De III e IV temos:

                E = dF VF g

3. CONDI��O DE FLUTUA��O

                Consideremos um corpo de densidade dc abandonado no interior de um fluido de densidade dF (Fig.9). O peso do corpo e o empuxo s�o dados por:

Fig. 9

Pc = mc . g = dc . Vc . g E = dF VF g

                Como o corpo est� totalmente submerso, teremos VF = Vc = V. Assim

Pc = dc . v.g E = dF v.g

                Consideremos agora tr�s possibilidades:

Fig. 10	Fig. 11	Fig. 12
1�)  dc = dF	2�)  dc > dF	3�)  dc < dF

                No primeiro caso teremos Pc = E, isto �, o corpo fica em equil�brio no interior do fluido.

                No segundo caso teremos P > E e o corpo afunda.

                No terceiro caso teremos E > Pc e o corpo sobe (Fig.11) at� atingir o equil�brio com uma parte emersa (Fig.12).

                O caso do navio

                O a�o tem densidade maior do que a da �gua e, assim se colocarmos na �gua um objeto maci�o de a�o ele afundar�.

                Um navio, embora seu casco seja feito de a�o, n�o afunda. Por que?

                Isso acontece porque ao navio n�o � um corpo maci�o de a�o, ele tem partes ocas. Desse modo, o navio tem uma densidade menor do que a da �gua e, portanto flutua.

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P�gina atualizada em 13 mar�o 2003

O que acontece quando o corpo e mergulhado num líquido?

Qual é o efeito do empuxo sobre um corpo submerso na água?

Quando um corpo é submerso na água ele experimenta uma força de empuxo igual ao peso do volume de líquido deslocado por esse corpo?

Quando um corpo flutua na água o empuxo recebido pelo corpo e menor que o peso do corpo?