Show Frações com Denominadores DiferentesPara realizarmos operações tais como a comparação, a soma e a subtração de frações, é preciso que todas as frações envolvidas possuam o mesmo denominador. Dado um conjunto de frações com o mesmo denominador, a maior será a que tiver o maior numerador, assim como a menor será a que possuir o menor denominador. Se tivermos 3 laranjas e quisermos somá-las a mais 4, teremos um total de 7 laranjas. Se tivermos 2 maçãs e quisermos somá-las a mais 3, teremos um total de 5 maçãs. Mas como ficaria se tivéssemos 3 laranjas e a elas acrescentássemos 2 maçãs? Ficaríamos com 3 laranjas e 2 maçãs, pois tratam-se de unidades diferentes, não há um denominador comum. O mesmo princípio podemos levar às frações. Quanto seria 2/3 + 1/5? Seria com se estivéssemos somando 2 laranjas (/3) com 1 maçã (/5). E se houvesse um denominador em comum? E se ao invés de somarmos laranjas e maçãs, somássemos frutas? Aí não teríamos problemas. Somaríamos 2 frutas com 1 fruta, teríamos então 3 frutas. Este é o princípio. Ao convertermos as frações envolvidas ao mesmo denominador, teremos condições de compará-las e somá-las, por exemplo. Frações EquivalentesAs figuras abaixo representam respectivamente as frações 3/4 e 12/16.  Elas são frações equivalentes, pois representam a mesma parte do inteiro. Tanto a imagem da esquerda (3/4), quanto a imagem da direita (12/16) representam 75 centésimos da unidade (0,75). Observe que se multiplicarmos tanto o numerador, quanto o denominador de 3/4 por 4, obteremos 12/16. Obviamente se dividirmos ambos os termos desta fração por 4, chegaremos aos 3/4. Como visto acima, a obtenção de frações equivalentes é conseguida multiplicando-se, ou dividindo-se, os seus dois termos pelo mesmo valor (valor este diferente de zero). Se tivermos um conjunto de frações, como devemos proceder para que tenhamos um conjunto de frações equivalentes a estas, mas todas com o mesmo denominador? Tópico relacionadoMínimo Múltiplo Comum - MMC Observemos as seguintes frações:
Para conseguirmos três frações equivalentes a elas, com o mesmo denominador, é sábio escolhermos o menor número que seja divisível por cada um dos denominadores acima, isto nos garantirá que iremos obter as menores frações equivalentes possíveis. Este número é o mínimo múltiplo comum de 3, 4 e 6 (MMC(3, 4, 6)) que é igual a 12. Sabemos que existe um número n distinto para cada uma das três frações acima, que multiplicado pelos seus termos resultará em uma fração equivalente com denominador igual a 12 e com um numerador ainda desconhecido igual a N. Para a primeira fração temos: Como: Temos que: Como da expressão inicial acima sabemos que: Logo o numerador N será: Portanto 2/3 é equivalente a 8/12. Este raciocínio todo foi desenvolvido apenas para que você saiba o porque das coisas, uma vez que obtido o mínimo múltiplo comum (12) que será utilizado como denominador comum, basta que para cada fração, dividamos o MMC pelo denominador e que multipliquemos o quociente encontrado pelo numerador da fração, para que obtenhamos o numerador da fração equivalente. Vejamos os cálculos para a segunda fração (1/4): 12 dividido por 4 é igual a 3, que multiplicado por 1 resulta em 3. Portanto 1/4 é equivalente a 3/12. Os cálculos para a terceira fração (3/6) são: 12 dividido por 6 é igual a 2, que multiplicado por 3 resulta em 6. Portanto 3/6 é equivalente a 6/12. Exemplos de Redução de Frações a um Denominador ComumVisto que o MMC(5, 10, 25) = 50:
Portanto: Já que o MMC(5, 15) = 15:
Portanto: Como reduzir a fração ao menor denominador comum?Observação: Para reduzir as frações ao menor denominador comum, encontramos inicialmente o mínimo múltiplo comum dos denominadores e em seguida dividimos este m.m.c. pelo denominador de cada fração e multiplicamos o resultado pelo respectivo numerador.
Como fazer para reduzir uma fração?Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números. Uma fração está totalmente simplificada quando verificamos que seus termos estão totalmente reduzidos a números que não possuem termos divisíveis entre si.
Como reduzir fração com denominador diferente?Nos casos de adição e subtração envolvendo frações com denominadores diferentes, devemos realizar a redução ao mesmo numerador. Para isso, devemos aplicar algumas técnicas como a utilização do MMC (mínimo múltiplo comum) entre os denominadores.
Como resolver denominador comum?Multiplique cada denominador pelo número correto para encontrar o denominador comum. Lembre-se de que tudo o que for feito com o denominador também deve ser feito com o numerador. Na fração 5/8: para encontrar o denominador comum de 72, multiplique 8 x 9.
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Como reduzir fração ao mesmo denominador comum
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