Com estes exercícios, é possível testar seus conhecimentos sobre a semelhança entre triângulos e obter as resoluções comentadas das questões em nível básico. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta: a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes congruentes. b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um ângulo congruente, em qualquer ordem. c) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com medidas proporcionais. d) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais não serão semelhantes em qualquer hipótese. e) Dois triângulos que possuem apenas dois ângulos correspondentes congruentes não podem ser considerados semelhantes. Qual o valor de x nos triângulos a seguir? a) 48 cm b) 49 cm c) 50 cm d) 24 cm e) 20 cm Na imagem a seguir, é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida de x? a) 210 m b) 220 m c) 230 m d) 240 m e) 250 m Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em seguida, mediu sua própria sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de Luiz, que tem 1,6 metros de altura, media 0,2 metros. Qual a altura desse prédio? a) 50 metros b) 56 metros c) 60 metros d) 66 metros e) 70 metros respostas a) Incorreta! b)
Incorreta! c) Correta! d) Incorreta! e) Incorreta! Gabarito: Letra C. Voltar a questão Observe que os dois triângulos são semelhantes pelo caso AA. Entretanto, x é a medida do lado EF do triângulo maior, que, por sua vez, é correspondente ao lado CB do triângulo menor. Para descobrir a medida desse lado, podemos usar o teorema de Pitágoras: 302 = 182 + y2 900 = 324 + y2 y2 = 900 – 324 y2 = 576 y = √576 y = 24 cm Como os lados dos triângulos são proporcionais, para descobrir a medida de x, basta usar a proporção entre os lados: 18 = 24 18x = 36·24 18x = 864 x = 864 x = 48 cm. Gabarito: Letra A. Voltar a questão Quando um triângulo é cortado por um segmento de reta paralelo a um de seus lados, esse segmento forma um segundo triângulo menor e semelhante ao primeiro. É o caso desse exercício. Para resolver essa questão, usaremos apenas a proporção: 400 = 160 160x = 400·100 160x = 40000 x = 40000 x = 250 m Gabarito: Letra E. Voltar a questão Em problemas desse tipo, a sombra e a altura do prédio, assim como a sombra e a altura da pessoa – ou qualquer outro objeto usado para comparação –, formam triângulos retângulos, que são semelhantes, pois a sombra e a altura dos objetos são lados proporcionais e, entre eles, há um ângulo de 90°. Assim, para resolver esse problema, basta calcular a proporção entre altura e comprimento da sombra: 7 = 0,2 0,2x = 7·1,6 0,2x = 11,2 x = 11,2 x = 56 metros Gabarito: Letra B. Voltar a questão Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas Assista às nossas videoaulas |