Qual a probabilidade de sortear num baralho comum uma carta que apresente um número primo?

Os cálculos envolvendo probabilidade são úteis na determinação das chances de ocorrer um determinado evento pertencente a um espaço amostral finito. As chances são determinadas de acordo com a razão:

Os resultados decorridos da razão podem aparecer na forma de fração irredutível ou no formato de porcentagem.

Exemplo 1

No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um número menor que 5?

O espaço amostral no lançamento de um dado inclui os seguintes eventos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Desses eventos, temos que os favoráveis são: 1, 2, 3 e 4. Então teremos:

Exemplo 2

Um baralho é formado por 52 cartas distribuídas da seguinte forma:

a) Qual a probabilidade de, ao acaso, se retirar do baralho uma carta vermelha?

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

b) Qual a probabilidade de, ao acaso, se retirar do baralho uma carta de copas?

c) Determine a probabilidade na retirada de um quatro de qualquer naipe.

Exemplo 3

Em uma urna foram colocadas bolas enumeradas de 1 a 120. Qual a probabilidade de, ao acaso, uma pessoa retirar uma bola com numeração menor que 31?

Exemplo 4

No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de obtermos na soma das faces o número 5?

No lançamento de dois dados, temos que o espaço amostral possui 36 eventos. Os pares de faces em que a soma seja igual a 5 são:

1 e 4
2 e 3
4 e 1
3 e 2

Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto:

Questão 1

De quantas maneiras nove pessoas podem entrar em fila, de modo que três delas permaneçam sempre juntas, em qualquer ordem?

a) 5040 maneiras.

b) 30240 maneiras.

c) 40320 maneiras.

d) 362880 maneiras.

e) Uma maneira apenas.

ver resposta

Questão 2

Qual a probabilidade de pegar uma carta de um baralho comum, com 52 cartas, e obter um rei, sabendo que a carta retirada foi uma carta de espada?

a) 7,7%

b) 1/52

c) 2%

d) 25%

e) 10 %

ver resposta

Questão 3

Oito amigos foram em uma pizzaria, onde gastaram R$ 250,00. Qual o valor exato pago por cada um dos oito amigos, sabendo que eles dividiram o valor total gasto igualmente?

a) R$ 28,25

b) R$ 30,50

c) R$ 31,25

e) R$ 35,50

e) R$ 40,24

ver resposta

Questão 4

Uma urna possui 30 bolas enumeradas de 1 a 30, todas com a mesma chance de serem retiradas. Qual a probabilidade de uma bola retirada dessa urna, ao acaso, representar um número primo?

a) 30%

b) 33,3%

c) 60%

d) 66,6%

e) 50%

ver resposta

Respostas

Resposta Questão 1

Como três pessoas sempre ficarão juntas, primeiramente, podemos considerá-las para os cálculos como apenas uma pessoa. Sendo assim, o número de combinações na fila será:

P7 = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040

Agora, entre os três que ficarão juntos, pode haver 3! = 6 combinações. Então, o número de maneiras como essa fila pode ser organizada será:

6·5040 = 30240

Gabarito: Letra B.

voltar a questão

Resposta Questão 2

Defina os eventos.

A = Obter um rei e

B = Obter uma carta de espada.

A probabilidade de obter um rei de espada é igual a 1/52, pois só existe um exemplar dessa carta no baralho. Assim:

P(A∩B) =  1 
              52

Como existem 13 cartas de espada no baralho, a probabilidade de obter uma carta com esse naipe é:

P(B) = 13
          52

P(A|B) = P(A∩B)
             P(B)

               1  
P(A|B) =  52 
               13  
             52

P(A|B) =  1 · 52 
            52  13

P(A|B) = 1
             13

P(A|B) = 7,7%

Gabarito: Letra A.

voltar a questão

Resposta Questão 3

Para resolver essa questão, basta dividir 250 por 8. Para isso, usaremos o algoritmo da divisão:

250 | 8     
– 24   31,25   
10           
– 8            
20       
– 20          
0     

Cada amigo pagou exatamente R$ 31,25.

Gabarito: Letra C.

voltar a questão

Resposta Questão 4

A probabilidade é a divisão do número de elementos de um evento pelo número de elementos de um espaço amostral. Sabendo que o evento é tirar um número primo, primeiro, teremos que saber quais são os números primos de 1 a 30. Eles estão listados a seguir:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29

Isso significa que são 10 elementos no evento, pois são 10 números primos entre 1 e 30. Já o número de elementos do espaço amostral é o número de bolas na urna, isto é, 30 bolas.

A probabilidade procurada, então, é obtida por:

P = 10
      30

P = 0,3333…

ou
P = 33,3%

Gabarito: Letra C.

voltar a questão

Qual a probabilidade de sortear num baralho comum uma carta que apresenta um número primo?

Qual a probabilidade de sortear num baralho comum uma carta?

Qual a probabilidade de em um baralho com 52 cartas uma pessoa retirar aleatoriamente uma carta de naipe vermelho?

Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas se obter uma carta de espadas?