O astrol�bio plano, concebido para usos civis como a determina��o da hora, foi adaptado pelos navegadores portugueses para medir a dist�ncia zenital do Sol. Esta adapta��o consiste, essencialmente, em reduzi-lo � roda e � medeclina. Astrol�bio N�uticoO astrol�bio n�utico destina-se a medir a dist�ncia zenital z ou a altura h de um astro, particularmente do Sol. Por regra, os astrol�bios n�uticos comp�em-se de um disco fixo, o qual pode ser ou n�o inteiro, que recebe o nome de roda. Com eixo no centro na roda gira uma medeclina composta por uma alidade (r�gua de pontas afiadas destinadas a marcar os �ngulos sobre a roda) e duas p�nulas. Estas s�o pequenas placas perpendiculares aquela, com dois orif�cios alinhados segundo as pontas afiadas da alidade. Os centros destes orif�cios definem uma recta chamada linha de f� (figura 1). Show
A face anterior do Astrol�bio n�utico est� representada na figura 1. O furo da p�nula superior mede 10 mm de di�metro e est� munido com uma lente convergente biconvexa que projecta a imagem do Sol na p�nula inferior sob a forma de um disco com aproximadamente 3 mm de di�metro. Na p�nula inferior existe um furo com 0,5 mm de di�metro notando-se em torno deste um disco gravado onde se projecta a imagem ap�s passar pela p�nula superior. Deste modo, a linha de f� tanto pode ser posicionada na direc��o do Sol atrav�s de uma visada directa do modo representado na figura 4, como atrav�s da centragem da imagem do Sol na p�nula inferior.
Na face anterior do astrol�bio existe um limbo graduado dividido em graus e munido com uma divis�o complementar constitu�da por 15 c�rculos conc�ntricos a qual permite levar a leitura at� aos quatro minutos segundo o processo descrito em Daumas [3]; vd. a figura 3. N�o se trata, pois, do m�todo proposto por Pedro Nunes [5]. Figura 3 –
Representa��o esquem�tica da divis�o do �ngulo um grau atrav�s de uma sub-gradua��o constitu�da por 4 c�rculos conc�ntricos e equidistantes e uma curva "diagonal". A forma da equa��o exacta desta curva �, em coordenadas param�tricas, Determina��o da latitudeO observador suspende livremente o astrol�bio pela argola, numa c�brea, colocando-o na posi��o vertical. Orienta a roda e gira a medeclina de modo a que a luz do Sol passe pelos dois furos das p�nulas (figura 4). A leitura, feita pela ponta afiada na gradua��o da roda, indica a dist�ncia zenital do Sol, �ngulo designado por z ou z . Este � o �ngulo formado pela vertical do lugar (dada pelo fio de prumo) com a linha de f� do astrol�bio. A altura h do Sol � o �ngulo do Sol acima do horizonte, isto � h = 90 – z .
O conhecimento da dist�ncia zenital medida quando o Sol passa pelo meridiano, ou seja ao meio dia solar, permite calcular a latitude do lugar desde que se possua uma tabela de declina��es. O esquema desta opera��o est� representado na figura 5.
Este m�todo para a determina��o da latitude s� p�de ser usado eficazmente ap�s a elabora��o de uma tabela contendo a declina��o solar em cada dia, ao longo do ano. Na �poca dos Descobrimentos, foram calculadas v�rias tabelas de declina��es a partir das tabelas do lugar do Sol na ecl�ptica contidas no Almanaque de Zacuto [7]. O lugar do Sol na ecl�ptica � a sua longitude celeste l . Considerando o tri�ngulo esf�rico respectivo, v�-se que a declina��o est� relacionada com a longitude atrav�s da f�rmula: sin d = sin l . sin e em que e = 23� 33’ � a inclina��o da ecl�ptica sobre o equador terrestre; vd. Albuquerque [1]. Pesar o Sol. Davam os nossos pilotos este nome � opera��o que consiste em determinar o meio dia solar no lugar considerado. Isto �, o instante em que o Sol passa no meridiano do lugar ou, ainda, o instante em que a sua altura � m�xima. Para o efeito, pouco antes do meio-dia solar, o observador orienta o instrumento e gira a medeclina de modo a manter um raio de luz a passar pelos dois furos. Antes do meio-dia a extremidade superior da medeclina vai subindo, cada vez mais lentamente; e, atingido o seu m�ximo, come�a a descer. A maior altura, que corresponde ao meio-dia solar, � o �ngulo procurado. Assim, o astrol�bio tamb�m indica o meio dia verdadeiro sem necessidade de recorrer a um rel�gio. Resultados de observa��esOs Autores efectuaram duas medi��es da dist�ncia zenital do Sol, ao meio dia solar, que constam da tabela seguinte onde s�o comparadas com a dist�ncia zenital aparente do Sol das efem�rides, para o efeito calculada com o programa MICA15 do Observat�rio Naval de Washington. Local: Observat�rio
Astron�mico da Universidade de Coimbra.
Os erros detectados est�o abaixo da exactid�o nominal do astrol�bio, a que tamb�m podemos chamar resolu��o, cujo valor � 4’. Este valor corresponde a 0,00116 radianos. O raio da Terra vale R @ 6.300 km. Em consequ�ncia, estes 4’ conduzem a um erro, em dist�ncia sobre o meridiano do lugar, igual ao produto 0,00116 . R = 7,3 km sob a hip�tese de que a declina��o tem um valor exacto o que n�o � verdadeiro. Bibliografia
Astrol�bio Astron�micoO tipo de astrol�bio que, no invent�rio do Observat�rio Astron�mico, � designado por astrol�bio astron�mico cumpre fun��es muito diferentes e mais complexas do que o astrol�bio n�utico. � certo que, nele, tamb�m existe uma roda e uma medeclina, por�m, existem muitas mais pe�as m�veis, quer na face quer no dorso do astrol�bio.
Na realidade, neste astrol�bio existem instrumentos de medi��o de �ngulos, tabelas e fun��es de c�lculo semelhantes � de um computador anal�gico. Foi concebido para utiliza��es civis como a determina��o da hora (solar) de noite ou de dia, eventualmente, para a determina��o da latitude pelo mesmo m�todo do astrol�bio n�utico e, ainda, para outras fun��es. No dorso do astrol�bio podemos encontrar gradua��es que indicam os dias do ano e os respectivos signos do Zod�aco. Uma gradua��o mais interior, em correspond�ncia com estas, d�-nos o lugar do Sol no Zod�aco ou longitude celeste, dia a dia, assim como a declina��o. A determina��o da hora nocturna baseia-se nas seguintes considera��es cinem�ticas. Durante o movimento de rota��o diurno, um observador fixo v� as estrelas executarem um movimento de revolu��o em torno do eixo da Terra. A �nica excep��o � a Estrela Polar ou Estrela do Norte por esta ficar praticamente no prolongamento deste eixo. Em consequ�ncia, a recta formada pela Polar e pela estrela b da Ursa Menor parece executar um movimento de rota��o em torno da Polar. O �ngulo formado por esta recta com uma direc��o fixa vai variando ao longo da noite, hora a hora, exprimindo a hora sideral. Este valor � corrigido para a hora solar, tendo em conta o dia do ano, atrav�s do posicionamento de um disco m�vel situado entre o ponteiro e o disco-m�e. Nesta opera��o usa-se o dorso do astrol�bio suspendendo-o como se indica na figura 8(b). Cf. tamb�m a figura 9.
Sabendo o lugar da Lua no Zod�aco �, tamb�m, poss�vel determinar a sua idade (em dias a contar da �ltima Lua nova) e a percentagem iluminada do disco lunar. Na face do astrol�bio (figura 8.a) existe uma alidade com a qual � poss�vel tomar a altura e a dist�ncia zenital do Sol suspendendo-o da forma indicada. Determina-se a hora solar de dia a partir do conhecimento de tr�s �ngulos: (1) a altura do Sol, (2) a latitude do lugar, (3) o ponto da ecl�ptica em que ele est� nessa data, sendo que esta �ltima leitura � efectuada na escala respectiva no dorso do instrumento. O resultado obt�m-se ap�s a realiza��o de uma sequ�ncia determinada de opera��es com o astrol�bio. O tra�o do princ�pio de Aries (equin�cio da Primavera) fica sobre o dia 21 de Mar�o o que mostra ser a constru��o posterior � data da correc��o gregoriana, 15 de Outubro de 1582. Este astrol�bio foi minuciosamente descrito na obra de Luciano Pereira da Silva citada na bibliografia, onde se sugere uma origem flamenga. Bibliografia
Quais eram os instrumentos que os navegadores utilizavam?Seu uso foi de suma importância na expansão marítima. Com eles foram possíveis diversos eixos e instrumentos de navegação que anteriormente eram impossíveis. Alguns instrumentos marítimos são: a bússola, o astrolábio, a balestilha, e o quadrante.
Que instrumento os navegadores utilizavam para facilitar sua orientação?Bússola é um instrumento muito antigo utilizado nas navegações e para a orientação. Sua agulha central funciona como um ímã que interage com o campo magnético da Terra. A bússola é um instrumento utilizado para a orientação na superfície terrestre.
O que mede astrolábio?Na astronomia, o instrumento era utilizado para determinar a altitude dos corpos celestes. Contudo, ele também foi usado para determinar a hora, cálculo da altura de construções, profundidade de poços e auxílio nas navegações. Na atualidade, alguns observatórios utilizam o astrolábio impessoal.
Qual e o instrumento de navegação mais utilizado?Nos dias de hoje, caso queira se achar com rapidez e segurança em qualquer parte do mundo, basta ter em mãos um equipamento chamado GPS, sigla em inglês para Global Positioning System.
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Qual instrumento era usado pelos navegadores para determinar a longitude e para determinar a latitude?
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