Quando não há forças externas no sistema a quantidade de movimento do sistema se conserva?

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Conservação do momento linear está relacionado a não presença de forças externas ao sistema de corpos envolvidos.

Forças Externas

Quando dizemos que temos um sistema isolado, queremos afirmar que os corpos constituintes deste sistema estão livres de forças externas (Fext=0), ou seja, forças que se atuassem no sistema alterariam a velocidade do centro de massa do sistema e, também, 0 momento linear total do sistema, ou seja, o momento linear total, antes e a após o choque, seriam diferentes.

Forças Internas

Quando em um sistema de corpos só há forças internas, dizemos que essas forças não alteram a velocidade do centro de massa, ou seja, a velocidade permanece a mesma e, portanto, a quantidade de movimento total , antes e após o choque se conservam.

Conservação Momento Linear

A conservação do momento linear, também chamada da conservação da quantidade de movimento, vem nos facilitar a resolução de certos problemas que ficaria impossível resolvê-lo através das leis de Newton, pois nas colisões o que sabemos das forças envolvidas na hora do impacto é que elas têm mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários. O módulo das forças durante uma colisão variam e fica complicado conhecermos o seu valor a cada instante.

Mas como elas são forças internas,  que  NÃO ALTERAM A QUANTIDADE DE MOVIMENTO TOTAL DO SISTEMA, apenas alteram a quantidade de movimento de cada corpo durante o choque, então a soma da quantidade de movimento antes da colisão é igual a soma da quantidade de movimento após a colisão , ou seja, se mantém constante.

Do teorema do Impulso temos que:

IR =ΔQ    → FR..Δt = Qf –Qi  , se  FR = 0 , então  Qf –Qi  = 0  e  Qf = Qi  , ou seja, o momento linear final é igual ao momento linear inicial, quando não houver forças resultantes externas sobre o sistema.

Exemplo

Duas bolas A e B de massas iguais a 12kg, estão apoiadas em uma mesa e movem-se uma ao encontro da outra, através de um impulso que receberam, como mostra a figura. Admitindo que não há forças externas atuando sobre elas (atrito), e que a bola B após a colisão vai para a direita com velocidade VB=1,8m/s. Determine o módulo e o sentido da velocidade da bola A, após colisão.

Resolução

Não havendo forças externas sobre o sistema, então quantidade de movimento (momento linear) se conserva.

Qi = Qf    → mA.VA + mB.VB = mA.V`A + mB.V`B

 (12kg). (2m/s) + (12kg). (- 6m/s) = (12kg). V`A + (12kg). (1,8m/s)

24kg.m/s -72kg.m/s = 12kg. V`A + (12kg). (1,8m/s)

-48kg.m/s = 12kg. V`A + (12kg). (1,8m/s)

-48kg.m/s = 12kg. V`A + 21, 6kg.m/s  →  = 12kg. V`A = – 21, 6kg.m/s –  48kg.m/s

V`A = – 69,6 kg.m/s / 12kg = – 5,8 m/s

No estudo da física, encontramos grandezas que se conservam, isto é, grandezas que, com o decorrer do fenômeno físico, mantêm o seu valor constante. Dois exemplos que podem ser citados são a carga elétrica e a energia mecânica em um sistema conservativo.

Num sistema conservativo, como por exemplo, um objeto em queda sem a resistência do ar, observa-se que inicialmente existe a energia potencial que - no decorrer do movimento - diminui ao mesmo tempo me que a energia cinética aumenta. A soma da energia cinética com a energia potencial, ou seja, a energia mecânica se mantém constante e por isso ela é conservada.

Na mecânica existe outra grandeza física muito importante que se conserva, ela é conhecida como quantidade de movimento e a sua definição, assim como a sua conservação, serão estudadas a seguir.

A quantidade de movimento e a sua conservação

Imagine dois patinadores muito próximos, e em determinado instante, um deles empurra o outro. O que se observa é que os dois patinadores irão se locomover em sentidos opostos. Podemos explicar tal fenômeno pela Terceira lei de Newton, pois quando um patinador exerce uma força sobre o outro, ele recebe simultaneamente uma força igual e oposta do seu colega.

Podemos também explicar esse exemplo de uma outra forma. Após o empurrão, os dois patinadores irão ter velocidades em sentidos opostos e pode se observar que, se multiplicarmos a massa de cada patinador pela sua respectiva velocidade, o resultado dessa operação será a mesma para os dois patinadores. Observe o esquema a seguir.

O produto da massa do corpo pela a sua velocidade é definido como quantidade de movimento e a sua orientação é sempre a mesma da velocidade.

A conservação da quantidade de movimento, nesse exemplo, pode ser entendida da seguinte forma. Antes de ocorrer o empurrão, os dois patinadores estavam em repouso e por isso a quantidade de movimento do sistema era zero. Após o empurrão, eles foram para lados opostos com a mesma quantidade de movimento e como essa grandeza é vetorial, quando efetuamos a soma dos vetores, o resultado também será igual a zero.

Observe que, com isso, a quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois patinadores se conservou, pois antes do empurrão o seu valor era zero e após continuou sendo igual a zero.

É importante assinalar que o movimento dos patinadores ocorreu através da atuação de forças internas entre eles, ou seja, não apareceu no nosso exemplo uma terceira pessoa que - exercendo uma força externa - empurra os patinadores para lados opostos. Quando temos um sistema em que só há a atuação de forças internas ou com a resultante das forças externas nula, esse sistema é definido como sistema isolado, e a conservação da quantidade de movimento só pode ocorrer nesse tipo de situação.

Um exemplo muito citado e explorado de sistema isolado é o fenômeno da explosão. Observe que nesse caso os fragmentos são espalhados por atuação de forças internas e por isso vale a conservação da quantidade de movimento.

Impulso

Considere uma criança sentada em um skate e um colega que irá empurrá-lo. Durante a brincadeira, o garoto que está empurrando exerce uma força durante um determinado intervalo de tempo e logicamente, o garoto sentado irá sofrer um impulso. Note que esse impulso só ocorre, enquanto o garoto no skate estiver sob a ação da força exercida pelo seu colega. Podemos, então, deduzir que o impulso é uma grandeza que depende da força aplicada e do tempo em que ela é exercida.

Define-se o impulso de uma força constante como sendo o resultado do produto da força aplicada pelo tempo de aplicação dessa força.

O impulso é uma grandeza vetorial e a sua orientação (direção e sentido) sempre será a mesma da força aplicada.

Outro fato bastante simples de ser percebido é que a intensidade da velocidade do garoto no skate aumenta. Como a intensidade da quantidade de movimento é determinada pelo produto da massa do garoto pela velocidade por ele obtida, podemos concluir que se a intensidade da velocidade aumenta, então, a intensidade da quantidade de movimento também aumenta, ou seja, o impulso provocou uma variação na quantidade de movimento do garoto. Essa observação nos leva a um teorema conhecido como Teorema do Impulso que diz exatamente isso, "o Impulso de uma força é igual a variação na Quantidade de Movimento". Matematicamente, ele é escrito da seguinte forma:

Note que essa equação é uma equação vetorial e isso nos leva a um sentido bem mais amplo do que é o Teorema do Impulso. O exemplo do garoto empurrado no skate nos deixa claro que o impulso pode provocar uma variação na intensidade da quantidade de movimento, mas não é só isso, por ser uma equação vetorial, pode se concluir também, que o impulso pode provocar uma variação na orientação do vetor quantidade de movimento. Quando um móvel executa uma trajetória curvilínea, mesmo que seja com velocidade constante, há um impulso aplicado nesse móvel, pois há variação na direção do vetor quantidade de movimento.

Quando a quantidade de movimento não se conserva?

Em que condições a quantidade de movimento se conserva?

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