Quanto a força elétrica diminui quando a distância entre as cargas dobrou?

O físico Charles Coulomb utilizou para estudar estas forças, um equipamento que ele mesmo desenvolveu. A balança de torção. Este equipamento consiste em um mecanismo que calcula a intensidade do torque sofrido por uma partícula que sofre repulsão.

Em muitos exercícios você pode encontrar o termo carga elétrica puntiforme, este termo se refere a um corpo eletrizado que tem dimensões desprezíveis em relação à distância que o separa de outro corpo eletrizado.

As cargas elétricas positivas são atraídas pelas cargas elétricas negativas e as cargas com mesmo nome se repelem, este não é um conceito difícil de entender e, já estudamos nos processos de eletrização. A lei de Coulomb diz que a intensidade da força eletrostática entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Esta, porem, não é uma afirmação tão fácil de aceitar, por isso vamos observar a equação que a explica.

F é a força de interação entre duas partículas (N)
k é uma constante (N.m2/C2)
Q é a carga elétrica da primeira partícula (C)
q é a carga elétrica da segunda partícula (C)
d é a distância que separa as duas partículas (m)

É importante lembrar que utilizamos os módulos das cargas elétricas das partículas, ou seja, colocamos na fórmula apenas o valor numérico, sem o sinal (que indica o sentido do vetor) desta carga.

Podemos tirar algumas conclusões sobre a Lei de Coulomb observando a equação acima, que relaciona o valor da força elétrica de interação entre partículas eletrizadas com suas cargas elétricas e com a distância que as separa. A relação entre a força e as cargas é uma relação diretamente proporcional, ou seja, quanto maiores as cargas, maior será a força de interação. A relação entre a força e distância é uma relação inversamente proporcional, quando aumentamos a distância entre as partículas a força elétrica diminui.

Logo, temos duas conclusões importantes:

1) mantendo-se a distância entre os corpos e dobrando-se a quantidade de carga elétrica de cada um, a força elétrica será multiplicada por quatro.

2) mantendo-se as cargas elétricas e dobrando-se a distância a força elétrica será dividida por quatro.

A letra k representa uma constante de proporcionalidade que chamamos de constante eletrostática, está constante depende do meio onde se encontram as partículas estudas.

Para o vácuo k = 9 . 109 unidades do SI

A lei de Coulomb é o cálculo das forças de interação de duas partículas, sendo que essas forças de interação são iguais em módulo, ou seja, têm a mesma intensidade e direção mas, sentidos opostos.

Para entender melhor, veja um exercício resolvido sobre Lei de Coulomb.

Duas cargas de 1 uc estão a 1m de distância uma da outra, no vácuo (K=9.10N.m/C)
a) calcule a força elétrica entre elas.
b) as cargas são colocadas a 2m de distância. Calcule o novo valor da força entre elas.
C)quanto a força elétrica diminuiu quando a distância entre as cargas dobrou?
d) na alternativa, identifique o erro e corrija-o.
"Quando uma das cargas dobra de valor, a intensidade da força também é duplicada. Quando a distância é triplicada, a força caia um sexto de seu valor inicial".

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A força elétrica é a força que surge quando há duas cargas elétricas interagindo com os campos elétricos umas das outras. Calculamos sua intensidade usando a lei de Coulomb.

Sua direção se dá de acordo com a linha imaginária que une as cargas, e seu sentido varia de acordo com os sinais das cargas elétricas. Assim, quando \(q\geq0\), o sentido entre as forças é atrativo. Mas quando \(q<0\), o sentido entre as forças é repulsivo.

A lei de Coulomb, além de usada no cálculo da força, interliga essa força eletrostática com a distância ao quadrado entre as cargas e o meio em que estão inseridas. O trabalho da força elétrica pode ser encontrado pela quantidade de energia que a carga elétrica precisa para se locomover de um local a outro, independentemente do percurso escolhido. 

Leia também: Como funciona a movimentação de cargas elétricas?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre força elétrica
• 2 - O que é e qual a origem da força elétrica?
• 3 - Lei de Coulomb
  • → Videoaula sobre a lei de Coulomb
• 4 - Trabalho da força elétrica
• 5 - Força elétrica e campo elétrico
  • → Videoaula sobre campo elétrico
• 6 - Exercícios resolvidos sobre força elétrica

Resumo sobre força elétrica

• A força elétrica trata da interação entre as cargas elétricas.

• A direção da força elétrica é a mesma da reta imaginária que conecta as cargas elétricas, possui sentido atrativo ou repulsivo dependendo dos sinais das cargas, e sua intensidade é calculada pela lei de Coulomb.

• A lei de Coulomb associa a intensidade da força elétrica com a distância entre duas cargas elétricas.

• Cargas elétricas de sinais iguais se atraem. Já cargas de sinais contrários se repelem.

• O trabalho pode ser calculado pelo “esforço” que uma carga elétrica faz para se deslocar de um ponto a outro.

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O que é e qual a origem da força elétrica?

A força eletrostática, comumentemente chamada de força elétrica, faz parte das quatro interações fundamentais do universo, junto das forças nuclear forte, nuclear fraca e gravitacional. Ela aparece sempre que há um campo elétrico com carga elétrica em seu interior.

A orientação da força elétrica é a seguinte:

• Direção: paralela à reta imaginária que liga as cargas elétricas.

• Sentido: atrativo se as cargas tiverem mesmo sinal ou repulsivo se as cargas tiverem sinais opostos.

• Intensidade: calculada pela lei de Coulomb.

Lei de Coulomb

A lei de Coulomb é o princípio físico responsável pela associação entre a força eletrostática e a distância entre duas cargas elétricas imersas no mesmo meio. Foi desenvolvida por Charles-Augustin de Coulomb (1736‒1806) em 1785.

Há uma relação de proporcionalidade entre a força e as cargas, mas a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, ou seja, se dobrarmos a distância, a força diminui \(\frac{1}{4}\) do seu valor original.

\(\vec{F}\propto\left|Q_1\right|\ e\left|Q_2\right|\)

\(\vec{F}\propto\frac{1}{d^2}\)

Vale ressaltar a importância que o sinal das cargas elétricas tem para determinar o sentido da força atuando entre elas, sendo atrativo para cargas de sinais contrários e repulsivo quando as cargas possuem sinais iguais.

A fórmula da lei de Coulomb é representada por:

\(\vec{F}=k\frac{\left|Q_1\right|\ \bullet\left|Q_2\right|}{d^2}\)

• \(\vec{F}\) é a força de interação entre as partículas eletricamente carregadas, medida em Newton [N].

• \(\left|Q_1\right|\) e \(\left|Q_2\right|\) são os módulos das cargas das partículas, medidos em Coulomb \([C]\).

• d é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

• k é a constante eletrostática do meio, medida em \({\left(N\bullet m\right)^2/C}^2\).

Observação: A constante eletrostática muda de acordo com o meio em que as cargas estão.

→ Videoaula sobre a lei de Coulomb

Trabalho da força elétrica

O trabalho é a aplicação de uma força por um deslocamento, sendo irrelevante qual caminho foi percorrido, desde que partam do mesmo ponto em direção ao mesmo lugar.

Em vista disso, o trabalho da força elétrica depende da força aplicada sobre uma carga elétrica para atravessar a distância do ponto 1 ao ponto 2, conforme a imagem.

Calculamos o trabalho por meio da fórmula:

\(W=\vec{F}\bullet d\bullet\cos{\theta}\)

• W é o trabalho, medido em joules \([J]\).

• d é a distância deslocada, medida em metros \([m]\).

• θ é o ângulo entre \(\vec{F}e\ d,\), medido em graus.

Leia também: Eletrostática — área da Física destinada ao estudo das cargas em repouso

Força elétrica e campo elétrico

O campo elétrico ocorre nas redondezas de uma carga elétrica ou de uma superfície eletrizada, sendo uma propriedade intrínseca às cargas. A força elétrica surge quando há interação entre campos elétricos de no mínimo duas cargas elétricas, conforme demonstra a imagem.

No que toca a orientação do campo elétrico com relação à força elétrica:

• Direção: a mesma da força elétrica, ou seja, paralela à linha que une as cargas elétricas.

• Sentido: o mesmo da força se \(q\geq0\), mas oposto ao da força se \(q<0\).

• Intensidade: calculada pela fórmula do campo elétrico ou pela fórmula que relaciona força elétrica e campo elétrico, descrita abaixo:

\(\vec{F}=\left|q\right|\bullet\vec{E}\)

• q é a carga elétrica, medida em coulomb \([C]\).

• \(\vec{E}\) é o campo elétrico, medido em \([N/C]\).

→ Videoaula sobre campo elétrico

Exercícios resolvidos sobre força elétrica

Questão 1

(Mack-SP) Uma carga elétrica puntiforme com \(q=4,0\ \mu C\), que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade \(1,2\ N\). O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade:

a) \(3,0\bullet{10}^5\ N/C\)

b) \(2,4\bullet{10}^5\ N/C\)

c) \(1,2\bullet{10}^5\ N/C\)

d) \(4,0\bullet{10}^{-6}\ N/C\)

e) \(4,8\bullet{10}^{-6}\ N/C\)

Resolução:

Alternativa A

Como no enunciado o valor da força é fornecido e se pede o campo, podemos utilizar a forma que relaciona ambos:

\(\vec{F}=\left|q\right|\bullet\vec{E}\)

\(1,2=\left|4,0\ \mu\right|\bullet\vec{E}\)

Lembrando que \(\mu={10}^{-6}\), temos:

\(1,2=4,0\bullet{10}^{-6}\bullet\vec{E}\)

\(\frac{1,2}{4,0\bullet{10}^{-6}}=\vec{E}\)

\(0,3\bullet{10}^6=\vec{E}\)

\(3\bullet{10}^{-1}\bullet{10}^6=\vec{E}\)

\(3\bullet{10}^{-1+6}=\vec{E}\)

\(3\bullet{10}^5N/C=\vec{E}\)

Questão 2

Há uma carga elétrica de \(2,4\bullet{10}^{-4}\ C\) em um campo elétrico de \(6\bullet{10}^4\ N/C\) que se desloca 50 cm paralelamente ao eixo do campo. Qual é o trabalho que a carga realiza?

a) \(W=-7,2\ J\)

b)\(W=14,4\bullet{10}^{-2}\ J\)

c)\(W=7,2\bullet{10}^{-2}\ J\)

d) \(W=14,4\ J\)

e) \(W=7,2\ J\)

Resolução:

Alternativa E

Usando a fórmula que relaciona o trabalho e a força elétrica:

\(W=\vec{F}\bullet d\bullet\cos{\theta}\)

Como não foi dada a força elétrica, podemos fazer o cálculo usando o campo elétrico e a carga. Lembrando que como a carga é positiva, sua força e campo estão no mesmo sentido, então o ângulo entre a força e a distância deslocada é de 0°:

\(W=\left|q\right|\bullet\vec{E}\bullet d\bullet\cos{\theta}\)

\(W=\left|2,4\bullet{10}^{-4}\right|\bullet\left(6\bullet{10}^4\right)\bullet0,5\bullet\cos0°\)

\(W=14,4\bullet{10}^{-4+4}\bullet0,5\bullet1\)

\(W=14,4\bullet0,5\)

\(W=7,2\ J\)

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física

Qual a relação entre a força elétrica é a distância entre as cargas?

Quando se dobra a distância entre duas cargas a força entre elas fica?

O que acontece com a força elétrica quando aumentamos a distância entre as cargas elétricas?

Quando a distância entre duas cargas elétricas aumenta a intensidade da força elétrica entre elas aumenta ou diminui por quê?