Uma conta que não vai faltar em uma prova de Raciocínio Lógico Matemático é a porcentagem. Por isso, entender que a porcentagem é uma parte do conceito de razão e proporção aumentará as suas possibilidades de arrasar nos cálculos. Show
Por mais que você já tenha visto diferentes maneiras de fazer essas contas, pode ser que na prova você precise recorrer a alguns macetes. Pensando nisso, preparamos as melhores dicas para você aprender, de uma vez por todas, como fazer cálculo de porcentagem. Confira! O que é porcentagem?A definição de “porcentagem“, se você reparar, está no próprio nome: por + cento (que vem do número 100). Podemos inferir que é algo proporcional a 100. Ou seja, se dividirmos “algo” por 100, cada pedacinho de “algo” será o equivalente a 1%. Na forma de fração o 100 é sempre o denominador: 1/100 = 1 por cento ou 1%. O símbolo “%” é usado para representar a porcentagem. Assim, falar em 10% de “algo” é falar em 10 vezes a divisão de algo por 100, ou seja, 10 “pedacinhos”. Essa forma, chamada de decimal, fica assim:
Quando fazer uma conta de porcentagem?A porcentagem é útil para calcular “pedaços” das coisas. Veja que quando você divide uma barra de chocolate ao meio, você fica com duas parte iguais: 1/2 para você e 1/2 para outra pessoa. Não importa se for uma barrinha de sobremesa ou a maior barra de chocolate do mundo, porque a proporção continua sendo 50% para um, 50% para o outro. Da mesma forma, 50% de uma barra de chocolate é a mesma quantidade que 50% de ouro: é metade da barra. Saber calcular a porcentagem pode te ajudar no dia a dia. Seja para dividir sobremesa, para verificar se um desconto em uma loja vale a pena, ou calcular o aumento do seu salário. Agora que já sabemos o que é a porcentagem e para que ela serve, vamos pensá-la na prática. Os cálculos podem acontecer de diferentes formas, dependendo do contexto da questão que você tem para resolver. Alguns macetes podem colaborar: Calcular a porcentagem de um númeroLembra que a gente dividiu “algo” em 100 “pedacinhos”? Calcular a porcentagem é ver quantos “pedacinhos” você tem, e o que eles significam em números absolutos. Ou seja: metade de um chocolatinho é pouco, agora metade da maior barra do mundo é chocolate pra caramba! Vejamos um exemplo menos doce, no mundo da matemática. Para saber 25% de 400, é só transformar a porcentagem em decimal e multiplicar pelo número. Assim:
Então você faz:
Ou seja, 100 é 25% de 400. Calcular a porcentagem de um número em relação a outroSe você tem 80 reais e seu amigo tem 320 reais, para saber quantos reais você tem a menos que ele, em porcentagem, faça 80 em relação a 320, ou seja, 80/320. Essa fração te dará o decimal 0,25 que, como já vimos, é 25%. Calcular o acréscimo e o decréscimo de porcentagensCaso você tenha um valor e quer aumentar ou diminuir uma certa porcentagem nele, um macete é pensar que 100% é o mesmo que 1. Veja que se você fizer o decimal, a conta fica 100/100, que é igual a 1. Com isso na cabeça, é só pensar: se você vai aumentar a porcentagem, você fica com o que já tem e acrescenta em cima. É o princípio dos juros: a sua dívida sempre aumenta. Da mesma forma, se vai diminuir, você pega o que já tem e tira um pedaço. É o princípio do desconto: no fim, você paga menos. Vejamos:
O segredo aqui é somar o decimal da porcentagem (30/100) com 1 e, depois, multiplicar pelo valor.
O segredo é o mesmo, mas agora é necessário diminuir ao 1 (100/100) o decimal (30/100). Onde entra a questão da razão e proporção?Em provas de concurso, para fazer você pensar um pouco a mais, nem sempre a conta vai usar porcentagem. Pode ser que o nome venha como razão ou proporção. Até então a gente estava dividindo o chocolate. Agora vamos pensar no café que você toma. Você usa uma colher de café para 50ml de água. Isso é uma razão de 1 para 50. Se você for fazer duas xícaras, você vai dobrar tudo, certo? Mais café, mais água: 2 colheres de pó para 100ml de líquido. Mas veja que a razão continua igual: 2/100 = 1/50. Se você fosse fazer um milhão de xícaras de café, era só seguir essa receita (proporção) e ia dar certo. Note, ainda, que a razão 1/50 também pode ser expressa como 2% – afinal, como vimos, 2/100 é 2%. Na prova, a questão vai mexer com a sua cabeça e escrever algo como: “uma mistura com razão um para 50…”. Isso significa a mesma coisa que dissemos antes: 1 (colher de pó) para 50 (mililitros de água). Razão com variáveisOutro jeito de aparecer razão é com variáveis – os famosos X, Y, Z. Em geometria isso é clássico. Veja: “Um retângulo tem lados em razão 1/3…”. Vish, complicou? Que nada, veja: um para três quer dizer que para cada “pedacinho” de um lado, o outro lado vai ter três “pedacinhos”. Não importa se forem centímetros, metros, quilômetros. Você escreve “x” em vez de “pedacinhos” e faz a conta. Razão com escalasA razão também aparece muito relacionada a mapas e escalas. Todo mundo sabe que não tem como fazer o mundo inteiro caber numa folha de papel. Então o que se faz é “reduzir” o mapa, como o zoom da sua câmera. E, como a foto do seu telefone, a imagem fica igualzinha, só que menor ou maior. Isso porque a proporção é mantida. Na prova, a questão normalmente pede para você usar o mapa e calcular algo no mundo real. O enunciado apresenta a escala usando dois-pontos, por exemplo: escala 1:13. Isso é o mesmo que dizer “um para treze”. Na prática, significa que cada 1 no mapa significa 13 na vida real. Fique atento que “um” pode ser 1cm, 1dm, 1m, etc. As unidades de medida podem confundir, então vale checar duas vezes. Com esses macetes e entendendo que o conceito de porcentagem tem relação direta com os conceitos de razão e proporção, não tem como fazer conta de porcentagem de maneira errada. Esse é um tipo de cálculo que, dependendo dos números, pode ser feito até mesmo de cabeça. Mas, sempre que puder, tire a prova no papel para ter certeza do resultado. Gostou do post e quer ficar por dentro de mais dicas de Raciocínio Lógico Matemático e outras matérias para concursos? Curta a gente no Facebook, no Instagram e no YouTube e acompanhe nossas novidades! Porque 1 mais 1 não é 2?da Folha de S.Paulo
É claro que, quando dizemos que essa soma é diferente de 2, ou estamos levando em consideração que o número 1 envolvido na operação não é um número inteiro propriamente dito ou que o significado do símbolo "+" não é o mesmo que usamos normalmente para a adição.
Quanto é um mais um é um?- Um mais um dá dois.
Qual o cálculo matemático mais difícil?A hipótese de Riemann
Esse problema é considerado por muitos matemáticos como um dos mais difíceis de todos os tempos. E, de fato, a hipótese de Riemann nunca foi resolvida!
Qual a continha mais difícil do mundo?Este problema – estabelecido pela primeira vez em 1954 na Universidade Cambridge, na Inglaterra, e conhecido como a "Equação diofantina x³+y³+z³=k" – desafiou os matemáticos a encontrar soluções para os números de 1 a 100.
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