01. A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 12cm e 16cm, mede 20cm. 02. O perímetro de um paralelogramo de lados x e 2x é igual a 60cm. A medida de seus lados são 20cm e 40cm. 04. O polígono cujo número de diagonais é igual ao número de lados é o pentágono. 08. Os ângulos internos de um triângulo são proporcionais a 2, 3 e 4 respectivamente. A medida do maior deles é 80°. 16. A medida de um ângulo inscrito, relativo a uma circunferência, é metade da medida do arco correspondente. de curva c . 2. Divida cada lado desse triângulo em três partes iguais e, tomando como base o terço médio de cada lado, construa um novo triângulo eqüilátero apontando para fora, (apague as partes comuns aos triângulos antigos), a nova curva é chamada c‚ . 3. Repita o processo em c‚ , para obter cƒ . 4. Repetindo o processo n vezes, obtemos a curva cŠ. Si un polígono es convexo, entonces la suma de las medidas de los ángulos exteriores, uno en cada vértice, es 360. Considere la suma de las medidas de los ángulos exteriores para un n -gono. La suma de las medidas de los ángulos exteriores es la diferencia entre la suma de las medidas de los pares lineales y la suma de las medidas de los ángulos interiores. Esto es, la suma de los ángulos exteriores N es
 Distribuya 180.
Ejemplo:
(En el caso de un polígono NO CONVEXO, quizá necesite considerar algunos de los ángulos exteriores como valores negativos) Precisamos dividir esse quadrilátero em dois triângulos, de acordo com a figura a seguir: Observe que o ângulo a pode ser obtido pela soma dos ângulos internos de um triângulo: a + 30 + 70 = 180 a + 100 = 180 a = 180 – 100 a = 80° O ângulo b, por sua vez, é adjacente ao ângulo a, logo, sua medida é dada por: a + b = 180 80 + b = 180 b = 180 – 80 b = 100° O ângulo c é adjacente a x, logo, c + x = 180. Para descobrir c, basta fazer a soma dos ângulos internos do triângulo pequeno: 100 + 30 + c = 180 130 + c = 180 c = 180 – 130 c = 50° Então: 50 + x = 180 x = 180 – 50 x = 130° O ângulo x é igual a 130°. Gabarito: alternativa D. Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos. Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja: Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos. Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º. Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º. Soma dos ângulos internos de um polígono convexo Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
Si = (n – 2)·180° Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão: Si = (n – 2)·180° Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais. ai = Si Soma dos ângulos externos de um polígono regular A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.
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Quanto mede um ângulo externo de um polígono regular de quatro lados 45 deg 90 deg 135 deg 180 deg?
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