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Resposta Questão 1 Independentemente do polígono a que o exercício ou situação se refira, a soma dos seus ângulos internos tem valor fixo e é dada pela fórmula S = (n – 2)·180, em que n é o número de lados do polígono. Logo, Soma dos ângulos internos do triângulo: S = (3 – 2)·180 S = 1·180 S = 180° Qualquer que seja o triângulo, a soma de seus ângulos internos sempre será igual a 180°. Isso pode ser usado quando conhecemos as medidas de dois dos ângulos internos de um triângulo e é necessário calcular o valor da última. Soma dos ângulos internos de um retângulo: S = (4 – 2)·180 S = 2·180 S = 360° Não só retângulos, mas qualquer que seja o quadrilátero, a soma de seus ângulos internos será 360°. Resposta Questão 2 A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é dada por: S = (n – 2)·180 Sabendo que o número de lados da figura é 4, basta substituir n por 4: S = (4 – 2)·180 S = 2·180 S = 360° Agora some os ângulos internos dessa figura e iguale o resultado a 360°: 2x + 4x + 2x + 4x = 360 12x = 360 x = 360 x = 30 Agora basta substituir x em cada ângulo para descobrir os seus valores. 4x = 4·30 = 120° e 2x = 2·30 = 60° Os ângulos são 120° e 60°. Resposta Questão 3 Na ponta da estrela onde está destacado o ângulo θ, temos o encontro de três ângulos internos de pentágonos regulares. Para descobrir a medida de cada um desses ângulos, basta calcular a soma dos ângulos internos do pentágono e dividir por 5. A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é: S = (n – 2)·180 *n é o número de lados do polígono. No caso desse exercício: S = (5 – 2)·180 S = 3·180 S = 540 Dividindo a soma dos ângulos internos por 5, pois um pentágono possui cinco ângulos internos, encontraremos 108° como medida de cada ângulo interno. Observe na imagem anterior que a soma de três ângulos internos do pentágono com o ângulo θ tem como resultado 360°. 108 + 108 + 108 + θ = 360 324 + θ = 360 θ = 360 – 324 θ = 36° Letra D. Resposta Questão 4 Heptágonos são figuras geométricas que possuem sete lados, sete vértices e sete ângulos. Como esse heptágono é regular, então todos os seus ângulos e lados possuem a mesma medida. A soma dos ângulos internos do heptágono é: S = (n – 2)·180 S = (7 – 2)·180 S = 5·180 S = 900° Cada ângulo interno do heptágono regular mede a soma dos ângulos internos dividida por 7. 900 = 128,57 Agora, resta apenas descobrir o valor de um ângulo externo. Os ângulos externos de um polígono são suplementares aos ângulos internos respectivos. Portanto, a soma entre um ângulo interno e seu ângulo externo tem como resultado 180°. Dessa forma, os ângulos externos da moeda de 25 centavos medem: 128,57 + x = 180 x = 180 – 128,57 x = 51,43° Letra E. Enunciado Um polígono regular tem 25 lados. Resolução >> Resolução << Enunciado…
Ler mais Enunciado Determina quantos lados tem um polígono
regular cujo ângulo interno mede: Resolução >> Resolução << Enunciado…
Ler mais Enunciado Indica qual é o polígono regular inscrito numa
circunferência cujo ângulo ao centro mede: Resolução >> Resolução << Enunciado…
Ler mais Enunciado Calcula as amplitudes de cada ângulo externo e de cada ângulo interno de um
decágono regular. Resolução >> Resolução << Enunciado… Ler mais Enunciado Qual é o polígono regular em que a soma das amplitudes dos ângulos internos é: Resolução >> Resolução << Enunciado… Ler mais
Enunciado Considera um polígono regular de 15 lados. Resolução >> Resolução <<
Enunciado… Ler mais Enunciado Determina o valor de x. Resolução >> Resolução << Enunciado… Ler mais Quantos lados tem o polígono?Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 139 Ex. 4Enunciado A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo regular é 3780 graus. Quantos lados tem esse polígono? Resolução >> Resolução << Enunciado… Ler mais Enunciado Calcula a soma das medidas das
amplitudes dos ângulos internos de um: Resolução >> Resolução << Enunciado… Ler mais Enunciado Um polígono convexo tem 36 lados. Resolução
>> Resolução << Enunciado… Ler mais Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 25 lados?A soma das amplitudes dos seus ângulos internos é S i = ( 25 – 2 ) × 180 ∘ = 4140 ∘ .
Qual a medida de cada ângulo externo de um polígono de 25 lados?360°: 25= 14,4° ou 14°24' Espero ter ajudado....
Quantos lados tem um polígono com 25 diagonais?2º Exemplo – Qual o número de lados de um polígono que possui 25 diagonais partindo de cada vértice? São 28 lados.
Qual a soma dos ângulos internos de um polígono de 20 lados?Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)? A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º. Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.
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