Qual o volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 6 metros de comprimento? Show
Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base. Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada? (UFOP–MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é: a) 140 cm² (FEI–SP) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é: a) 24 (FGV–SP) Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm são necessários: a)
500 l de água
Aresta da base: x cm V = x * x * 3x Altura: 3 * 4 = 12 cm A altura do prisma de base é correspondente a 12 cm. Volume da caixa Volume do doce Número total de doces armazenados na caixa Serão armazenadas 125 barras de doces na caixa com as dimensões fornecidas. A diagonal de um cubo pode ser calculada através da seguinte expressão matemática:
A medida da aresta desse cubo mede 5 cm. Dessa forma, cada face do cubo medirá: A = 5 * 5 Sabendo que o cubo possui 6 faces laterais temos: Área Total: 6 * 25 A área total do cubo com diagonal medindo 5√3 cm é igual a 150 cm². Resposta correta: item b.
A medida correspondente a 10 cm forma um paralelepípedo de medidas 10 m, 5 m e 10 cm. Transformando 10 cm em metros temos 0,1. Dessa forma: V = 10 * 5 * 0,1 Resposta correta: item b. O volume de um sólido geométrico é o espaço que esse sólido ocupa. Esta lista de exercícios contém questões envolvendo o volume dos principais sólidos geométricos.Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira em Exercícios de Matemática Questão 1 Uma piscina está com 75% da sua capacidade cheia. Sabendo que ela possui o formato de um paralelepípedo retângulo, com 1,5 metros de profundidade, 6 metros de largura e 5 metros de comprimento, o volume que falta para encher toda a piscina, em litros, é de: A) 11 250 litros B) 22 500 litros C) 33 750 litros D) 45 000 litros E) 90 000 litros Questão 2 A soma do comprimento das arestas de um cubo é igual a 48 cm, então o volume desse cubo é de: A) 125 cm³ B) 64 cm³ C) 32 cm³ D) 27 cm³ E) 21 cm³ Questão 3 Uma bola de basquete possui o diâmetro de 24 cm. Utilizando 3,1 como aproximação para \(π, \) o volume dessa bola é de A) 1232 cm³ B) 2380 cm³ C) 7142 cm³ D) 54139 cm³ E) 71412 cm ³ Questão 4 Um objeto possui formato de um prisma de base hexagonal, como o da imagem a seguir: Analisando esse objeto, podemos afirmar que o seu volume é igual a: A) 12310,5 cm³ B) 18312,5 cm³ C) 22320,0 cm³ D) 25312,5 cm³ E) 50624,0 cm³ Questão 5 Um reservatório possui formato de um cilindro e está com 60% da sua capacidade ocupada. Sabendo que ele possui raio igual a 2 m e altura de 10 m, o volume que ainda cabe nesse reservatório, em litros, é igual a: (Use \(π\) = 3) A) 120 000 B) 72 000 C) 64 000 D) 48 000 E) 12 000 Questão 6 Um cilindro possui 10 cm de altura e volume igual a 785 cm³. Nessas condições, podemos afirmar que o raio desse cilindro é igual a: (Use \(π \) = 3,14) A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm E) 8 cm Questão 7 A embalagem de um produto possui o formato de um cone. O diâmetro da base desse cone é de 12 cm, sua altura é de 16 cm, e o seu volume está totalmente preenchido. O volume que vem em cada unidade desse produto é de: (Use π = 3) A) 237 cm³ B) 352 cm³ C) 394 cm³ D) 420 cm³ E) 576 cm³ Questão 8 Um reservatório de grãos em uma fazenda tem 6 metros de altura e o formato de uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lados medindo 4 metros. Qual é o volume desse reservatório em metros cúbicos? A)\(4√3\) B) \(6√3\) C) \(8√3\) D) 12 E) \(10√2\) Questão 9 Uma pirâmide reta possui como base um quadrado cujo lado mede \(6√2c\)cm. Se a sua altura é 10 cm, então o seu volume, em cm³, é de: A) 240 B) 340 C) 480 D) 500 E) 720 Questão 10 Um cone possui 12 cm de diâmetro e 12 cm de altura. Diante disso, sua capacidade volumétrica é de: A) \( 36π\) B) \(144π\) C) \(288π\) D) \(576π\) Questão 11 (Enem 2010) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de A) 12 cm³ B) 64 cm³ C) 96 cm³ D) 1216 cm³ E) 1728 cm³ Questão 12 (UEG-GO 2015) Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1 litro de suco de laranja, deve-se espremer no mínimo: (Use π = 3,14) A) 13 laranjas B) 14 laranjas C) 15 laranjas D) 16 laranjas Respostas Resposta Questão 1 Alternativa A Para calcular o volume total do sólido geométrico em questão, multiplicaremos suas três dimensões: \(V = 1,5 ⋅6 ⋅5\) \(V = 1,5 ⋅30 \) \(V=45 m^3\) Transformamos isso em litros ao multiplicar por 1000: \(V= 45 ⋅1000 \) \(V = 45 000 litros\) Esse é o volume total da piscina. Se que 75% dela está ocupada, 25% está vazia. Sendo assim, temos: \(45 000 ⋅0,25 = 11 250 litros\) Resposta Questão 2 Alternativa B Um cubo possui 12 arestas. Ao dividir 48 por 12, encontraremos o comprimento de cada aresta: \(a = 48∶ 12 = 4 \) Se cada aresta mede 4 cm, o volume do cubo em questão é igual a: \(V=a^3\) \(V=4^3\) \(V = 64 cm³\) Resposta Questão 3 Alternativa C Se o diâmetro é de 24 cm, então o raio será a sua metade, ou seja, r = 12 cm. Calculando o volume de uma esfera, temos: Arredondando, obtemos: \(V≈7142cm^3\) Resposta Questão 4 Alternativa D O volume de um prisma é o produto entre a área da base e sua altura. Como a base é um hexágono regular, temos: Resposta Questão 5 Alternativa D Primeiramente, calcularemos o volume total de um cilindro, o sólido geométrico da estrutura do reservatório: \(V=πr^2⋅h\) \(V=3⋅2^2⋅10\) \( V = 3 ⋅4 ⋅10 \) \(V=120m^3\) Considerando que 60% estão cheios, restam 40%. Calculando, temos: \(0,4 ⋅120 = 48 m³\) Por fim, transformando para litros, uma vez que a unidade de medida da questão não é metro cúbico, temos: \(48 ⋅1000 = 48 000 litros\) Resposta Questão 6 Alternativa B Sabemos que \(V=πr^2⋅h,\) então, temos: Resposta Questão 7 Alternativa E Se o diâmetro é de 12 cm, então o raio é de 6 cm. Calculando o volume do cone: Resposta Questão 9 Alternativa A Como a base é um quadrado, temos: \(A_b=l^2\) \(A_b=(8√2)^2\) \(A_b=36⋅2\) \(A_b=72\) Calculando o volume da pirâmide: Resposta Questão 10 Alternativa B Como o diâmetro do cone é 12 cm, então o raio é a metade. Logo, r = 6 cm. Também sabemos que a sua altura é 12 cm. Logo, h = 12 cm. Calculando o volume, substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos que: Resposta Questão 11 Alternativa D Para encontrar o volume do porta-lápis, calcularemos a diferença entre o volume do cubo maior e o volume do cubo menor. 12³ – 8³ = 1728 – 512 = 1216 cm³ Resposta Questão 12 Alternativa B Sabemos que 1 litro = 1 dm³, então, calcularemos o volume da laranja utilizando o raio em dm.
Calcularemos 23 do volume da laranja. Assim, temos: Se cada laranja produz 0,07536 litros, 1 : 0,07536 = 13,27 laranjas. Como é impossível haver 0,27 laranjas, arredondaremos o total para 14 laranjas. Qual o volume de um paralelepípedo de 8 cm de comprimento 2 cm de altura e 6 cm de largura?V = 96 cm³
Existem vários modelos de sólidos geométricos, e o paralelepípedo é um destes, sendo assim é formado por três dimensões.
Como se calcula o volume de um paralelepípedo?O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas.
Qual é o volume de um paralelepípedo de 6 cm de comprimento e 4 cm de largura e 3 cm de altura?7 resposta(s) 72cm3.
Qual o volume de um paralelepípedo de 10 cm de comprimento 8 cm de largura e 5 cm de altura?Resposta verificada por especialistas. O volume do paralelepípedo é igual a 400 centímetros cúbicos.
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