Quando o escoamento através de um volume de controlo ocorre em regime permanente?

RESUMO

O ramo da termodinâmica explora as transferências de energia e como ocorre, estudando também os fenômenos associados a energia, tais como o trabalho, calor e tendo suas leis que regem os processos de conversão de energia. Suas aplicações se diferenciam a partir do sistema presente, sendo divididos em sistema fechado, isolado e aberto. De maneira específica para segunda lei da termodinâmica é “Impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho” (Kelvin-Planck). O volume de controle é uma determinada região delimitada por uma fronteira onde uma quantidade especifica de matéria é observada. Na segunda lei da termodinâmica aplicada ao volume de controle entenderemos o balanço de entropia desenvolvido para considerar entrada e saída de massa, que se faz necessário levar em consideração as contribuições do fluxo de massa que atravessam a fronteira do VC. Através de equações matemáticas é possível estabelecer o balanço de entropia em um VC, este balanço é a taxa de variação da entropia num volume de controle em referido instante t.

PALAVRAS-CHAVE: termodinâmica, sistema aberto, segunda lei termodinâmica, volume de controle, entropia.

ABSTRACT

The branch of thermodynamics explores energy transfers and how it occurs, also studying the phenomena associated with energy, such as work, heat and having its laws governing the processes of energy conversion. Its applications differ from the present system, being divided into closed, isolated and open systems. Specifically for the second law of thermodynamics is "It is impossible to carry out a process whose only effect is to remove heat from a thermal reservoir and produce an equivalent amount of work" (Kelvin-Planck). The control volume is a certain region bounded by a boundary where a specific amount of matter is observed. In the second law of thermodynamics applied to the control volume we will understand the entropy balance developed to consider input and output of mass, that it is necessary to take into account the contributions of the mass flow that cross the CV border. By means of mathematical equations it is possible to establish the entropy balance in a VC, this balance is the rate of change of the entropy in a control volume in said time t.

PALAVRAS-CHAVE: thermodynamics, open system, second thermodynamic law, control volume, entropy.

I. INTRODUÇÃO

A Segunda lei da termodinâmica tem como princípio que a diferença entre pressão, densidade e temperatura nos sistemas em contato pode se equiparar. Significa dizer que um sistema isolado alcançará uma temperatura regular no seu valor máximo. Uma máquina térmica realiza trabalho a partir da diferença de temperatura, no entanto nenhum trabalho útil pode originar-se de um equilíbrio térmico num sistema isolado, então, se faz necessário uma alimentação de energia externa.

O sistema aberto se caracteriza pela troca livremente de energia e matéria com o seu entorno, por exemplo, quando você está fervendo a sopa em uma panela aberta em um fogão, energia e matéria estão sendo transferidas para o ambiente através do vapor. A panela é um sistema aberto porque permite a transferência de matéria e para a transferência de energia, conclui-se que, no sistema aberto haverá fluxo de massa e transferência de energia. O sistema aberto pode ser denominado como volume de controle que é um volume definido no espaço, este volume se tipifica pela condição que a massa pode variar e o escoamento do fluído é fixo.

O processo de aplicação da segunda lei a volume de controle é similar ao procedimento utilizado com a primeira lei. A segunda lei para aplicação em sistemas fechados tem a forma:

dSvc = Σ Qvc + +Σmese – Σms ss + Sger , a qual através desta expressão prova que a taxa

dt T

de variação da entropia no VC no instante t é dada pelo somatório da contribuição da taxa de interação de calor mais a taxa com que a entropia entra, menos a taxa de entropia que sai do VC somado a taxa com que a entropia é gerada no VC.

Contudo, em regime permanente o volume de controle (VC) não se conduz em dependência ao sistema de coordenadas; o fluxo e o estado da massa em cada área contida de escoamento na superfície de controle não alteram com o tempo e as taxas cujo o calor e o trabalho cruzam a superfície de controle permanece constante.

II. DISCURSÃO

Para que seja desenvolvida a expressão da segunda lei para volume de controle é necessário a equação da taxa de variação de entropia.

A expressão da segunda lei para Volume de Controle levará em consideração as contribuições dos fluxos de massa que atravessam a fronteira do volume de controle, podemos estabelecer a equação do balaço de entropia no volume de controle.

Os escoamentos que cruzam a superfície de controle transportam certa quantidade de entropia e a taxa de transferência de calor para o volume de controle é igual A taxa de variação de entropia no volume de controle é igual a soma da contribuição da taxa de interação de calor com a taxa com que a entropia entra no volume de controle subtraída pela soa da taxa com que a entropia sai com a taxa com que a entropia é gerada no volume de controle.

Casos particulares:

Para o processo de regime permanente o volume de controle não se move em relação ao sistema de coordenadas, o estado da massa em cada ponto do volume de controle não varia com o tempo, o fluxo e o estado da massa em cada área discreta de escoamento na superfície de controle não variam com o tempo e as taxas nas quais calor e o trabalho cruzam a superfície de controle permanecem constantes.

Considerando, somente uma área de entrada e uma saída:

Para processos termodinâmicos que envolvem escoamento transitório o volume de controle permanece fixo em relação ao sistema de coordenadas, o estado da massa contida no volume de controle pode variar com o tempo. No entanto, em qualquer instante o estado é uniforme em todo o volume de controle e o estado da massa que atravessa cada uma das áreasde fluxo na superfície de controle é constante com o tempo, embora as vazões possam variar com o tempo.

Para processos termodinâmicos que envolvem escoamento transitório o volume de controle permanece fixo em relação ao sistema de coordenadas, o estado da massa contida no volume de controle pode variar com o tempo. No entanto, em qualquer instante o estado é uniforme em todo o volume de controle e o estado da massa que atravessa cada uma das áreas de fluxo na superfície de controle é constante com o tempo, embora as vazões possam variar com o tempo.

Podemos deduzir uma expressão para o trabalho num processo adiabático, reversível e em regime permanente, lembrando que para um processo reversível a variação de entalpia é zero.

E considerando nula a transferência de calor:

A equação acima é útil para ilustrar o cálculo do trabalho de uma ampla gama de processos com escoamento de fluido, tais como em turbinas, compressores e bombas. Nesses casos, as varrições de energia cinética e potencial são pequenas. Desse modo, a referência para esse tipo de problema é a de um escoamento reversível, sem variação de energia cinética ou potencial no princípio do aumento da entropia ela não é conservada. Somente se os processos forem reversíveis em todas as partes do universo.

Dispositivos e máquinas como turbinas, compressores, podem ser considerados para analise operando de forma ideal, no entanto, na realidade esses dispositivos não são de fato irreversíveis. E correta firmar que a eficiência de uma máquina pode ser definida como a comparação entre o desempenho real e o desempenho ideal

III. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Tomando por base informações literárias podemos identificar que o processo de aplicação da segunda lei a para volume de controle é similar ao procedimento utilizado com a primeira lei. Sendo assim a combinação da Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica mostra que embora a quantidade total de Energia tem de ser conservada em qualquer processo, a distribuição dessa Energia é alterada de uma maneira irreversível. Aplicadas a volume de controle temos a análise de uma certa região no espaço onde haverá fluxo de massa cruzando a fronteira, as situações em regime permanente e transiente são analisadas separadamente A grande maioria das maquinas e sistemas térmicos opera num regime muito próximo ao permanente A avaliação do comportamento das maquinas e dispositivos reais pode ser feita por meio da comparação entre a operação da máquina ou dispositivo real e o correspondente ideal. As eficiências são sempre definidas como uma razão entre trabalhos ou energias cinética.

IV. REFÊRENCIAS:

BRASIL. ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO

PAULO. Termodinâmica Aplicada 2a Lei da Termodinâmica para Volume de Controle. São Paulo: USP.

MENDONZA, Prof Oscar S.h.; RODRIGUEZ, Prof Oscar M. A segunda lei da termodinâmica em volumes de controle. Universidade Federal de Uberlândia (UFU): faculdade de Engenharia Mecânica (FEMEC).

BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E. FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA. 8. ed. SP: Blucher, 2013. 730 p.

SEGUNDA lei da termodinâmica. In: WYLEN, Gordon J. Van; SONNTAG, Richard E.; BORGNAKKE, Claus. Fundamentos da termodinâmica clássica. [S. l.]: Edgard Blucher ltda, 2012.

SEGUNDA lei da termodinâmica. In: MORAN, Michael J. et al. Princípios de termodinâmica para engenharia. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

CAP. 5 - 9. In: BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E. Fundamentos da termodinâmica. [S. l.]: Edgard Blucher ltda, 2009.

Termodinâmica, Lei da Termodinâmica para Volume de Controle Disponível em https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/310771/mod_resource/cont ent/2/8 %20-

%202a%20Lei%20Volume%20de%20Controle.pdf

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