A divisão é uma operação matemática em que se deve levar em consideração não somente a regra de sinal mas também as regras de uso da vírgula durante a divisão. Em relação à regra de sinal para a divisão saiba que: 📚 Você vai prestar o Enem? Estude de graça com o Plano de Estudo Enem De Boa 📚 1) Dividir -25 por -5 Solução: Como os dois números possuem o mesmo sinal então o resultado será positivo \(-25\over
-5\) = 5 2) Dividir 52 por -13 Solução: Como os dois números possuem sinais opostos então o resultado será negativo \(52 \over -13\) = -(\(52 \over 13\)) = -4 Nos exemplos acima os resultados obtidos foram números inteiros. Entretanto, em muitos operações de divisão obtém-se como resultado um número decimal, sendo necessário o estudo de divisões envolvendo esses números. Divisor e dividendoAntes de falar sobre divisão de números decimais é necessário saber o que é divisor e dividendo:
Numerador e denominadorJá quando a divisão é escrita na forma de fração, é comum aparecerem os termos numerador e denominador:
Exemplos1) Na divisão de 5 por 3 (5÷3), 5 é o dividendo e 3 é o divisor. 2) Na fração \(-9\over 2\) , -9 é o numerador e 2 é o denominador. Toda divisão pode ser representada como uma fração em que o numerador é o dividendo e o denominador é o divisor. A representação em fração é muito útil no caso de divisão com números decimais. Abaixo estão alguns casos de divisão que geralmente causam dúvidas: Divisão de números inteiros em que o dividendo é menor do que o divisorPor exemplo, na realização da divisão de 3 por 267: 300 |267 O resultado da divisão (número em azul), também conhecido como quociente, foi obtido da forma explicada a seguir. Quando um número inteiro menor é dividido por outro número inteiro maior, deve-se iniciar colocando \(0\), no quociente e, após fazer isso, adiciona-se um \(0\) ao dividendo (primeiro zero em vermelho adicionado). Verificou-se então que mesmo após a adição desse zero o dividendo (que agora passou a ser 30) continuava sendo menor do que o divisor. Desta forma, adicionou-se mais um zero ao quociente e ao dividendo e assim o quociente tornou-se igual a \(300\), sendo possível dividi-lo por 267. Vale ressaltar que é necessário inserir o \(0,\) no quociente no momento em que o dividendo é menor do que o divisor. Ao inserir a vírgula, caso o dividendo fique menor do que o divisor novamente durante a operação, insira o primeiro zero no dividendo sem a necessidade de se inserir um zero no quociente. Somente a partir do segundo zero é necessário se inserir um zero também no quociente. Na divisão anterior, ao fazer a conta 300 menos 267, o resto foi igual a 33 (número é menor que o divisor). Foi adicionado então um \(0\) ao dividendo (zero em vermelho mais abaixo) sem ter a necessidade de se adicionar um zero ao quociente e obteve-se 330, valor maior do que o divisor e poderia ser dividido. Caso 330 fosse menor do que o divisor, seria necessário adicionar mais um zero ao dividendo e também ao quociente.
Divisão de números decimaisAgora como exemplo, a divisão de 16 por 0,4: Como mencionado anteriormente, é mais simples escrever a divisão que envolve números decimais na forma de fração Verifica-se desta forma se é possível multiplicar o numerador por 10, 100 ou por qualquer número, desde que o denominador seja multiplicado pelo mesmo número, para que a fração não seja alterada. Assim: 16 \(\div\) 0,4 = \(16 \over 0,4\) = \(16 \over 0,4\) \(\cdot\) \(10 \over 10\) = \(160 \over 4\) = 40 Observação: multiplicar por \(10\) no numerador e no denominador é equivalente a multiplicar por 1 (pois \(10 \over 10\) = 1). Com isso, o valor da divisão não é alterado. Ou seja, em uma divisão de números decimais é preciso multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por alguma potência de 10 até que eles se tornem números inteiros. Mais um exemplo: \(0,06 \over 0,2\) = \(0,06 \over 0,2\) \(\cdot\) \(100 \over 100\) = \(6 \over 20\) = 0,3 Resumindo: Exercício de fixação Quero Bolsa Dividindo-se o número 49 por -7 obtém-se um número x. Somando-se a x o número 4, o valor obtido é Qual é o quociente na divisão?O número que será dividido é chamado Dividendo (D), o número pelo qual o dividendo será dividido é chamado de divisor (d) e o resultado dessa divisão é chamado de Quociente (q).
Qual é o quociente de 505050 2525 = 10025.
Qual é o quociente de 60 é 20?divisor (a direita do operador): 20; operador: " / "; resto = 0. quociente = 3.
Qual é a propriedade do quociente da divisão?Propriedades da divisão
Propriedade III: o quociente da divisão é o mesmo para múltiplos do dividendo e do divisor. Portanto, se multiplicarmos o dividendo e o divisor por um número diferente de 0, o quociente da divisão continua o mesmo.
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