Como descobrir a raiz quadrada de 27

Quanto é a raiz cúbica de 27

Respostas

1

Dependendo dos fatores, a raiz quadrada de 27 se torna 3³.

Também é importante notar que a análise nesse sentido se refere ao ato de calcular algebricamente cada elemento do produto, ou seja, o resultado de alguma multiplicação. Então fatorar é como identificar as partes que compõem um add-on, um fator é o nome dado a cada elemento que compõe um produto.

Considerando o número 27 neste caso, precisamos:

27 3

noventa e três

3 3

Um

Então 27 = 3^3 e a raiz de 27 é 3. Porque 3^3 = 27.

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2

O número 27 é um cubo perfeito. Então esse número tem um inteiro que é a raiz quadrada. Rota 27 par 3.

Um cubo ideal seria assim:

Existem inteiros com raízes cúbicas exatas.

Eles são tomados como inteiros do terceiro grau.

Resposta de desenvolvimento:

Esta pergunta é sobre origem estereogênica. A raiz quadrada de um determinado número é o valor a ser multiplicado três vezes por ele mesmo para obter um número primo.

A raiz de 27 é 3. Podemos subtrair isso porque 3 é multiplicado por si mesmo e depois multiplicado por si mesmo dá o número 27. Veja o seguinte problema para ver como encontrar a raiz de 27.

Como a raiz quadrada de 27 é um número pequeno, ela pode ser calculada diretamente. No entanto, se você quiser calcular a raiz quadrada de um número, você precisa seguir estas etapas:

Passos para encontrar a raiz quadrada de um número:

Divida este número em decimais.

Some os fatores primos para que a fatoração entre os três números seja igual.

O número usado na multiplicação é igual à raiz quadrada.

Se você seguir estes passos, a fatoração de primos é 3. Porque é um número primo e não pode ser escrito como o produto de dois números diferentes de 1 e ele mesmo. De qualquer forma, vamos ver como calcular a raiz quadrada de 27 passo a passo.

Álgebra Exemplos

Problemas Populares

Álgebra

Simplifique 2 raiz quadrada de 27

Reescreva como .

Fatore de .

Reescreva como .

Retire os termos de dentro do radical.

Multiplique por .

O resultado pode ser exibido sob múltiplas formas.

Forma Exata:

Forma Decimal:

Assim como a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão e a potenciação, as raízes também fazem parte das operações básicas da Matemática. Dessa forma, elas podem compor, por exemplo, expressões numéricas, fazer parte de fórmulas que ajudam na resolução das questões de Matemática ou de Física ou aparecerem isoladas.

Podemos falar que, apesar de esse tema não cair diretamente (dificilmente terá uma questão, por exemplo, perguntando qual é a raiz quadrada de 49), certamente o assunto será abordado, de alguma forma, nos principais exames do país. Em alguma situação, você até pode conseguir interpretar o problema, entender o conceito que está descrito nele, no entanto, pode travar no momento da resolução e, consequentemente, não chegar ao resultado esperado devido ao não conhecimento sobre a radiciação.

Viu como esse assunto é importante? Pensando nisso, neste post explicaremos detalhadamente o que é a radiciação, quais são as operações que podem ser feitas e destacaremos sobre as principais propriedades das raízes. Dessa forma, você nunca mais vai errar questões no Enem sobre o assunto. Acompanhe a seguir.

O que é radiciação?

A radiciação faz referência a uma operação que realizamos quando desejamos descobrir qual é o número que multiplicado por ele mesmo dá uma quantidade específica pela qual estamos procurando.

Essa explicação pode parecer um pouco confusa. Porém, para deixar isso mais claro, vamos a um exemplo prático. Imagine que desejamos descobrir qual é o número que multiplicado 3 dá 27.

Podemos descobrir que: 3 x 3 x 3 = 27. Dessa forma, o 3 é o número pelo qual estamos procurando. Dessa forma, podemos afirmar que a raiz terceira de 27 é igual a 3.

A partir desse exemplo, podemos perceber também que a radiciação é inversa à potenciação. Isso porque 3³=27 e ³√27=3. Da mesma maneira que a subtração é a operação inversa da adição, a radiciação é inversa da potenciação.

Qual é a representação da radiciação?

Agora, que você já sabe qual é a definição dessa operação matemática, vamos destacar como ela é representada. Nesse momento, utilizamos o símbolo √, que é denominado de radical. Vamos aproveitar o exemplo anterior para demonstrar como é feita a representação dessa operação:

³√27 = 3

Esses números representam quais elementos da operação? Não há muitos segredos em relação a isso. Eles exercem as seguinte funções:

• o número 3 representa o índice da raiz;
• o número 27 faz referência ao radicando;
• o número 3, a igualdade do problema, representa a raiz.

Com esses dados, podemos ler que a raiz cúbica de 125 é igual a 5. Agora, só tenha atenção a um detalhe: quando o índice da raiz não aparece, quer dizer que ele equivale a dois. Para deixar isso mais claro, vamos ao seguinte exemplo:

√49 = 7

A raiz quadrada de 49 é igual a 7. Isso porque, 7² equivale a 7 x 7, que é igual a 49.

Quais são as operações com radicais?

Há diferentes operações que podem ser feitas com radicais. Por isso, detalharemos sobre elas na sequência do post. Continue lendo!

Soma e subtração

Para efetuar a adição e subtração, devemos identificar se os radicais são os mesmos. Eles devem apresentar, portanto, índice e radicando iguais. Quando isso acontece, devemos repetir o radical e somar ou subtrair os coeficientes.

Exemplo:

25√3 + 100√3 = 125√3

Multiplicação e divisão

Caso os radicais tenham o mesmo índice, vamos repetir a raiz e, na sequência, multiplicaremos ou dividiremos os radicandos. Exemplo:

³√7 x ³√5 = ³√35

Por outro lado, se os radicais apresentarem índices diferentes, primeiramente devemos reduzir ao mesmo índice. Na sequência, poderemos multiplicar ou dividir os radicandos. Exemplo:

³√6 x √3 = 3×2√6 1×2 . 2×3√31×3 = 6√36 . 6√27 = 6√972

Quais são as principais propriedades de radiciação?

Expressões numéricas

Não é bem uma propriedade, mas vale destacar porque esse assunto pode gerar equívocos por parte de muitos estudantes. Juntamente com a potenciação, a radiciação tem preferência em relação às outras operações nas expressões numéricas. Exemplo:

4 + 6 x 2 +√36 +5

Muitos tentariam fazer a soma de 4 + 6 primeiro. Porém, seriam induzidas. Isso porque, primeiramente é necessário tirar a raiz quadrada de 36. Ela equivale a 6. Na sequência, fazemos a multiplicação de 6×2, que é igual a 12. Dessa forma, teremos:

4 + 12 + 6 + 5 = 27

Racionalização de denominadores

Esse procedimento acontece porque a raiz não pode aparecer no denominador. O processo é simples. Vamos tirar a raiz nesse exemplo: 5√3.

5/√3 x √3/√3 = 5√3/3

Simplificação de radicais

Suponhamos que você queira simplificar a expressão ³√8. Basta pegarmos o número 8 e dividirmos por números primos. Chegaremos à seguinte conclusão: 8/2 = 4. Na sequência, poderemos pegar 4/2 = 2 e 2/2 = 1.

Perceba que multiplicamos o número 2 três vezes. Isso quer dizer que 2x2x2=8. Dessa maneira, podemos dizer que 2³ equivale a 8 e, também, podemos afirmar que ³√8 é igual a 2.

A radiciação é uma das operações fundamentais da Matemática e, por isso, é fundamental conhecê-la. Esse assunto não pode ser deixado de lado, pois ele ajudará a formar uma base sólida na disciplina.

Este post sobre a radiciação foi útil para você? Está interessado em aprofundar os seus estudos e ampliar os conhecimentos em Matemática? Conheça o nosso plano de estudos e veja como podemos ajudá-lo a alcançar a tão sonhada aprovação no Enem e nos principais vestibulares do país.