No lançamento simultâneo de dois dados Qual a probabilidade de a soma dos pontos ser 7

Para resolver este problema, devemos colocar em prática conceitos básicos de probabilidade estatística. Em especial, utilizaremos a equação:

\(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},\)

em que \(P(E)\) é a probabilidade de ocorrêcia de um evento aleatório, \(E\); \(n(E)\) o número de casos favoráveis à ocorrência ocorrência de \(E\); e \(n(\Omega)\) o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento. 

Ao lançarmos um dado equilibrado, tem-se \(6\) opções possíveis de casos de ocorrência na face, que são os números \(1,\text{ }2,\text{ } 3,\text{ } 4,\text{ } 5\) e \(6\). Desta forma, ao lançarmos dois dados, o número de possibilidades diferentes de resultados é de \(6 \cdot 6 = 36\).

Denotando o resultado ocorrido por \((x_1,x_2)\), em que \(x_1\) e \(x_2\) são os valores das faces dos dois dados, dentre as \(36\) possibilidades, apenas \(3\) apresentam soma maior ou igual a \(11\): \((5,6); \text{ }(6,5)\) e \((6,6)\).

Assim, sendo o evento \(E\)  aquele em que os dados apresentam a soma das faces maior ou igual a \(11\), pela definição de probabilidade tem-se que:

\(\begin{align} P(E)&=\dfrac{3}{36} \\&=\dfrac{1}{12} \end{align}\)

Portanto, no lançamento simultâneo de dois dados, a probabilidade de se obter a soma dos resultados maior ou igual a \(11\) é de \(\boxed{\dfrac{1}{12}}\).