Uma fábrica de sucos usa como embalagem

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clear Não, obrigado. Já sei quanto eu vou tirar.

Uma indústria de sucos dispõe de dois modelos de embalagens, uma no formato de um prisma quadrangular regular e outra no formato de um cilindro reto, ambas com altura de 20 cm. A embalagem cilíndrica apresenta 8 cm de diâmetro e a aresta da base na embalagem em forma de prisma mede 7 cm.

Sabendo que a embalagem cilíndrica será comercializada por R$2,00 e a embalagem na forma de prisma por R$1,90, considerando \(\pi=3,14\) , é correto afirmar que

A)

o volume da embalagem cilíndrica é menor que o volume da embalagem na forma de prisma.

B)

a diferença do preço, por litro de suco, entre as duas embalagens é inferior a R$0,10.

C)

o preço, por litro de suco, na embalagem na forma de prisma, é de R$1,90.

D)

o litro de suco em ambas as embalagens está com o mesmo preço.

E)

o volume da embalagem em forma de prisma é 30% menor que o da embalagem cilíndrica.

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Professor Renato A. Respondeu há 7 anos

Melhor resposta

Olá, Fabrício. Tudo bem?Vamos chamar de Na e Nb o número de embalagens de suco do tipo A e de suco do tipo B, respectivamente, ok?Como podemos escrever a quantidade total de água contida nas embalagens em termos de Na e Nb?Isso será igual à quantidade total nas embalagens de suco do tipo A mais a quantidade total nas embalagens do tipo B, ou seja: 100Na + 300Nb (em mL) ou 0,1Na + 0,3Nb (em Litros). Como isso deverá ser igual à quantidade total de água disponível, podemos escrever a equação:0,1Na + 0,3Nb = 1000 (i)E procedendo de maneira análoga para a quantidade de laranja, isso é, considerando quanto deve haver em cada embalagem, podemos escrever (se precisar de mais detalhes para escrever, me avise que eu explico melhor):0,4Na + 0.2Nb = 1000 (ii)Ou seja, considerando o sistema linear formado pelas equações (i) e (ii), observamos que só há uma quantidade possível de Na e Nb que permite que o fabricante utilize todo o estoque de água e laranja!Para resolever esse sistema, podemos fazer, por exemplo (ii) - 4x(i) (isso é, multiplicar a primeira equação por 4 e subtrair da segunda), o que resulta:0,2Nb - 1,2Nb = 1000 - 4000 --> -1,0Nb = -3000 --> Nb = 3000 embalagens.Substituindo agora esse valor em (i):0,1Na + 0,3 x 3000 = 1000 --> 0,1Na = 1000 - 900 --> Na = 1000 emabalagens.Portanto, a diferença entre o número de embalagens do tipo B e do tipo A será:Nb - Na = 2000Se alguma passagem não tiver ficado clara, por favor me avise que eu tento explicar de outra maneira.Espero ter ajudado.

Abraço!

Julia

Há mais de um mês

Lili

Há mais de um mês

Resposta=4500cm³

5 x 20 x 15=1500

1500 x 3=4500

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