Com os algarismos 1 3 5 7 e 9 podemos formar quantos números naturais de 2 ou 4 algarismos distintos

Quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7? Solução: 7.6.5.4.3! Resposta: Podemos formar 840 números diferentes.

Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?

1) Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? RESPOSTA: 1ª maneira: utilizando a fórmula. Portanto, existem 72 números de dois algarismos diferentes que podem ser escritos com os algarismos de 1 a 9.

Quantos números naturais de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?

Podem ser formados 60 números naturais de 3 algarismos distintos.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 2 3 4 6 7 8 e 9?

01) Com os algarismos 2, 3, 4, 6, 7 e 9 sem repetição, podemos formar 56 números ímpares de três algarismos distintos e maiores que 247. 02) Se todas as permutações com as letras da palavra POMAR forem ordenadas alfabeticamente, exatamente como em um dicionário, a penúltima letra da 56ª palavra dessa lista é R.

Quantos números de dois algarismos podemos formar usando os algarismos 2 4 6 e 8?

2 = 120 possibilidades.

Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 *?

Questão 1. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9? Resposta correta: c) 3 024 senhas. Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.

Quantos números com 4 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?

5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades.

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1 4 e 7?

Podemos forma 5x5x5= 125 números de três algarismos. Este é um exemplo espero ter ajudado.

Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos?

Vamos dividir em dois grupos: os números terminados em 0 e os não terminados em 0. Como não há interseção (nenhum número pode ao mesmo tempo terminar e não terminar em 0), temos 256 + 72 = 328 números pares de 3 algarismos distintos. Este método é conhecido como Método Construtivo.

Quantos números com 3 algarismos distintos são formados com os algarismos 1 3 5 7 é 9?

C = 5 × 4 × 3 = 60 (números com 3 algarismos diferentes).

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com 0 1 2 3 4 5?

De quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5? Alternativa correta: d) 100. O número formado deve conter 3 algarismos para preencher a posição de centena, dezena e unidade.

Quantos números pares de 3 algarismos podem ser formados com os algarismos 1 3 5 6 8 é 9?

distintos podem ser formados com os algarismos 1,3,5,6,8,9? Resp.: 120 números.

 fechar (esc/clique fora)

A partir de R$29,90 / mês R$ 12,99

ASSINE JÁ

Exercicios de Análise Combinatória

Na página Análise Combinatória, você encontra a teoria necessária para resolver os exercícios aqui propostos, sendo que alguns deles possuem resposta ou alguma ajuda. Nem sempre os exercícios aparecem em ordem de dificuldade crescente.

1. Se \(C(n,2)=28\), qual é o valor de \(n\)?
   Resposta: \(n=8\).
2. Existe um número \(n\) natural tal que \(C(n,3)=C(n,2)\)?
3. Usando o desenvolvimento binomial de \((1+1)^n\), demonstrar que:
   

   \(C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=2^n\)

4. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para demonstrar que:
   

   \((p+1)C(n,p+1)=(n-p)C(n,p)\)

5. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:
   

   \(n \cdot C(n-1,p)=(n-p) \cdot C(n,p)\)

6. Se \(A(n,2)=42\), qual é o valor de \(n\)?
   Resposta: \(n=7\).
7. Justificar a afirmação: Se \(n\) é um número primo e \(p<n\), então \(n\) é um divisor de \(C(n,p)\).
8. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:
   

   \(2{\cdot}4{\cdot}6{\cdot}8{\cdot}10·...2n=(2n)n!\)

9. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:

   \(1{\cdot}3{\cdot}5{\cdot}7{\cdot}9\cdots{\cdot}(2n-1)=\dfrac{(2n)!}{2^n n!}\)

10. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:
    

    \(2{\cdot}6{\cdot}10{\cdot}14{\cdot}18{\cdot}22\cdots{\cdot}(4n-2)=\dfrac{(2n)!}{n!}\)

11. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para demonstrar que para \(k\leq p\) vale a igualdade

    \(A(n,k)=\dfrac{A(n,p)}{A(n-k,p-k)}\)

12. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para demonstrar que para \(k \leq n\), vale a igualdade: \(Pr(n;k+(n-k))=C(n,k)\).
13. Usar o PIF (Princípio de Indução Matemática), para mostrar que:
    

    \(1(1!)+2(2!)+3(3!)+...+n(n!)=(n+1)!-1\)

14. Demonstrar que para todo número \(k\) natural: \(\dfrac{1}{k!} - \dfrac{1}{(k+1)!} =\dfrac{k}{(k+1)!}\).
15. Demonstrar que:
    

    \(\dfrac{1/2!+2/3!+3/4!+...+n}{(n+1)!}=\dfrac{1}{(n+1)!}\)

    
    Auxílio: Como esta é uma série telescópica, em que cada termo pode ser escrito como a diferença de dois outros que se anulam em sequência, basta usar o fato que para todo \(k\leq n\), vale a relação: \(\dfrac{k}{(k+1)!}=\dfrac{1}{k!} - \dfrac{1}{(k+1)!}\).
16. Demonstrar que:
    

    \(A(n,p) = p[A(n-1,p-1)+A(n-2,p-1)+...+A(p-1,p-1)]\)