Como fazer raiz quadrada de 2048 elevado a 10

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Como fazer raiz quadrada de 2048 elevado a 10

Heron de Alexandria, ou ainda Hero ou Herão (10 d.C. - 80 d.C.) foi um sábio matemático e mecânico grego. John Hungerford Pollen considera que Herão viveu no século III a.C.

Veja abaixo como calcular a raiz quadrada de 2048 passo-a-passo usando o Método Babilônico.

A raíz quadrada de um número 'a' é un número x tal que x2 = a, em outras palavras, um número x cujo quadrado é 'a'. Por exemplo, 45 é a raíz quadrada de 2025 porque 452 = 45•45 = 2025, -45 é a raíz quadrada de 2025 porque (-45)2 = (-45)•(-45) = 2025.

Raizes quadradas de 1 a 100 arredondadas até o milésimo mais próximo

nn2
111,000
241,414
391,732
4162,000
5252,236
6362,449
7492,646
8642,828
9813,000
101003,162
111213,317
121443,464
131693,606
141963,742
152253,873
162564,000
172894,123
183244,243
193614,359
204004,472
214414,583
224844,690
235294,796
245764,899
256255,000

nn2
266765,099
277295,196
287845,292
298415,385
309005,477
319615,568
321.0245,657
331.0895,745
341.1565,831
351.2255,916
361.2966,000
371.3696,083
381.4446,164
391.5216,245
401.6006,325
411.6816,403
421.7646,481
431.8496,557
441.9366,633
452.0256,708
462.1166,782
472.2096,856
482.3046,928
492.4017,000
502.5007,071

nn2
512.6017,141
522.7047,211
532.8097,280
542.9167,348
553.0257,416
563.1367,483
573.2497,550
583.3647,616
593.4817,681
603.6007,746
613.7217,810
623.8447,874
633.9697,937
644.0968,000
654.2258,062
664.3568,124
674.4898,185
684.6248,246
694.7618,307
704.9008,367
715.0418,426
725.1848,485
735.3298,544
745.4768,602
755.6258,660

nn2
765.7768,718
775.9298,775
786.0848,832
796.2418,888
806.4008,944
816.5619,000
826.7249,055
836.8899,110
847.0569,165
857.2259,220
867.3969,274
877.5699,327
887.7449,381
897.9219,434
908.1009,487
918.2819,539
928.4649,592
938.6499,644
948.8369,695
959.0259,747
969.2169,798
979.4099,849
989.6049,899
999.8019,950
10010.00010,000

Referências:

Nós nos esforçamos ao máximo para assegurar que nossas calculadoras e conversores sejam tão precisos quanto possível, porém não podemos garantir isso. Antes de usar qualquer uma de nossas ferramentas, qualquer informação ou dados, por favor verifique sua exatidão em outras fontes.

1º Introduza no radicando o fator externo.? a) 6Raiz Quadrada de 3 b) 7Raiz Quadrada de 5 c) 5Raiz Cúbica de 6 d) 8Raiz Quarta de 12 e) 2 * 4Raiz Quadrada de 10 f) 2 * 5Raiz Quinta de 2 R= Ainda sem resposta. 2º Copie substituindo cada # de maneira que a igualdade seja verdadeira.? a) Raiz Quarta de 96 = 2Raiz Quarta de # b) 2Raiz Cúbica de 7 = Raiz Cúbica de # c) Raiz Cúbica de 32 = #Raiz Cúbica de 4 d) 2Raiz Quadrada de 71 = Raiz Quadrada de # e) 4Raiz Quarta de 8 = Raiz Quarta de # f) Raiz Quadrada de 1200 = #Raiz Quadrada de 3 R= Basta vc ir elevando ambos os lados ao quadrado. 3º Simplifique as expressões.? a) Raiz Quadrada de 2048 / Raiz Quadrada de 256 b) Raiz Quadrada de 82 * Raiz Quadrada de 24 c) Raiz Quadrada de 32*Raiz Quadrada de 10 / Raiz Quadrada de 8 d) Raiz Cúbica de 32*Raiz Cúbica de 8 / Raiz Cúbica de 16 e) Raiz Quadrada de 76 * Raiz Quadrada de 112 f) Raiz Quadrada de 2187*Raiz Quadrada de 27 / Raiz Quadrada de 243 R= Ainda sem resposta. 4º Qual deve ser o valor de a para que a igualdade seja verdadeira? Raiz Quadrada de 228*a = 2Raiz Quadrada de 627 R= Eleve ambos os lados ao quadrado, então ficará 228*a = 4*627 a= 2.508/288 a= 627/72 5º Simplifique a expressão.? Raiz Quadrada de 2Raiz Cúbica de 4Raiz Quadrada de 8. R= V2.³V4.V8 = V16.³V4 =4³V4 = ³V128. 6º Escreva as expressões de maneira mais simples? a) Raiz Quadrada de 3 + Raiz Quadrada de 5 + Raiz Quadrada de 3 b) Raiz Quadrada de 7 + Raiz Quadrada de 3 - Raiz Quadrada de 7 + 8Raiz Quadrada de 3 c) 2Raiz Quadrada de 2 - Raiz Quadrada de 11 + 5Raiz Quadrada de 2 - 3Raiz Quadrada de 11 R= Ainda sem resposta. 7º Fatore os radicandos e simplifique as expressões.? a) Raiz Quadrada de 45 + Raiz Quadrada de 20 + Raiz Quadrada de 80 b) Raiz Quadrada de 54 + Raiz Quadrada de 24 - Raiz Quadrada de 6 c) Raiz Quadrada de 12 + 3Raiz Quadrada de 27 - Raiz Quadrada de 48 + Raiz Quadrada de 75 R= Ainda sem resposta. 8º Simplifique as seguintes expressões, satisfeita a condição de existência? a) Raiz Quadrada de n + Raiz Cúbica de 40 + Raiz Cúbica de 5 + Raiz Quadrada de n b) 4Raiz Quadrada de ab Ao Quadrado - Raiz Cúbica de 625 + Raiz Cúbica de 135 - Raiz Quadrada de ab Ao Quadrado c) Raiz Cúbica de 54 + Raiz Cúbica de m Ao Quadrado p + Raiz Cúbica de 250 - Raiz Quadrada de mp Ao Quadrado + 2Raiz Quadrada de m Ao Quadrado p R= Ainda sem resposta. 9º Sabendo que a = Raiz Quadrada de 5, b = -1 e c = - Raiz Quadrada de 2, calcule as expressões? a) a Ao Quadrado + b Ao Quadrado + c Ao Quadrado b) a Ao Quadrado + b Ao Quadrado - c Ao Quadrado c) a Ao Quadrado(b Ao Quadrado + c Ao Quadrado) d) 3a Ao Quadrado + b Ao Quadrado - c e) a Ao Quadrado + 4ab - c Ao Quadrado R= Ainda sem resposta. 10º Simplifique as expressões, deixando-as na forma irredutível.? a) Raiz Quadrada de 2 + Raiz Quadrada de 72 + Raiz Quadrada de 98/Raiz Quadrada de 8 b) Raiz Quadrada de 243 - Raiz Quadrada de 27 + Raiz Quadrada de 2187/Raiz Quadrada de 3267 c) Raiz Quadrada de 500 + Raiz Quadrada de 125 + Raiz Quadrada de 5/2Raiz Quadrada de 5 R= Ainda sem resposta. 11º Seja m = Raiz Quadrada de 2000 - Raiz Quadrada de 500 e n = 24 + Raiz Quadrada de 180. Calcule m + n.? OBS: Simplifique o resultado. R= V2000 = V400.5. = V400.V5 = 20V5 okkk V500 = V100.5 = V100.V5 = 10V5 m= (20V5-10V5) m= (10V5) V180= V36.5 = V36.V5= 6V5 n= (24+6V5) m=n =10V5+24+6V5= (16V5+24) = 8(2V5+3) 12º Calcule o valor aproximado das seguintes expressões.? a) 3Raiz Quadrada de 20 - 5Raiz Quadrada de 50 + Raiz Quadrada de 80 b) Raiz Quadrada de 700 + Raiz Quadrada de 972 - Raiz Quadrada de 500 c) 2Raiz Quadrada de 45 + Raiz Quadrada de 50 - Raiz Quadrada de 18 d) Raiz Quadrada de 98 + Raiz Quadrada de 200 + Raiz Quadrada de 162 e) Raiz Quadrada de 7500 - Raiz Quadrada de 2450 - Raiz Quadrada de 4500 R= Ainda sem resposta. 13º Copie substituindo cada # de maneira que a igualdade seja verdadeira.? a) Raiz Quadrada de 17 + # = 4Raiz Quadrada de 17 b) Raiz Quadrada de 20 + Raiz Quadrada de 5 = # c) Raiz Quadrada de 8 - # = Raiz Quadrada de 2 d) # - Raiz Quadrada de 12 = 6Raiz Quadrada de 3 e) 12Raiz Quadrada de 5 - # = -Raiz Quadrada de 20 f) 5Raiz Quadrada de 7 + # = Raiz Quadrada de 63 R= Ainda sem resposta. 14º Multiplique ou divida os radicais.? a) Raiz Quadrada de 23 * Raiz Quadrada de 7 b) Raiz Quadrada de 45 * Raiz Quadrada de 12 c) Raiz Quadrada de 18 * Raiz Quadrada de 42 d) Raiz Quadrada de 32/5 * Raiz Quadrada de 20/2 e) Raiz Cúbica de 16 * Raiz Cúbica de 54 f) Raiz Quadrada de 50 * Raiz Quadrada de 12 * Raiz Quadrada de 8 g) Raiz Cúbica de 8 * Raiz Cúbica de 7 * Raiz Cúbica de 15 h) Raiz Cúbica de 24/3 * Raiz Cúbica de 81/2 * Raiz Cúbica de 125 R= Temos: a) √(23) * √(7) = √(23*7) = √(161) <-- Esta é a reseposta para a questão do item "a". . Não vai adiantar fatorar o número 161, pois, ao fatorá-lo, encontramos simplesmente 7*23 = 161. Como se vê, não dá para mexer em nada, na √(161) b) √(45) * √(12) = √(45*12) = √540) --- agora tomamos 540 e fatoramos. Qujando fatorado, temos que 540 = 2².3³.5 = 2².3².3.5. Assim √(540) = √(2².3².3.5) = √(2².3².15) --- veja: o "2" e o "3" que estão elevado ao quadrado, saem de dentro da raiz. Logo, vamos ficar assim: √(2².3².15) = 2.3√(15) = 6√(15).<--- Esta é a resposta para a questão do item "b". c) √(18) * √(42) = √(18*42) = √(756) ---- fatorando 756, encontramos: 2².3³.7 = 2².3².3.7 = 2².3².21 . Assim: √(756) = √(2².3².21) --- veja: o 2 e o 3, que estão ao quadrado, saem de dentro da raiz. Logo: √(2².3².21) = 2.3√(21) = 6√(21). <--- Esta é a resposta para a questão do item "c". d) √(32/5) * √(20/2) = √(32/5*20/2) = √(640/10) = √(64) = 8 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d". e) ∛(16)*∛(64) --- veja que 16 = 2⁴ = 2².2; e 64 = 2⁶ = 2³.2³. Assim: ∛(16)*∛(64) = ∛2³.2)*∛(2³.2³) --- quem está ao cubo sai de dentro da raiz. Logo: ∛(2³.2)*∛(2³.2³) = 2∛(2)*2.2, ou, colocando os dois do fim para o começo, vamos ficar com: 2.2.2∛(2) = 8∛(2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "e". 15º Resolva as expressões a seguir.? a) Raiz Sexta de a à Quinta/b * Raiz Sexta de a/b b) Raiz Quinta de x ao Quadrado*y ao Cubo * Raiz Quinta de x ao Cubo*y ao Quadrado c) Raiz Sétima de z à Quarta*y ao Quadrado * Raiz Sétima de z ao Cubo*y à Sexta d) Raiz Quadrada de 7a ao Quadrado/Raiz Quadrada de 9b ao Quadrado * Raiz Quadrada de 7a ao Quadrado/Raiz Quadrada de 9b ao Quadrado. R= Ainda sem resposta.


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