A radiciação é uma operação matemática que envolve um produto (multiplicação) cujos fatores são todos iguais em seu fundamento, isto é, uma “potência”. Show Nas potências, é dado um número chamado base, que é multiplicado por si mesmo n vezes (n é o expoente). Na radiciação, é feito o contrário: é dada a potência a fim de encontrar a base. Assim como todas as operações matemáticas, todo esse processo obedece a algumas propriedades, conhecidas como propriedades dos radicais ou propriedades das raízes. Essas propriedades são utilizadas para simplificar e até mesmo para resolver raízes de índices elevados ou que possuam resultado não exato. Contudo, antes de uma exposição dessas propriedades, é bom relembrar o que é um radical e como encontrar seus resultados. O que é um radical? Radical é o símbolo utilizado para identificar uma radiciação.
Na imagem acima, n é o índice, x é o radicando e L é a raiz enésima. O símbolo “√” é conhecido como radical e é utilizado para representar a operação matemática radiciação. Nessa operação, o número L é obtido de acordo com o seguinte princípio: L é um número que, multiplicado por si mesmo n vezes, tem x como resultado, ou seja, Ln = x. Dessa maneira, a radiciação é o inverso da potenciação. Uma vez definidas as raízes e de posse do conceito de radical, podemos dar início a exposição das propriedades dos radicais Propriedades dos radicais ou propriedades das raízes 1ª Propriedade A raiz enésima de um número elevado a enésima potência é o próprio número. Em outras palavras, essa propriedade trata das raízes em que o índice do radical é igual ao expoente do radicando. Observe:
2ª Propriedade O índice de uma raiz pode ser multiplicado (ou dividido) por um número real qualquer, desde que o expoente do radicando também seja multiplicado (ou dividido) pelo mesmo número. Matematicamente:
3ª Propriedade Essa propriedade trata das raízes em que o radicando é o produto entre dois números. Ela pode ser interpretada da seguinte maneira: A raiz enésima do produto é igual ao produto das raízes enésimas. Isso significa que:
4ª Propriedade Essa propriedade é idêntica à anterior, mas se aplica à divisão de dois números quaisquer. Nesse caso, a raiz enésima da razão é igual à razão entre as raízes enésimas. Observe:
5ª Propriedade Uma potência de uma raiz pode ser reescrita trazendo o expoente para o radicando. Matematicamente esta propriedade é dada da seguinte maneira:
6ª Propriedade Essa propriedade diz respeito às raízes de raízes. Considerando a raiz enésima da raiz enésima de um número, é possível obter o seu resultado utilizando o seguinte:
7ª Propriedade Todo radical pode ser escrito na forma de potência com expoente fracionário. Observe:
Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes. A propriedade 7 afirma que, em uma raiz n-ésima de uma potência, podemos multiplicar o índice e o expoente do radicando por qualquer número desde que seja diferente de 0. Consulte Mais informação Qual é o valor de √ 3?1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 55806... Então, como resolver um problema de potenciação? Como temos potências elevadas a outros expoentes, devemos conservar a base e multiplicar os expoentes. Podemos então inserir na expressão os valores calculados. Tanto no numerador quanto no denominador há a multiplicação de potências de bases iguais. Para resolvê-las devemos repetir a base e somar os expoentes. Qual e a raiz quadrada de 256?Sendo assim, a raiz quadrada de 256 é 16. Correspondentemente, o que é radiciação 6 ano? Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses, dando o resultado dessa multiplicação. Além disso, como se faz radiciação de fração?→ Radiciação de frações Como a radiciação é o processo inverso da potenciação, podemos definir a raiz enésima (enésimo: número indeterminado de vezes) de uma fração da seguinte maneira: Isso significa que, para calcular a raiz de uma fração, basta calcular separadamente a raiz do denominador e do numerador. Para que serve a radiciação no cotidiano? Em acidentes de trânsito é comum ver no asfalto as marcas dos pneus. Suponha que um motorista que estava em alta velocidade se assustou ao ver um pedestre que atravessava a rua e automaticamente pisou fundo no freio, o que deixou marcas no chão.RAIZ de 64. Logo 64 é igual a 26. Dividimos o expoente 6 pelo expoente da raiz quadrada (que é 2), e retiramos o número da raiz. 6 dividido por 2 é igual a 3, então a resposta é 23, ou seja, 8. O que é uma raiz não exata? Em síntese, o resultado do cálculo de uma raiz pode ser exato ou não exato. Ou seja, uma raiz é exata quando o resultado da operação não for um decimal infinito não periódico. Por outro lado, para que uma raiz seja exata, é necessário calcular a raiz a fim de demonstrar que o radical não é irracional.A maioria das calculadoras portáteis não tem um botão dedicado à raiz cúbica, por isso para encontrar a raiz cúbica você deve usar a função exponencial e elevar o número à potência de 1/3.
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