Você está em Ensino médio > Funções ▼ O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida, ou seja, D=A. Se um elemento x Observe o domínio e a imagem na função abaixo. Outro exemplo: se f é uma função de IN em IN (isto significa que o domínio e o contradomínio são os números naturais) definida por y=x+2, então temos que:
De modo geral, a imagem de x através de f é x+2, ou seja: f(x)=x+2. Em uma função f de A em B, os elementos de B que são imagens dos elementos de A através da aplicação de f formam o conjunto imagem de f. Segundo o conceito de função, existem duas condições para que uma relação f seja uma função: 1ª) O domínio deve sempre coincidir com o conjunto de partida, ou seja, todo elemento de A é ponto de partida de flecha. Se tivermos um elemento de A do qual não parta flecha, a relação não é função. 2ª) De cada elemento de A deve partir uma única flecha. Se de um elemento de A partir mais de uma flecha, a relação não é função. Observações:
Exercícios resolvidos1) Considere a função f: A B representada pelo diagrama a seguir:Determine: a) o domínio (D) de f; b) f(1), f(-3), f(3) e f(2); c) o conjunto imagem (Im) de f; d) a lei de associação Resolução: a) O domínio é igual ao conjunto de partida, ou seja, D=A. b) f(1)=1, f(-3)=9, f(3)=9 e f(2)=4. c) O conjunto imagem é formado por todas imagens dos elementos do domínio, portanto: Im = {1,4,9}.d) Como 12=1, (-3)2=9, 32=9 e 22=4, temos y=x2. 2) Dada a função f: IRIR (ou seja, o domínio e a contradomínio são os números reais) definida por f(x)=x2-5x+6, calcule: a) f(2), f(3) e f(0); Resolução: a) f(2)= 22-5(2)+6 = 4-10+6 = 0f(3)= 32-5(3)+6 = 9-15+6 = 0 f(0)= 02-5(0)+6 = 0-0+6 = 6 b) Calcular o valor de x cuja imagem vale 2 equivale a resolver a equação f(x)=2, ou seja, x2-5x+6=2. Utilizando a fórmula de Bhaskara encontramos as raízes 1 e 4. Portanto os valores de x que têm imagem 2 são 1 e 4. Como referenciar: "Funções" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2022. Consultado em 14/05/2022 às 17:21. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php Your browser isn’t supported anymore. Update it to get the best YouTube experience and our latest features. Learn more
Muitas pessoas fazem confusão nesse cálculo!!!
Muitos pensam que basta cortar o quadrado com a raiz quadrada e assim tem $-6$ como resultado. Porém está muito errado. Para resolver esse cálculo devemos elevar $ (-6)^2$ ,ou seja, temos como resultado $36$, agora basta extrair a raiz: $\sqrt{36} = + 6$ Alternativa correta letra B) + 6 Veja esse outro desafio onde explico algo parecido, onde a resposta pode dar negativo.
Um desafio envolvendo raiz e porcentagem!
Conseguiu resolver? Esse é um desafio excelente para mostrar o quanto nosso cérebro fechado. Vamos para resolução: Na maioria das vezes a raiz quadrada é um número menor, mas nesse caso não: 49% = $\cfrac{49}{100}$ Lembre que devemos extrair a raiz dos dois membros! Então extraindo a raiz obtemos: $\cfrac{7}{10}$ Ou, seja: 0,7 0,7 é o mesmo que 70%, pois 70% = $\cfrac{70}{100}$ = 0,7. Resposta: alternativa b) 70%.
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