Determine o primeiro elemento de uma p.g. com 6 elementos onde a razão é 3 e o último termo 1 701

COLÉGIO ESTADUAL SÃO JUDAS TADEU - ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO Nome: SIMULADO MATEMÁTICA Bimestre: 3º Data: / /2013. Valor: 1,0 Nota: Professor (a): JOELMA A. BACH PONCHEKI Ass. Responsável: LISTA DE EXERCÍCIOS DE PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 1. Uma seqüência numérica orientada sob forma de multiplicação é composta por 6 elementos onde o primeiro destes é 5 e a sua razão é 4. Determine o último termo desta seqüência. a) 1 024 b) 2048 c) 4 096 d) 5 120 2. Determine o 12ª elemento de uma progressão geométrica onde o primeiro elemento é 1 e a razão é 2. a) 512 b) 1024 c) 2048 d) 4 096 3. Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 6 elementos onde a razão é 3 e o último termo 1 701 a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 4. Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 8 elementos onde o último termo é 512 e a razão é 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 5. Sobre as propriedades estudadas de P.G julgue os itens abaixo em CORRETO ou ERRADO:

I - Numa P.G tem-se que a1 = 3 e a8 = 384, então sua razão é 2. II - O 8º termo da P.G (1,2,4...) é 128. III - O número de termos da P.G (4,8,16,...,1024) é 10. Quantos itens são CORRETOS: a) 1 b) 2 c) 3 d) 0 6. O termo geral da Progressão Geométrica (P.G.) é an = a1 qn 1, e com ela podemos encontrar qualquer elemento da P.G. sem ter que multiplicar os termos um a um, com base nos conceitos de P.G. julgue os itens como verdadeiros ou falsos: a) ( ) n 1 representa a razão da progressão. b) ( ) a1 é o primeiro termo da P.G. e vai ser sempre igual a 1. c) ( ) O termo q corresponde a razão da P.G. e pode assumir o valor q=1 para se tornar uma razão constante e a1 0. d) ( ) Quando a razão q for menor que zero (qualquer número negativo) e a1 0 a P.A. será alternante. 7. Uma seqüência é uma progressão geométrica se cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q (q diferente de zero) chamada razão da P.G.. Uma das propriedades da P.G. é: se três termos de uma P.G. são consecutivos, então o quadrado do termo do meio é sempre igual ao produto dos 2 outros dois. Sendo assim, calcule o valor de x na P.G. (x - 3, x, x + 6) e assinale a alternativa correta: a) x = 4 b) x = 2 c) x = 6 d) x = 5 8. Em um surto epidêmico ocorrido em certa cidade com cerca de 10.000 habitantes, cada indivíduo infectado contaminava 10 outros indivíduos no período de uma semana. Supondo-se que a epidemia tenha prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação do primeiro indivíduo, pode-se estimar que toda a população dessa cidade ficou contaminada em, aproximadamente: a) 28 dias

b) 35 dias c) 42 dias d) 49 dias 9. Uma fábrica vendia 12 camisetas por mês para certa rede de academias desde janeiro de um determinado ano. Devido ao verão, essa venda foi triplicada a cada mês, de setembro a dezembro. O total de camisetas vendidas nesse quadrimestre e a média de vendas, por mês, durante o ano, foi, respectivamente, a) 1.536 e 128 b) 1.440 e 128 c) 1.440 e 84 d) 480 e 84 e) 480 e 48 10. Considere esta seqüência de figuras. Na figura 1, há 1 triângulo. Na figura 2, o número de triângulos menores é 4. Na figura 3, o número de triângulos menores é 16 e assim por diante. Prosseguindo essa construção de figuras, teremos quantos triângulos menores na figura 7?

11. Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas. 12. Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única coelha? 13. Uma forte chuva começa a cair no Colégio São Judas Tadeu formando uma goteira no teto de uma das salas de aula. Uma primeira gota cai e 30 segundos depois cai uma segunda gota. A chuva se intensifica de tal forma que uma terceira gota cai 15 segundos após a queda da segunda gota. Assim, o intervalo de tempo entre as quedas de duas gotas consecutivas reduz-se à metade na medida em que a chuva piora. Se a situação assim se mantiver, em quanto tempo, aproximadamente, desde a queda da primeira gota, a goteira se transformará em um fio contínuo de água? 14. Uma moça seria contratada como balconista para trabalhar de segunda a sábado nas duas últimas semanas que antecederiam o Natal. O patrão ofereceu R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o dobro do que ela recebera no dia anterior. A moça recusou o trabalho. Se ela tivesse aceito a oferta, quanto teria recebido pelos 12 dias de trabalho? 15. Uma praga atacou uma criação de aves. No primeiro dia, uma ave adoeceu; no segundo dia, duas outras aves adoeceram; no terceiro dia, adoeceram mais quatro e assim por diante, até o oitavo dia. Nenhuma das aves morreu. Sabendo-se que ao fim do oitavo dia não havia nenhuma ave sem a doença, qual é o total de aves dessa criação?

COLÉGIO ESTADUAL SÃO JUDAS TADEU - ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO Nome: SIMULADO MATEMÁTICA Bimestre: 3º Data: / /2013. Valor: 1,0 Nota: Professor (a): JOELMA A. BACH PONCHEKI Ass. Responsável: QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 01. A B C D E 02. A B C D E 03. A B C D E 04. A B C D E 05. A B C D E 06. A B C D E 07. A B C D E 08. A B C D E 09. A B C D E QUESTÕES ABERTAS 10. 11. 12. 13. 14. 15. ASSINATURA DO ALUNO: PALMEIRA, / /

2048

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, tenha em mente que o termo genérico de uma PG é dado por:

an = a1 . q^n-1

Portanto, sendo o elemento desejado "a12", a razão "q"= 2 e "a1"=1:

a12 = 1. 2^12-1

a12 = 2^11

a12 = 2048

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Alexander Mayer Junior

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an=a1.q(n-1)

a12=1.2(12-1)

a12=1.2(11)= 2048

Se puder curtir ;-)

an=a1.q(n-1)

a12=1.2(12-1)

a12=1.2(11)= 2048

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