14/05/2022 17:48 Avaliação II - Individual 1/5 Prova Impressa GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:743110) Peso da Avaliação 1,50 Prova 47224029 Qtd. de Questões 10 Acertos/Erros 10/0 Nota 10,00 Na Geometria Plana é dito que dois triângulos são semelhantes quando guardam uma proporção entre eles, ou melhor, quando os ângulos e os lados do primeiro triângulo estão em correspondência com os ângulos e lados do segundo triângulo, de tal forma que seus ângulos sejam iguais e os lados do primeiro triângulo sejam proporcionais aos lados do segundo. Sabendo então que os triângulos a seguir são semelhantes, determine o valor de x: A O valor de x é 3,09. B O valor de x é 2,02. C O valor de x é 1,98. D O valor de x é 2,45. Para efeito decorativo, um arquiteto dividiu o piso de um salão quadrado em 8 regiões com o formato de trapézios retângulos congruentes (T), e 4 regiões quadradas congruentes (Q), conforme mostra a figura anexa. Se a área de cada região com a forma de trapézio retângulo é igual a 9 m², então a área total desse piso é, em m², igual a: A 80 m². B 96 m². VOLTAR A+ Alterar modo de visualização 1 2 14/05/2022 17:48 Avaliação II - Individual 2/5 C 84 m². D 92 m². FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019 Clique para baixar No triângulo retângulo, determine o valor que x assume: A O valor de x é 8º. B O valor de x é 11º. C O valor de x é 88º. D O valor de x é 16º. Sabemos que em diversas áreas da construção civil, engenharia, arquitetura, trabalha-se com polígonos. Temos como exemplo a ponte Hercílio Luz, situada na capital de Santa Catarina, Florianópolis. Conforme a imagem nos mostra, é possível perceber a formação de triângulos e quadriláteros, formados pelas barras de aço que ligam as torres. De acordo com os estudos das propriedades dos triângulos, analise as sentenças a seguir: I- A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 360 graus. II- Os três ângulos de um triângulo equilátero são congruentes. III- Não existe triângulo que seja simultaneamente retângulo equilátero. IV- Existe triângulo que seja simultaneamente retângulo e isósceles. Assinale a alternativa CORRETA: A As sentenças I e II estão corretas. B Somente a sentença I está correta. C As sentenças II, III e IV estão corretas. 3 4 14/05/2022 17:48 Avaliação II - Individual 3/5 D As sentenças I e III estão corretas. Assinale a alternativa CORRETA: (use o valor aproximado): A Aproximadamente 2,82. B Aproximadamente 3,49. C Aproximadamente 2,89. D Aproximadamente 5,64. Uma construção tem sua base no formato da figura apresentada a seguir. As medidas representadas na figura estão em metros. Quantos metros quadrados há de área construída? A Possui 36. B Possui 45. C Possui 38,5. D Possui 40,5. 5 6 14/05/2022 17:48 Avaliação II - Individual 4/5 A calçada em frente ao prédio do Tribunal de Justiça será reformada, colocando-se lajotas retangulares. Se um dos lados da lajota retangular é o dobro do outro lado e seu perímetro é igual a 42 cm, qual das alternativas apresenta a área ocupada por esta lajota? A 98 cm². B 64 cm². C 49 cm². D 104 cm². Os polígonos são nomeados de acordo com o número de lados. Um triângulo, por exemplo, é um polígono com três lados. Quantos lados tem um icoságono? A Tem 12 lados. B Tem 18 lados. C Tem 10 lados. D Tem 20 lados. A prefeitura de uma determinada cidade, visando a melhorar as condições de uma escola, colocará grama sintética na quadra esportiva, que tem 19 metros de largura por 33 metros de comprimento. Supondo-se que o metro quadrado da grama sintética custa R$ 19,90, o valor total para comprar a grama sintética necessária para cobrir totalmente a quadra esportiva corresponde a: A R$ 2.069,60. B R$ 12.477,30. C R$ 1.034,80. D R$ 6.238,65. Um polígono é definido por uma figura geométrica plana, com contorno fechado e formado por segmentos de retas. De acordo com a classificação dos polígonos, analise as sentenças a seguir: I- Todo retângulo é um paralelogramo. II- Todo quadrado é um retângulo. III- Todo losango é um quadrado. Assinale a alternativa CORRETA: A As sentenças I e III estão corretas. B As sentenças I e II estão corretas. 7 8 9 10 14/05/2022 17:48 Avaliação II - Individual 5/5 C Somente a sentença III está correta. D Somente a sentença I está correta. Imprimir Um triângulo é um polígono que possui três lados e que necessariamente é uma figura plana cujos lados são segmentos de reta. Para ser polígono, esses segmentos de reta encontram-se apenas em suas extremidades, formando, assim, três vértices. Além disso, também são encontrados três ângulos internos em qualquer que seja o triângulo. A figura a seguir mostra alguns exemplos de triângulos: Elementos de um triângulo Os elementos de qualquer figura geométrica são outras figuras geométricas que fazem parte da sua definição e propriedades. Com base nisso, os elementos do triângulo são: Como dito anteriormente, os lados do triângulo são segmentos de reta que se encontram apenas em suas extremidades. Um triângulo é uma figura geométrica plana que possui três lados, embora seu nome indique que o triângulo seja um polígono que possua três ângulos. Na realidade, os triângulos podem ser definidos de três maneiras: polígono que possui três lados, três ângulos internos ou três vértices. A definição que mais se popularizou é a primeira. São os pontos de encontro entre os lados de um triângulo. Na realidade, os vértices são pontos de encontro entre lados de qualquer polígono. O triângulo possui apenas três vértices, pois tem três lados. Os ângulos internos são ângulos formados por dois lados consecutivos de um triângulo que ficam em seu interior. Os triângulos também possuem três ângulos internos. Os vértices e os lados desses ângulos são também, respectivamente, os vértices e os lados do triângulo. Dado um lado qualquer de um triângulo e o prolongamento do lado consecutivo a ele, um ângulo externo é a abertura entre esse lado e esse prolongamento. Essa definição também é válida para os outros polígonos. Os triângulos são os únicos polígonos que não possuem diagonais. Uma diagonal é o segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos de uma figura geométrica plana e que, ao mesmo tempo, não são lados dessa figura. Note que não existe triângulo que possua dois vértices não consecutivos que já não sejam ligados por lados. Além disso, todo triângulo é convexo, isto é, é impossível escolher dois pontos A e B no interior de um triângulo e obter parte do segmento AB no exterior dessa figura.
Classificações dos triângulos Existem diversas maneiras de classificar triângulos. As duas mais comuns levam em consideração as medidas de seus lados e as medidas de seus ângulos: 1 – Triângulo escaleno: triângulo que possui todos os lados com medidas diferentes. 2 – Triângulos isósceles: triângulo que possui dois lados com medidas iguais. 3 – Triângulo equilátero: triângulo que possui todos os lados com medidas iguais. 4 – Triângulo acutângulo: possui todos os ângulos internos menores que 90°. 5 – Triângulo obtusângulo: possui exatamente um ângulo interno maior que 90°. 6 – Triângulo retângulo: possui exatamente um ângulo interno igual a 90°. Propriedades A seguir, confira uma lista com as principais propriedades que envolvem os triângulos: 1 – A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180°. 2 – A soma dos ângulos externos de qualquer triângulo é sempre igual a 360°. 3 – A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre maior que a medida do terceiro lado. Essa propriedade é chamada de desigualdade triangular. 4 – O maior lado de um triângulo é sempre oposto ao seu maior ângulo. Por consequência, o menor lado de um triângulo é sempre oposto ao seu menor ângulo, assim como o lado “médio” é oposto ao “ângulo médio”. 5 – O lado diferente de um triângulo isósceles é chamado de base. Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes. 6 – Todos os ângulos internos de um triângulo equilátero medem 60°. 7 – A altura de um triângulo isósceles, relativa à base, é também mediana e bissetriz. |
Não existe triângulo que seja simultaneamente retângulo é equilátero
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