Faço os exercícios sobre retas paralelas cortadas por uma transversal com a lista de dez exercícios resolvidos passo a passo, que o Toda Matéria preparou para você. Questão 1Sendo as retas r e s paralelas e t uma reta transversal a estas, determine os valores de a e b.
Os ângulos a e 45° são alternos externos, portanto são iguais. Sendo assim a = 45°. Os ângulos a e b são suplementares, ou seja, somados são iguais a 180° a + b = 180° Dadas r e s, duas retas paralelas e uma transversal, determine os valores de a e b.
Os ângulos laranjas são correspondentes, portanto iguais e, podemos igualar suas expressões.
Na interseção entre r e a transversal, os ângulos verde e laranja são suplementares, pois somados são iguais a 180°.
Substituindo o valor de b que calculamos e, resolvendo para a, temos:
Questão 3Uma reta transversal t seciona duas retas paralelas determinando oito ângulos. Classifique os pares de ângulos: a) Alternos internos. b) Alternos externos. c) Colaterais internos. d) Colaterais externos.
a) Alternos internos: b) Alternos externos: c) Colaterais internos: d) Colaterais externos: Calcule o valor de x sendo as retas r e s paralelas.
O ângulo azul, de 50° e o adjacente verde são suplementares pois, juntos somam 180°. Assim, podemos determinar o ângulo verde. azul + verde = 180° verde = 180-50 verde=130° Os ângulos laranja e verde, são alternos internos, por isso, são iguais. Assim, x = 130°. Questão 5Determine o valor do angulo x em graus, sendo as retas r e s retas paralelas.
Os ângulos azuis são alternos internos, por isso são iguais. Assim: 37 + x = 180 x=180-37 x=143° Questão 6Sendo r e s retas paralelas, determine a medida do ângulo a.
Desenhando uma reta t, paralela as retas r e s, que divide o ângulo de 90° ao meio, temos dois ângulos de 45°, representados em azul. Podemos transladar o ângulo de 45° e colocá-lo sobre a reta s, da seguinte forma: Como os ângulos azuis são correspondentes, eles são iguais. Dessa forma, temos que a + 45° = 180° a + 45° = 180° a = 180°- 45° a = 135° Sendo r e s retas paralelas, determine o valor do ângulo x.
Para resolver esta questão utilizaremos o Teorema dos Bicos, que diz:
Questões de concursosQuestão 8(CPCON 2015) Se a, b, c são retas paralelas e d uma reta transversal, então o valor de x, é: a) 9° b) 10° c) 45º d) 7° e) 5°
Resposta correta: e) 5°. 9x e 50°- x são ângulos correspondentes, por isso, são iguais. 9x = 50 - x 9x + x = 50 10x = 50 x = 50/10 = 5° Questão 9(CESPE / CEBRASPE 2007) Na figura acima, as retas que contêm os segmentos PQ e RS são paralelas e os ângulos PQT e SQT medem 15º e 70º, respectivamente. Nessa situação, é correto afirmar que o ângulo TSQ medirá a) 55º. b) 85º. c) 95º. d) 105º.
Resposta correta: c) 95º. O ângulo QTS mede 15°, pois é alterno interno ao PQT. No triângulo QTS, estão determinados os ângulos TQS, igual a 70°, o ângulo QTS, igual a 15° e o ângulo QST é o que pretendemos descobrir. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Assim: (VUNESP 2019) Na figura, as retas paralelas r e s são intersectadas pelas transversais t e u nos pontos A, B e C, vértices do triângulo ABC. A soma da medida do ângulo interno x e da medida do ângulo externo y é igual a a) 230º b) 225º c) 215º d) 205º e) 195º
Resposta correta: a) 230º No vértice A, 75°+ x = 180°, daí temos que: 75° + x = 180° x = 180°- 75° x = 105° A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Dessa forma, o ângulo interno no vértice C é igual a: 105 + 20 + c = 180 c = 180 - 105 - 20 c= 55° No vértice C, o ângulo interno c, mais o ângulo y formam um ângulo raso, igual a 180°, assim: y + c = 180° y =180 - c y = 180 - 55 y = 125° A soma de x e y é igual a: Talvez se interesse por: Faça também nosso Simulado Enem de Matemática |