Determine os ângulos aeb, sabendo que a soma deles resulta em 90

Hipotenusa: 

SENO, COSSENO E TANGENTE

Seno: O seno de um ângulo agudo é dado pela divisão entre o cateto oposto a esse ângulo e a hipotenusa;

Cosseno: O cosseno de um ângulo agudo é o resultado da divisão entre o cateto próximo a ele (adjacente) e a hipotenusa.

Tangente: A tangente de um ângulo agudo é a divisão entre os catetos. O resultado é sempre um numeral real positivo.

EXERCÍCIOS

1-Encontre o valor do seno:

a)De um triângulo retângulo com os seguintes valores: cateto oposto 10 e hipotenusa 8.

b)De um triângulo retângulo com os seguintes valores: cateto oposto 36 e hipotenusa 4.

2-Encontre o valor do cosseno:

a)De um triângulo retângulo com os seguintes valores: cateto adjacente 64 e hipotenusa 16

b)De um triângulo retângulo com os seguintes valores: cateto adjacente 150 e hipotenusa 6

3-Encontre o valor da tangente:

a)De um triângulo retângulo com os seguintes valores: cateto oposto 22,3 e cateto adjacente 4

b)De um triângulo retângulo com os seguintes valores: cateto oposto 39 e cateto adjacente 8

Gabarito

ÂNGULOS NOTÁVEIS

Alguns ângulos se destacam no estudo da trigonometria, do desenho geométrico, geometria analítica e recebem atenção especial. São ângulos que aparecem frequentemente durante o Ensino Básico.

Como encontrar o ângulo com um transferidor ou uma regua

Exercício:

1- Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:

a) 28m

b) 340m

c)450m

d) 500m

2 -Determine os ângulos a e b, sabendo que a soma deles resulta em 90°.

a) a =  57°  b = 73°IÂ

b) a = 63° b = 27°

c) a = 60° b = 30°

d)  = 70°  b = 25° 

3 – Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.

Gabarito

TRIÂNGULO PITAGÓRICO

Terno Pitagórico

O terno pitagórico é um trio de números naturais a, b e c tal que a2 + b2 = c2. 

O terno pitagórico pode expressar as medidas dos três lados de um triângulo retângulo.

Então, os números 3, 4 e 5 constituem um terno pitagórico, já que podem expressar as medidas dos lados de um triângulo retângulo, pois 32 + 42 = 52

. 

O nome terno pitagórico vem do teorema de Pitágoras que afirma que se as medidas dos lados de um triângulo retângulo são números inteiros, então são um terno pitagórico. Um terno pitagórico primitivo é um terno pitagórico em que os três números são primos entre si. Os primeiros ternos pitagóricos primitivos são (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)…

Exercícios

1 – Do topo de uma torre, três cabos de aço estão ligados à superfície por meio de ganchos, dando sustentabilidade à torre. Sabendo que a medida de cada cabo é de 30 metros e que a distância dos ganchos até à base da torre é de 15 metros, determine a medida de sua altura.

2 – Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando que a cerca de arame terá 4 fios.

3 – Um avião percorreu a distância de 5 000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 3 000 metros. Determine a altura do avião

Gabarito