(ENEM 2020 PPL) O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias. Show  O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é A) \(6 \times 10^{-14}\) B) \(6 \times 10^{-\frac{5}{9}}\) C) \(6 \times 10^{\frac{5}{9}}\) D) \(6 \times 10^4\) E) \(6 \times 10^{45}\) Dicas e ResoluçãoVeja a primeira dica e tente continuar resolvendo a questão por conta própria. Depois, se precisar, veja também a segunda dica, e assim por diante. Primeira DicaO enunciado pede a razão entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio. Diâmetro de um fio de cabelo = 6 x 10-5 metro Diâmetro do nanofio = 10-9 metro Para calcular a razão, basta dividirmos os dois números: \(\frac{6 \times 10^{-5}}{10^{-9}}\) Agora é a sua vez de continuar a questão. Simplifique a questão acima para que fique igual a uma das alternativas do enunciado. Segunda DicaVocê se lembra como funcionam os expoentes negativos? Vou te dar um exemplo: para calcular 10-9, basta a gente fazer 1 sobre 109. Então, \(10^{-9} = \frac{1}{10^9}\) Agora, a gente pode substituir isso na razão que tínhamos que calcular: \(\frac{6 \times 10^{-5}}{10^{-9}} = \frac{6 \times 10^{-5}}{\frac{1}{10^9}}\) Vamos lá, agora é a sua vez de continuar a resolução! Terceira Dica\(\frac{6 \times 10^{-5}}{\frac{1}{10^9}}\) Na expressão, temos uma divisão por uma fração. Você lembra como faz a divisão por uma fração? Basta multiplicarmos pelo inverso da fração. Vou te mostrar como fica: \(\frac{6 \times 10^{-5}}{\frac{1}{10^9}} = 6 \times 10^{-5} \times 10^9\) Agora é a sua vez de continuar a questão! Quarta Dica e Conclusão6 x 10-5 x 109 Na expressão, nós temos a multiplicação de duas potências de 10. Como fazer a multiplicação de duas potências com a mesma base? Basta somarmos os expoentes. Então a expressão fica: 6 x 10-5 x 109 = 6 x 10-5+9 = 6 x 104 Assim, concluímos a questão! A razão vale 6 x 104. RespostaAlternativa D Comentários sobre a questãoEssa questão é de nível fácil. Para a resolução, tivemos que utilizar algumas propriedades dos exponenciais. É muito importante que você tenha familiaridade com exponenciais e domine bem as suas propriedades, pois todo ano esse assunto cai no ENEM. Se você quiser dominar bem o assunto de exponenciais, preparei para você o Curso Yes Matemática de Exponenciais e Logaritmos. ENEM 2020 Reaplicação/PPL – Resolução comentada – Matemática e suas TecnologiasMais provas resolvidas (com comentários)
O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias. O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é
175 ENEM 2020 PPL) O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias. O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é a) 6 x 10-14 Confira abaixo a resolução completa: Solução comentada: O exercício quer saber “ O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é“. Se liga na dica: temos claramente um exercício de notação científica e razão. Vamos precisar calcular a razão entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e de um nanofio. Segundo o enunciado:
Posse dos valores é só realizar o cálculo: \frac{6*10^{-5}}{1*10^{-9}}\\ \ \\ 6*10^{-5}*10^9\\ \ \\ 6*10^{-5+9}\\ \ \\ 6*10^4 Logo a alternativa que nos trás 6×10^4 é a alternativa D. Gabarito 175 ENEM 2020 PPL: D Confira a resolução de todos os exercícios do Enem. Confira aqui mais resoluções no site. Quer tirar mais de 700 em Matemática no Enem?Conheça o e-book onde você vai aprender todas as estratégias e macetes para conseguir resolver os exercícios de matemática do Enem de uma forma:
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