Como escreve numero dentro da raiz quadrada

Leia este artigo para saber como digitar o símbolo de raiz quadrada (√) em um processador de texto, como o Microsoft Word, em computadores Windows e MacOS.

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   Abra um documento do Microsoft Word. Para isso, clique duas vezes no arquivo.

   • Este método também funcionará no Mac.

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   Clique com o mouse no local onde você deseja inserir o símbolo.

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   Clique no menu Inserir. Você o encontrará na parte superior da janela do Word.

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   Clique em Símbolo.

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   Clique em Mais símbolos….

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   Clique no menu ao lado de "Subconjunto".

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   Clique em Formas de Número. Uma lista de símbolos aparecerá.

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   Clique no símbolo de raiz quadrada √ para inseri-lo ao texto.

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   Encontre o teclado numérico. Se seu teclado possuir uma parte separada no lado direito com 10 teclas numéricas, este Método funcionará normalmente! Em notebooks ou teclados externos sem esse teclado separado, as coisas ficam mais difíceis.

   • Olhe para o canto superior direito do teclado. Verifique as teclas 7, 8, 9, U, I, O, J, K, L, M. Há números menores aparecendo nessas teclas? Se for o caso, você possui um teclado numérico secundário que pode ser ativado usando a tecla Num Lock.
   • Notebooks modernos não possuem teclado numérico de nenhum tipo. Se for seu caso, você precisará tentar outro Método.

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   Ative o Num Lock (se possuir um teclado numérico secundário). Independentemente do tipo de teclado, deve haver uma tecla Num Lock (NumLk) no canto superior direito dele. Pressione-a após encontrá-la.

   • Se a tecla Num Lock estiver junto com outra, como a Screen Lock, talvez você precise manter o "Fn" pressionado para ativar a Num Lock.
   • Para testar a tecla Num Lock, pressione a tecla U. Você verá um 4 em vez de um U se ela funcionar. Se não funcionar, tente pressionar novamente.

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   Abra o documento no qual você deseja inserir o símbolo de raiz quadrada. Você pode usar este método em qualquer programa que permita a inserção de texto, especialmente o Word. O código nem sempre funciona em navegadores web.

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   Clique no local em que deseja inserir o símbolo.

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   Pressione e segure a tecla Alt. Em seguida, sem soltar o Alt, pressione os números 2, 5 e 1. O símbolo de raiz quadrada aparecerá.

   • Esse método não funciona com as teclas da parte de cima do teclado. Você terá de usar o teclado numérico (ou aquele teclado numérico secundário explicado nos passos iniciais).

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   Pressione a tecla Num Lock novamente para desativá-la. Agora que você digitou o símbolo da raiz quadrada, pode desativar o Num Lock, o que é especialmente importante para digitar sem maiores problemas, em alguns casos.

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   Abra o documento no qual você quer inserir o símbolo de raiz quadrada. Você pode usar este método em qualquer aplicativo do Windows que use texto, incluindo seu navegador. Esta é uma grande maneira de digitar raízes quadradas caso não consiga usar os atalhos recomendados até aqui.

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   Abra o mapa de caracteres. Um jeito fácil de fazer isso é digitando "caracteres" na barra de pesquisa do Windows (perto do menu Iniciar). Clique em Mapa de Caracteres.

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   Verifique a caixinha "Modo de Exibição Avançado" no canto inferior esquerdo do Mapa.

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   Digite raiz quadrada no campo de Busca na parte inferior da janela.

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   Pressione ↵ Enter. Você verá o símbolo da raiz quadrada no canto superior esquerdo do aplicativo.

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   Clique duas vezes no símbolo da raiz quadrada. Isto coloca o símbolo na caixa "caracteres a serem copiados".

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   Clique em Copiar. O símbolo da raiz quadrada agora está copiado e você pode colá-lo onde quiser.

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   Clique sobre onde você quer que o símbolo fique no seu documento.

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   Dê um Ctrl+V para colar o símbolo. Você também pode colá-lo clicando com o botão direito sobre o local onde quer inseri-lo e selecionando Colar. O símbolo da raiz quadrada aparecerá no seu documento.

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   Abra o documento onde você deseja inserir o símbolo da raiz quadrada. Você pode usar este método em qualquer programa que permita a inserção de texto, incluindo um navegador web.

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   Clique no local onde deseja inserir o símbolo.

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   Pressione ⌥ Option+v. O símbolo da raiz quadrada será inserido no texto.

   • Se estiver usando o Grapher, pressione Shift + Option + V.[1] X Fonte de pesquisa Ir à fonte

A raiz quadrada de um número é a operação inversa da potenciação de números com expoente igual a 2. Assim, temos que:

√9 = 3, pois 3² = 9
√36 = 6, pois 6² = 36

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

A raiz quadrada é uma operação matemática que acompanha todos os níveis escolares. Trata-se de um caso particular de radiciação, no qual o índice do radical é igual a 2, ou seja, é a operação inversa das potências de expoente igual a 2. Quando um número positivo possui raiz quadrada exata, dizemos que esse número é um quadrado perfeito.

Leia também: Propriedades envolvendo números complexos

Definição e nomenclatura dos elementos da radiciação

Sejam a e b dois números reais e n um número natural diferente de zero, então:

As raízes quadradas, como dito, são um caso particular de radiciação. Ao escrever uma raiz quadrada, não é necessário explicitar o índice igual a dois.

Para os demais tipos de raízes, é obrigatório colocar o índice, ou seja, para n = 3, n = 4, n = 5 …, é necessário deixar explícito no índice do radical o valor de n.

Leia também: Redução de radicais ao mesmo índice

Para calcular a raiz quadrada de um número real, basta seguir a definição de radiciação:

A definição nos diz que a raiz quadrada de um número real a é o número b se, e somente se, o número b elevado ao quadrado for igual ao número a, ou seja, temos que imaginar um número que, ao quadrado, resulte no número dentro do radical.

Exemplos:

√36 = 6, pois 62 = 36

√121 = 11, pois 112  = 121

Os números que possuem raiz quadrada são denominados quadrados perfeitos. Assim, dos exemplos acima, os números 36 e 121 são quadrados perfeitos. Quando o número não é um quadrado perfeito, é necessário realizar o cálculo de raízes não exatas.

Observações:

1. Perceba, com base na definição de raiz quadrada, que sempre procuramos um número que, quando elevado ao quadrado, resulta no número dentro do radical. Tendo em vista as propriedades da potenciação, sabemos que um número ao quadrado é sempre positivo. Isso nos leva a concluir que não é possível extrair raiz quadrada de um número negativo no conjunto dos números reais.

Exemplo:

√ — 36 = ?

Do exemplo acima, teríamos que imaginar um número que, elevado ao quadrado, resultaria em -36. No conjunto dos números reais, isso não é impossível.

2. Caso o radicando seja um número relativamente grande, o que impossibilitaria o cálculo mental, basta fazer a decomposição em primos e agrupar sempre que possível em potências de expoente dois.

Exemplo:

Vamos determinar o valor da raiz quadrada de 441.

√441

Para determinar a raiz de 441, vamos fazer a decomposição em primos:

441 = 32 . 72

Assim,

√441 = √32 . 72

Agora, aplicando as propriedades de radiciação, temos que:

√441 = 3 . 7 = 21

O número 21 elevado ao quadrado é igual a 441.

Mapa Mental: Raiz Quadrada

*Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!

Interpretação geométrica da raiz quadrada

Imagine um terreno com área de 144 m2.

Para determinar quanto mede o lado desse terreno em forma de quadrado, temos que relembrar como calcular sua área.

Aquadrado = l2

A representa o valor da área, e l é o valor do lado.

Como a área vale 144 m2, temos que:

144= l2

Observe a equação acima. Note que precisamos encontrar um número que, elevado ao quadrado, seja igual a 144, isto é, temos a definição de raiz quadrada! Então:

√144 = 12

O número 144 na forma fatorada é:

144 = 22 . 22 . 32

Assim, vamos ter que:

√144 = √22 . 22 . 32

Por fim,

√144 = 2 . 2 . 3 = 12

Portanto, o lado do terreno mede 12 m.

Exercícios resolvidos

1. Elabore uma lista com os quadrados perfeitos de 1 a 100.

Os quadrados perfeitos de 1 a 100 são: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100

2. Determine a raiz quadrada do número 1024.

√1024

Para determinar a raiz de 1024, vamos fazer a decomposição em primos:

1024 = 22 . 22 . 22 . 22 . 22

Então,

 Considerando a segunda igualdade com as propriedades da radiciação já aplicadas.

*Mapa Mental por Luiz Paulo Silva
Graduado em Matemática

Por Robson Luiz
Professor de Matemática